「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---021

　60　ラプラス近似（ガウス近似）　　Tomo　　2002/09/24 (火) 18:07
　　62　Re: ラプラス近似（ガウス近似）　　竹澤邦夫　　2002/09/25 (水) 09:27

60.　ラプラス近似（ガウス近似）　　Tomo　　2002/09/24 (火) 18:07

“ラプラス近似”という言葉について教えて下さい.

ベイズの定理において，2つの確率変数XとYがあるとき，条件付確率に
関する下記の恒等式を得ます.
　　　p(y|x)=p(x|y)p(y)/p(x)
　　　但し，p(x)=∫p(x|y)p(y)dy
ここで，この積分を正確に求めるのは困難なので，中心パラメータのMAP推定値
を中心としたラプラス近似（または，ガウス近似）を使うとあります.
色々と調べてみたのですが，“ラプラス近似”の意味そのものが，見つけること
が出来ませんでした.
積分の近似解を求めることそのものを，ラプラス近似というのでしょうか?
ご存じの方がいらっしゃいましたら，お教え下さい.
宜しくお願い致します.

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62.　Re: ラプラス近似（ガウス近似）　　竹澤邦夫　　2002/09/25 (水) 09:27

　竹澤（中央農業総合研究センター・農業情報研究部・
営農情報システム研究室）です。

>“ラプラス近似”という言葉について教えて下さい.

　以下の本の63ページに載っています。

B.D. Ripley(1996): Pattern recognition and neural network.
Cambridge University Press.416p.
ISBN 0-521-46086-7

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