★ ラプラス近似(ガウス近似) ★

 60 ラプラス近似(ガウス近似)  Tomo  2002/09/24 (火) 18:07
  62 Re: ラプラス近似(ガウス近似)  竹澤邦夫  2002/09/25 (水) 09:27


60. ラプラス近似(ガウス近似)  Tomo  2002/09/24 (火) 18:07
“ラプラス近似”という言葉について教えて下さい.

ベイズの定理において,2つの確率変数XとYがあるとき,条件付確率に
関する下記の恒等式を得ます.
   p(y|x)=p(x|y)p(y)/p(x)
   但し,p(x)=∫p(x|y)p(y)dy
ここで,この積分を正確に求めるのは困難なので,中心パラメータのMAP推定値
を中心としたラプラス近似(または,ガウス近似)を使うとあります.
色々と調べてみたのですが,“ラプラス近似”の意味そのものが,見つけること
が出来ませんでした.
積分の近似解を求めることそのものを,ラプラス近似というのでしょうか?
ご存じの方がいらっしゃいましたら,お教え下さい.
宜しくお願い致します.

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62. Re: ラプラス近似(ガウス近似)  竹澤邦夫  2002/09/25 (水) 09:27
 竹澤(中央農業総合研究センター・農業情報研究部・
営農情報システム研究室)です。

>“ラプラス近似”という言葉について教えて下さい.

 以下の本の63ページに載っています。

B.D. Ripley(1996): Pattern recognition and neural network.
Cambridge University Press.416p.
ISBN 0-521-46086-7

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