「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---021

★ 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test) ★

　7　多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　いとう　　2002/09/13 (金) 04:49
　　12　Re: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　ひの　　2002/09/13 (金) 13:35
　　　13　Re^2: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　いとう　　2002/09/13 (金) 14:39
　　　　15　Re^3: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　ひの　　2002/09/13 (金) 16:24
　　　　　16　Re^4: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　いとう　　2002/09/13 (金) 17:39
　　　　　　24　Re^5: 多重比較として扱えるでしょうか?　　DISIR　　2002/09/16 (月) 13:42
　　　　　　　29　Re^6: 多重比較として扱えるでしょうか?　　いとう　　2002/09/17 (火) 23:44

7.　多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　いとう　　2002/09/13 (金) 04:49

体サイズを共変量として，3群の成長量を解析しています。共分散分析は傾きが等しいという前提をクリアできませんでした。
そこで群間の成長量の大小を，Tsutakawa & Hewettの方法で比較しようと考えています。これは，比較する2群を同一グラフ上にプロットし，2群をあわせたデータの回帰直線をひき，その直線の上下にある2群のプロット数を2×2分割表で比較するというものです。
1度に2群ずつしか比較できないので，3群を比較したい場合はA対B，B対C，A対Cと3回行うことになりますが，基準となる直線は3回の比較それぞれで違うことになります。
この場合，この3つの検定の有意水準は多重比較のために補正する必要があるでしょうか?
また，補正が必要でしたら，どんな多重比較の方法が妥当なのでしょうか?

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12.　Re: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　ひの　　2002/09/13 (金) 13:35

> そこで群間の成長量の大小を，Tsutakawa & Hewettの方法で比較しようと考えています。これは，比較する2群を同一グラフ上にプロットし，2群をあわせたデータの回帰直線をひき，その直線の上下にある2群のプロット数を2×2分割表で比較するというものです。
> 1度に2群ずつしか比較できないので，3群を比較したい場合はA対B，B対C，A対Cと3回行うことになりますが，基準となる直線は3回の比較それぞれで違うことになります。
　一度に3群でできそうな気がしますが…。3群合わせて回帰直線を引き，2×3の分割表の検定を行なえば良いのではないですか?

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13.　Re^2: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　いとう　　2002/09/13 (金) 14:39

ひのさん，コメントありがとうございます。

> 一度に3群でできそうな気がしますが…。
次のような例を想定して，3群の回帰直線の利用をためらっていました。
グラフ上にプロットすると，上からA群，B群，C群と明確に分かれる場合であっても，3群あわせた回帰直線がAB群とC群の間に位置する場合，A群(n=9)とB群(n=8)のプロットすべてが回帰直線の上，C群(n=10)のプロットすべてが回帰直線の下となり，分割表は次のようになります。

　　上　　下
A　9　　0　　
B　8　　0
C　0　　10　　

この分割表ではAとC，BとCの違いは検出できますが，AとBの違いは検出できません。しかし，AB2群の回帰直線で区切ると

　　上　　下
A　9　　0　　
B　0　　8

という分割表になり，AとBで違いが検出されます。
このような非常に極端な例であっても違いが検出できなくなる可能性があることを考え，3群合わせた回帰直線の利用を躊躇していました。

ご意見，アドバイスなどありましたら，いただけると幸いです。

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15.　Re^3: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　ひの　　2002/09/13 (金) 16:24

> この分割表ではAとC，BとCの違いは検出できますが，AとBの違いは検出できません。しかし，AB2群の回帰直線で区切ると

3群の比較なのですから，2群間の違いが検出できないのは当たり前だと思います。3群が一つと見なせるかどうかを確かめるだけなのですから。そこで差がない（つまり3群は一つと見なして差し支えない）となれば2群間の比較は無意味になります。

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16.　Re^4: 多重比較として扱えるでしょうか?（3群総当たりのFisher's exact test)　　いとう　　2002/09/13 (金) 17:39

ひのさん，早速のコメントありがとうございます。

> 3群の比較なのですから，2群間の違いが検出できないのは当たり前だと思います。
　3群が一つと見なせるかどうかを確かめるだけなのですから。

おっしゃるとおりだと思います。説明不足でした。
私が検証したいことは，次の2点です。
(1)　3群間の成長量に違いがあるかどうか?
(2)　もし，3群間の成長量に違いがあるのなら，どの群と，どの群との間に違いがあるのか?

(1)よりも(2)の方に重点をおいてますので，最初に2群の比較の総当たりという方法をとったわけです。

ですから，3群が1つに見なせる場合は，それでかまわないのですが，
3群が1つに見なせない場合，次のステップにどのような方法があるのかを知りたいのです。

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24.　Re^5: 多重比較として扱えるでしょうか?　　DISIR　　2002/09/16 (月) 13:42

勘違いしてるかもしれないですけども...
最も基準となる群をA0とし,他の2群をA1,A2とする時, A1,A2の効果にダミー変数a1=（0 1 0）,a2=（0 0 1）, 体サイズをxで表現する時，x,a1,a2,a1*x,a2*xをモデルに入れた回帰分析を用いて解析することではダメなのでしょうか?その後，推定されたパラメータとその95%信頼区間の大きさを吟味して,再度モデルの再検討を行い,成長量をよく予測しうるモデルを決定するという方針ですすんでよいように思うのですが...

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29.　Re^6: 多重比較として扱えるでしょうか?　　いとう　　2002/09/17 (火) 23:44

DISIRさん，コメントありがとうございます。
成長量を従属変数とし，体サイズと処理群を独立変数として，重回帰分析を行うということでしょうか?
3つの処理群を表現するために，ダミー変数a1, a2を採用して，A0, A1, A2をそれぞれ　

　　　　変数a1　変数a2
A0　　　　0　　　　0
A1　　　　1　　　　0
A2　　　　0　　　　1

のようにわけて，体サイズと変数a1と変数a2の3変数を独立変数として，検定をするということですか?
しかし，このダミー変数を使用することは
変数a1の検定では「A0群とA2群　vs　A1群」の比較
変数a2の検定では「A0群とA1群　vs　A2群」の比較
ということになり，1対1での群間の比較ができないと思われますが，いかがでしょうか?

ひょっとしたら，見当違いの事を言っているかもしれませんが，ご意見，アドバイスなどありましたら，宜しくお願いします。

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