「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---021

★ 温度 ★

　76　温度　　青木繁伸　　2002/09/28 (土) 20:16
　　86　Re: 温度　　SCD　　2002/09/30 (月) 15:33
　　　108　Re^2: 温度　　韮澤　　2002/10/02 (水) 14:10
　　　88　Re^2: 温度　　ひの　　2002/09/30 (月) 16:41
　　　　89　Re^3: 温度　　青木繁伸　　2002/09/30 (月) 19:37
　　　　　90　Re^4: 温度　　ひの　　2002/09/30 (月) 22:15
　　　87　Re^2: 温度　　青木繁伸　　2002/09/30 (月) 16:20

76.　温度　　青木繁伸　　2002/09/28 (土) 20:16

摂氏（華氏）で計った温度が間隔尺度なのに，絶対温度で計った温度が比尺度であるというのを，誰にも納得できるように説明する方法を教えてください。(^_^;)

定義として，零および負の測定値を持たないのが比尺度というのは納得できるようなのですが，定義と実感というのが一致しないようです。私も，同じレベルだと思います(^_^)

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86.　Re: 温度　　SCD　　2002/09/30 (月) 15:33

> 摂氏（華氏）で計った温度が間隔尺度なのに，絶対温度で計った温度が比尺度であるというのを，誰にも納得できるように説明する方法を教えてください。(^_^;)

http://www2.dwc.doshisha.ac.jp/mkushiza/class01/seminar2/level.htm
によれば，絶対原点（ゼロ）をもつか，もたないかの違いであることが述べられており，説明しやすいかと思います。

「もともと物質の温度とはその物質の持つエネルギーのことであり，例えば，10℃の水1gは（273+10）283cal分の仕事ができるエネルギーをもっていて，20℃の水1gは（273+20）293cal分の仕事ができるエネルギーをもっているのであり，摂氏が2倍になったからといってエネルギーは2倍とはならない。これは身長210cmと220cmの2人の人が200cmを基準として身長が2倍違うとは言えないことと同じ。」というのはどうでしょう?

逆に言えば，ある物質で摂氏0度よりも低い状態は存在するが，絶対0度より低い状態は存在しないということでしょうか。

それにしても，テストの点数は比例尺度だと思ってたかもしれないと，自分自身ドキッとさせられました。

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108.　Re^2: 温度　　韮澤　　2002/10/02 (水) 14:10

> > 摂氏（華氏）で計った温度が間隔尺度なのに，絶対温度で計った温度が比尺度であるというのを，誰にも納得できるように説明する方法を教えてください。(^_^;)

以下の説明でどうでしょうか。

温度は，対象となる物質中の分子の運動エネルギーの平均を測定する尺度であり，

絶対温度: 運動エネルギー0の状態を基準(0度)としているので，比尺度。
摂氏 : 水の融点/沸点を基準としているので，少なくとも水以外のものに対して間隔尺度でしかない。華氏 : 確かアルコールの融点が基準だったと思います。間隔尺度である理由は，摂氏と同じ。

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88.　Re^2: 温度　　ひの　　2002/09/30 (月) 16:41

> http://www2.dwc.doshisha.ac.jp/mkushiza/class01/seminar2/level.htm
> によれば，絶対原点（ゼロ）をもつか，もたないかの違いであることが述べ

この頁ので挙げられている例にはかなり疑問がありますね。
まず年齢，実数で表すならこれは比例尺度と考えるべきでしょう。
それから得点。これは間隔尺度となっていますが，私は順序尺度であるかどうかさえ怪しいと思います。得点というのはそもそも質的に異なる量を無理矢理数値化して加算するようにした人工的な数値であって，間隔尺度とはなり得ないと思います。たとえば，90点の人と100点の人の差が20点の人と30点の差と等価であるということはいえないでしょう。

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89.　Re^3: 温度　　青木繁伸　　2002/09/30 (月) 19:37

測定器によって計られ記録される数値と，計られる実体の量が完全にリニアでないと間隔尺度にはなりませんね。
体重計も，バネ秤は（誤差は別として）秤量限界付近では飽和曲線を描いているかもしれない（実用的には全く問題ないでしょうが）。
ゴムひもを使ってものの重さを量ることを考えるとそのあたりはもう少し実感できるかもしれない。誰もゴムひもを使おうなんては思わないでしょうが。

社会学や心理学や医学の分野で，5件法（3件法でも yes/no でもいいけど）による質問項目をまとめて尺度とし，尺度得点は選択肢に与えられた数値（1～5など）の得点の合計値を用いるというのがよくあります。
通常これは間隔尺度として用いられていますが，順序尺度としての性格も危ういとは思います。つまり，ある質問に5と答えたのと別の質問に2と答えたのとがこの数値の大きさが実体の差を表すとは限らない。そういうものの合計を取ると，ますます混乱の程度はひどくなる。
この場合も，尺度に含まれる項目が多くなるとだんだんと間隔尺度で近似しても問題がなくなるということでしょう（その他の工夫も必要）。

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90.　Re^4: 温度　　ひの　　2002/09/30 (月) 22:15

> 測定器によって計られ記録される数値と，計られる実体の量が完全にリニアでないと間隔尺度にはなりませんね。

　そもそも「得点」というのは「実体の量」が定義できず測定もできないような場合に無理やり数値化して「量」のように見せかける手法です。

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87.　Re^2: 温度　　青木繁伸　　2002/09/30 (月) 16:20

> http://www2.dwc.doshisha.ac.jp/mkushiza/class01/seminar2/level.htm
> によれば，絶対原点（ゼロ）をもつか，もたないかの違いであることが述べられており，説明しやすいかと思います。

> それにしても，テストの点数は比例尺度だと思ってたかもしれないと，自分自身ドキッとさせられました。

測定法がその対象をどの程度正確に，的確にはかれるかというのと，データ水準は別のような気がします。

テストで0点というのは，測定精度が悪いためにあるいはテストの作り方が悪いために0として測定されるだけで，その学生の能力が0というのではないでしょう。現実的ではないですが，易しい問題から難しい問題まで数千問つくって（解答時間も長く取って）やれば，0点というのはないと思います。よって，テストの点数は比尺度と言えるのではないでしょうか。

件のページでは，年齢も比尺度ではなくて間隔尺度であると書いてありますが，これも，年齢というから0歳があるわけで，月齢，週令，日齢，時齢（?）を考えれば0というのはないですよね。暦年令が実年齢とパラレルでないから間隔尺度でも比尺度でも，ましてや順序尺度でもないというのは極端な言い方ですが。

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