★ 母比率を利用した検定? ★

　259　母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/15 (木) 19:10
　　260　Re: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/15 (木) 22:28
　　　339　Re^2: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/27 (火) 22:28
　　　　342　Re^3: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/28 (水) 01:23
　　　　　370　Re^4: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/30 (金) 22:57
　　　　　　372　Re^5: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/30 (金) 23:43
　　　　　　　376　Re^6: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/31 (土) 20:43
　　　　　　　　378　Re^7: 母比率を利用した検定?　　　　　　2002/08/31 (土) 20:50
　　　　　　　　　385　Re^8: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/31 (土) 23:15
　　　　　　　　　　387　Re^9: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/09/01 (日) 17:35
　　　　　　　　　　　392　Re^10: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/09/02 (月) 19:01
　　　　　343　Re^4: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/28 (水) 01:23
　　　　　　371　Re^5: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/30 (金) 23:10
　　　　　　　373　Re^6: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/30 (金) 23:44

259.　母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/15 (木) 19:10
母集団(41851)=区分A(24106)+B(11209)C(5478)+D(1058)が分っています。A,B,C,Dそれぞれに同様な割合で告知をした所，標本数(54)=区分a(22)　b(9)　c(20)　d(3)のレスポンスがありました。
色々，書物を読み漁り期待度数を用いたχ2検定により標本比率は母比率と同じにならないという結果は得ましたが(おかしい手法を用いてませんよね?)，abcdそれぞれについて検定する(例;区分A/母集団と区分a/標本数は同じである・・)手法が見当たりません。ご指導いただけましたら幸いです。

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260.　Re: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/15 (木) 22:28
> 母集団(41851)=区分A(24106)+B(11209)C(5478)+D(1058)が分っています。A,B,C,Dそれぞれに同様な割合で告知をした所，標本数(54)=区分a(22)　b(9)　c(20)　d(3)のレスポンスがありました。

> 色々，書物を読み漁り期待度数を用いたχ2検定により標本比率は母比率と同じにならないという結果は得ましたが(おかしい手法を用いてませんよね?)，

標本における構成比が，母集団の構成比と同じかどうかの適合度の検定をしたのですね。

> abcdそれぞれについて検定する(例;区分A/母集団と区分a/標本数は同じである・・)手法が見当たりません。

標本の中の a が占める割合が，母集団中の A の占める割合（母比率）のに等しいかどうかの検定なのでしょう?
（検定の多重性にご注意）

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339.　Re^2: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/27 (火) 22:28
> 標本における構成比が，母集団の構成比と同じかどうかの適合度の検定をしたのですね。

　　ご指摘のとおりです。ありがとうございました。
　　追加になってしまいますが仮に標本数(54)が一桁例えば（7）=(3)+(2)+(1)
　　+(1）であった場合も同様な手法を用いることが可能なのでしょうか?

>
> 標本の中の a が占める割合が，母集団中の A の占める割合（母比率）のに等しいかどうかの検定なのでしょう

　　上記につきましてもご指摘のとおり，A-a,B-b,C-c,D-d4通りについてそれぞれ　　等しいかどうかの検定を行ないたいのですが，手法として区間推定

　下限値=p-1.96*sqr((p(1-p)/n))<母比率<p+1.96*sqr((p(1-p)/n))
　　　　　　
　　　　　p;標本の中の a が占める割合　　母比率;母集団中の A の占める割合

　　を用いて判定するという方法で正しいのでしょうか?


> （検定の多重性にご注意）

　　かなり理解が困難でしたが，要はa-b(標本の中の a，b がそれぞれ占める割合
　　の検定，a-c,b-c等の検定を行なわなければ考慮の必要はないのでしょうか?

　　度々，申し訳ございません。よろしくお願いいたします。

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342.　Re^3: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/28 (水) 01:23
> >
> > 標本における構成比が，母集団の構成比と同じかどうかの適合度の検定をしたのですね。
>
> 　　ご指摘のとおりです。ありがとうございました。
> 　　追加になってしまいますが仮に標本数(54)が一桁例えば（7）=(3)+(2)+(1)
> 　　+(1）であった場合も同様な手法を用いることが可能なのでしょうか?

カイ二乗分布を用いる方法は，漸近的な方法なので，データ数が少ない場合には問題を生じます。Exact test をお勧めします。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/fitness/getpar.html

> > 標本の中の a が占める割合が，母集団中の A の占める割合（母比率）のに等しいかどうかの検定なのでしょう
>
> 　　上記につきましてもご指摘のとおり，A-a,B-b,C-c,D-d4通りについてそれぞれ　　等しいかどうかの検定を行ないたいのですが，手法として区間推定

母比率の検定でいいと思います。
> 　下限値=p-1.96*sqr((p(1-p)/n))<母比率<p+1.96*sqr((p(1-p)/n))
この区間推定の式は，精度は悪いですが，母比率の検定もこの式を変形したものに等しいことを示せます（つまり，検定と区間推定は同じことをやっているのです）

つづく

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370.　Re^4: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/30 (金) 22:57
> > > 標本における構成比が，母集団の構成比と同じかどうかの適合度の検定をしたのですね。
> >
> > 　　ご指摘のとおりです。ありがとうございました。
> > 　　追加になってしまいますが仮に標本数(54)が一桁例えば（7）=(3)+(2)+(1)
> > 　　+(1）であった場合も同様な手法を用いることが可能なのでしょうか?
>
> カイ二乗分布を用いる方法は，漸近的な方法なので，データ数が少ない場合には問題を生じます。Exact test をお勧めします。
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/fitness/getpar.html
>
　　　再度，ありがとうございます。
　　　実はデータ列が1列しかないのですが，そのような場合はいかがでしょうか?

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372.　Re^5: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/30 (金) 23:43
> > > 　　ご指摘のとおりです。ありがとうございました。
> > > 　　追加になってしまいますが仮に標本数(54)が一桁例えば（7）=(3)+(2)+(1)
> > > 　　+(1）であった場合も同様な手法を用いることが可能なのでしょうか?
> >
> > カイ二乗分布を用いる方法は，漸近的な方法なので，データ数が少ない場合には問題を生じます。Exact test をお勧めします。
> > http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/fitness/getpar.html
> >
> 　　　再度，ありがとうございます。
> 　　　実はデータ列が1列しかないのですが，そのような場合はいかがでしょうか?

データが一列しかないとはどういうことですか?一列って??
いちいち前の質問を見るのも面倒なので，無精を言いますが

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376.　Re^6: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/31 (土) 20:43
> > 　実はデータ列が1列しかないのですが，そのような場合はいかがでしょうか?
>
> データが一列しかないとはどういうことですか?一列って??
> いちいち前の質問を見るのも面倒なので，無精を言いますが

[母集団(41851)=区分A(24106)+B(11209)C(5478)+D(1058)が分っています。A,B,C,Dそれぞれに同様な割合で告知をした所，標本数(7）=(3)+(2)+(1)+(1）
のレスポンスがありました。]以下の通り
             母比率　標本数　期待値 　差　その二乗　χ2
　　　区分A 　0.58     3     4.0    1.0   1.00   0.250 
      区分B  0.27      2　　 1.9    0.1   0.01   0.005
　　　区分C   0.13     1     0.9    0.1   0.01   0.011
　　　区分D   0.03     1     0.2    0.8   0.64   3.200
                            (φ=3,α=0.05両側)9.35>3.47
という検定結果を得たのですが，その標本数に疑問を持ちました。
つまり4行1列の標本データを取扱っております。
(「レスポンスなし」というデータは告知が伝わっていてなしなのか，伝わっていないためレスポンスがなしなのか不明であるため除外しています。)

再度，初歩的な質問で申し訳ございませんが宜しくお願い致します。

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378.　Re^7: 母比率を利用した検定?　　　　　　2002/08/31 (土) 20:50
> 再度，初歩的な質問で申し訳ございませんが宜しくお願い致します。

コメントに含まれていたリンクをたどって
そのまま分析したらいいのでは?
なにが不明なんだろうか?

標本サイズが小さくて（確かに）どうしたらよいかということで
示されたーページはまさにその質問に答えるものでは?

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385.　Re^8: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/31 (土) 23:15
> コメントに含まれていたリンクをたどって
> そのまま分析したらいいのでは?
> なにが不明なんだろうか?
>
> 標本サイズが小さくて（確かに）どうしたらよいかということで
> 示されたーページはまさにその質問に答えるものでは?

ご回答ありがとうございます。
以下のことでよろしいですよね。

> > カイ二乗分布を用いる方法は，漸近的な方法なので，データ数が少ない場合には問題を生じます。Exact test をお勧めします。
> > http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/exact/fitness/getpar.html
> >

また，大変勘違いな質問をしてしまい申し訳ございません。
上にあげた問題と同様な（標本数が47データあるのですが）内容で行なった
場合以下のようなメッセージがでてきました。
　　　　
「列数は2以上，20以下でなければなりません」

どうやら列数2以下ではなく，20以上のため計算できなかったようです。
フィッシャーの直接検定法というのを手計算すればよいことになるのでしょか?
解決策があればご指導いただきたいのですが。

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387.　Re^9: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/09/01 (日) 17:35
エラーメッセジ中の「列数」という言葉が誤解を生んだのでしょうが，そもそも，入力画面には「カテゴリー数」と書いてあるんですが。。。

3，2，1，1 という観察値が母集団比率にしたがっているかどうかですから，この場合はカテゴリー数は4と答えればいいんです。

次の画面で観察値（4つの数値）と母比率（4つの数値）になりますから。

計算すると

「正確なP値は 0.354097」という結果が出ます。

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392.　Re^10: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/09/02 (月) 19:01
青木先生，名なし先生

大変ありがとうございました。
今後も自分なりに学習に励んでまいりますので，
また質問した時には，ご指導いただけますよう
宜しくお願い申し上げます。

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343.　Re^4: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/28 (水) 01:23
> > （検定の多重性にご注意）
>
> 　　かなり理解が困難でしたが，要はa-b(標本の中の a，b がそれぞれ占める割合
> 　　の検定，a-c,b-c等の検定を行なわなければ考慮の必要はないのでしょうか?

a-b というのは，a,b に差がないということを言っていますか?
そうではなくて，a について，b について，c について，d についてそれぞれ，母集団中の比率と同じかどうか4回検定をすることが検定の多重性と言うことです。しかも，この場合 a,b,c,d には制約がありますね。つまりa,b,c,d のうちのどれでも3つが分かれば，残りの一つの数値は否応なく決定されてしまうということ。

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371.　Re^5: 母比率を利用した検定?　　みの　　2002/08/30 (金) 23:10
> > > （検定の多重性にご注意）
> >
> >かなり理解が困難でしたが，要はa-b(標本の中の a，b がそれぞれ占める割合
> >の検定，a-c,b-c等の検定を行なわなければ考慮の必要はないのでしょうか?
>
> a-b というのは，a,b に差がないということを言っていますか?
> そうではなくて，a について，b について，c について，d についてそれぞれ，母集団中の比率と同じかどうか4回検定をすることが検定の多重性と言うことです。しかも，この場合 a,b,c,d には制約がありますね。つまりa,b,c,d のうちのどれでも3つが分かれば，残りの一つの数値は否応なく決定されてしまうということ。

　　ありがとうございます。理解ができました。
　　そこで，色々調べると検定の多重性については，どうやら多重比較法を用い
　　て解決できそうですが，もう一点検定の数を減らすことでも解決できるとの
　　記述を見ました。
　　このように4群ある場合，1群についての検定はは多重性の考慮は必要ないこ
　　とはわかる気がします。しかし2群についてのみ検定を行なう場合はどのよう
　　に考えるべきなのでしょうか?
　　
　　よろしくお願いいたします。

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373.　Re^6: 母比率を利用した検定?　　青木繁伸　　2002/08/30 (金) 23:44
> 　　このように4群ある場合，1群についての検定はは多重性の考慮は必要ないこ
> 　　とはわかる気がします。しかし2群についてのみ検定を行なう場合はどのよう
> 　　に考えるべきなのでしょうか?

多重というのは二つ以上です。
一つ以外は，多重でしょう。

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