「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ 多群の重回帰の差を検定する方法 ★

　247　多群の重回帰の差を検定する方法　　けん　　2002/08/13 (火) 01:44
　　248　Re: 多群の重回帰の差を検定する方法　　青木繁伸　　2002/08/13 (火) 11:50
　　　255　Re^2: 多群の重回帰の差を検定する方法　　けん　　2002/08/14 (水) 02:54
　　　　257　Re^3: 多群の重回帰の差を検定する方法　　青木繁伸　　2002/08/14 (水) 10:00
　　　　　258　Re^4: 多群の重回帰の差を検定する方法　　けん　　2002/08/14 (水) 16:41

247.　多群の重回帰の差を検定する方法　　けん　　2002/08/13 (火) 01:44

y = a1 + b1*x1 +c1*x2 : group 1
y = a2 + b2*x1 +c2*x2 : group 2
・・・

という2つの共通の独立変数をもつ重回帰式で表される4群があり，この4つの回帰に差があることを示したいと思います。
2群だったら Chow test が使えるようですが，この場合これを2群ずつ6回繰り返すと多重性が問題になりますよね?

1.各2群間でChow testでF値を計算し，その判定にはBonferroni法に従い有意水準を6で割って求めたF値を使うことを考えましたが，妥当でしょうか?
2.他に何かよい方法があるでしょうか?（x1の係数b1-4の差だけでも示すことができればいいのですが）

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248.　Re: 多群の重回帰の差を検定する方法　　青木繁伸　　2002/08/13 (火) 11:50

> 2.他に何かよい方法があるでしょうか?

http://www.nek.lu.se/nekded/Teaching/Econometrics_I/ChowTest.pdf
の最後の方に，3群以上の場合についての説明があります（非常に簡単にですが）
http://www.stata.com/support/faqs/stat/chow3.html
の最後の方にもあります。

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255.　Re^2: 多群の重回帰の差を検定する方法　　けん　　2002/08/14 (水) 02:54

> http://www.nek.lu.se/nekded/Teaching/Econometrics_I/ChowTest.pdf
> の最後の方に，3群以上の場合についての説明があります

ありがとうございました。Chow testは多群にも使えるということですね。
上記HPの説明（Sum of Squares Testの多群の場合）に従い計算したところ有意（P<0.001）となり，4つの回帰は等しいという帰無仮説は棄却されました。しかし，これだけでは4つのうちどの回帰の組が異なるかまではわかりませんよね?

そこで，このChow testを4群のうちさらに興味ある2群間4通りで行ってみました。すると，ある2群の組では有意（P<0.001）となりましたが，他の3通りでは有意ではありませんでした（P>0.05）。

ここでさらに質問ですが，このように2段階でChow testを使い，最終的に有意差があった2群を回帰が異なるとみなしてもよろしいでしょうか?

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257.　Re^3: 多群の重回帰の差を検定する方法　　青木繁伸　　2002/08/14 (水) 10:00

> ここでさらに質問ですが，このように2段階でChow testを使い，最終的に有意差があった2群を回帰が異なるとみなしてもよろしいでしょうか?

別スレッドですが，検定の進め方（考え方）は，
253 の「Re: 独立した3群の母平均に差があるかどうかを検定する方法について」
が参考になるでしょう。

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258.　Re^4: 多群の重回帰の差を検定する方法　　けん　　2002/08/14 (水) 16:41

> > ここでさらに質問ですが，このように2段階でChow testを使い，最終的に有意差があった2群を回帰が異なるとみなしてもよろしいでしょうか?
>
> 別スレッドですが，検定の進め方（考え方）は，
> 253 の「Re: 独立した3群の母平均に差があるかどうかを検定する方法について」
> が参考になるでしょう。

私の例の場合，「多群（全体）」のChow testを最初に行うことにより，多重性による第1種の過誤の増大を防げたと考えることにします。
ありがとうございました。

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