「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---021

★ 二元配置分散分析→多重比較とt検定 ★

　93　二元配置分散分析→多重比較とt検定　　nyanta　　2002/10/01 (火) 12:50
　　94　Re: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　nyanta　　2002/10/01 (火) 18:10
　　　96　Re^2: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　DISIR　　2002/10/01 (火) 21:42
　　　　100　Re^4: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　nyanta　　2002/10/02 (水) 09:40
　　　　97　Re^3: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　sb812109　　2002/10/01 (火) 22:43

93.　二元配置分散分析→多重比較とt検定　　nyanta　　2002/10/01 (火) 12:50

二元配置分散分析についてお伺いいたします.当方では，生体内材料の強度について，複数の手術を行い，術による強度の違いと治癒期間による強度の違いについて検討しております.具体的に手術方法は手術をしない群も合わせて3群，治癒期間は3種類設定されております.
これまでは，結果の検定を単なる2群間のt検定で判断していたのですが，検定結果に正確を期するために，二元配置分散分析→多重比較という手法を取り直すことにいたしました.具体的には，「繰り返しのある二元配置分散分析（データに対応なし）」→<交互作用が認められた>→「一元配置分散分析」→<各群間に差あり>→「ボンフェローニの多重比較」という一連の流れで検定を行いました.
そうしましたところ，t検定の結果と随分異なる（有意さのつく・つかない）結果となりました.そう簡単に結果が変わるものなのでしょうか.また，変わるとすればそれはどういう検定上の仕組み（理由）で変わるものなのでしょうか.
そもそも，検定方法自体，今回の方法でよいのか分かりませんので，これについてもご示唆いただければ幸いです.ちなみに，各群のサンプル数は一定ではありません.

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94.　Re: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　nyanta　　2002/10/01 (火) 18:10

先ほどの投稿に追加して二つほど質問があります.

まず，そもそも，二元配置分散分析をする意味とはなんなのでしょうか.しなければいけないものなのでしょうか.
たとえば，各手術法における治癒期間の影響（効果，強度の向上具合）を見たい場合に，一元配置で検定すると差が出る（「向上している」と判断される）のに，二元配置にすると3手術全体でみて「治癒期間の影響について差が無い」と判定されてしまい，「各手術単位でみれば差がある」ということが言えなくなってしまうことになります.
二元配置分散分析が交互作用の有無を確認する意味しかないのであれば，こちらがそれを必要としない場合には二元配置を行わず，各要因についてそれぞれ一元配置分散分析を行って議論を進めてしまってはいけないのでしょうか.

二つ目の質問ですが，二元配置分散分析では要因A（手術法）と要因B（治癒期間）があるわけですが，想定される群（A×B)すべてについてデータがないと検定できないのでしょうか.たとえば，「手術法Xの治癒期間Yのデータがない」場合にはどうすれば良いのでしょうか.

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96.　Re^2: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　DISIR　　2002/10/01 (火) 21:42

ものすごく大雑把に言えば，全体的な様子とかパターンを見たいときは分散分析，ポイントを絞って違いがあるか知りたいときは対比較を行います。
個体内で反復して測定をしているので，単に二元配置分散分析を行い，t検定を行い，それをボンフェローニで調整を行ったでは賢明ではない気もしますが...
どうしても二元配置型で解析したいなら二元配置型のTukey（あるいはDunnett）を行い，手術法間の差の検定をされてはいかがですか?
的はずれかもしれないけど，私なら，せっかく時間という量的因子を取り上げてデータとっているなら，回帰分析にもちこんで，治る速度（傾き）とかその比（もちろん信頼区間を添えて）を示そうかなって誘惑にかられますね。

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100.　Re^4: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　nyanta　　2002/10/02 (水) 09:40

いろいろご助言をいただき，ありがとうございました.
私たちの研究の場合，時間経過は同一個体で見ているわけではありませんので，「反復」ではないように思っております.
メッセージを投稿後，過去のログや，このサイトで再三にわたって紹介されている「統計的多重比較法の基礎」を読んでみました.つまるところ，「分散分析」と「多重比較」とは必ずしも「分散分析→多重比較」という手順を踏まなければいけないものではなく，多重比較法の種類によっては「互いに独立した検定」と考えて良いものなのでしょうか.

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97.　Re^3: 二元配置分散分析→多重比較とt検定　　sb812109　　2002/10/01 (火) 22:43

真の関係を歪める3つの要因があります。
（1）交絡
（2）交互作用
（3）バイアス
（ま，こんな風に考える分野もあると思って下さい）。

データ収集”前”，これらの3つの要因による影響をなるべく除去しようと考えるのが，
（1）研究デザイン
（2）実験計画法，etc.,

データ収集”後”，これら3つの要因による影響をなるべく”除去”しようと云うのが，
（1）各種統計処理法

となります。上記の様な考え方には，当然，異論もあると思いますが，，，。
ま，この様な考え方をすると，少なくとも私にとっては（随分と主観的ですが）
*法が良いと云う判断ができます。

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