「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ 相関係数と回帰直線の使い分け ★

　229　相関係数と回帰直線の使い分け　　ニッパー　　2002/08/08 (木) 07:17
　　230　Re: 相関係数と回帰直線の使い分け　　青木繁伸　　2002/08/08 (木) 10:24
　　　231　Re^2: 相関係数と回帰直線の使い分け　　ニッパー　　2002/08/08 (木) 11:41
　　　　232　Re^3: 相関係数と回帰直線の使い分け　　青木繁伸　　2002/08/08 (木) 11:55
　　　　　236　Re^4: 相関係数と回帰直線の使い分け　　青木繁伸　　2002/08/09 (金) 12:37
　　　　　233　Re^4: 相関係数と回帰直線の使い分け　　DISIR　　2002/08/08 (木) 21:28
　　　　　　234　Re^5: 相関係数と回帰直線の使い分け　　マンボウ　　2002/08/08 (木) 22:38
　　　　　　　239　Re^6: 相関係数と回帰直線の使い分け　　DISIR　　2002/08/09 (金) 21:53
　　　　　　　　246　Re^7: 相関係数と回帰直線の使い分け　　竹澤邦夫　　2002/08/12 (月) 09:36

229.　相関係数と回帰直線の使い分け　　ニッパー　　2002/08/08 (木) 07:17

相関係数は2つの変数とも無作為型，回帰直線は1つの変数は固定型であること・・・ということが統計の本には書いてありますが，なぜでしょう?

1つの変数が固定型である場合，相関係数を求めることは無意味なのでしょうか?

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230.　Re: 相関係数と回帰直線の使い分け　　青木繁伸　　2002/08/08 (木) 10:24

> 相関係数は2つの変数とも無作為型，回帰直線は1つの変数は固定型であること・・・ということが統計の本には書いてありますが，なぜでしょう?
>
> 1つの変数が固定型である場合，相関係数を求めることは無意味なのでしょうか?

固定型，無作為型とはどういうことでしょうか。

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231.　Re^2: 相関係数と回帰直線の使い分け　　ニッパー　　2002/08/08 (木) 11:41

> 固定型，無作為型とはどういうことでしょうか。

別の本の表現によりますと，相関係数は，xとyはともに正規分布にしたがってばらつく量であると考え，回帰分析の場合は，xの方は指定できる変数と考える点が異なっている・・・とのことです。

具体例をお出しした方がよろしいでしょうか?

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232.　Re^3: 相関係数と回帰直線の使い分け　　青木繁伸　　2002/08/08 (木) 11:55

> > 固定型，無作為型とはどういうことでしょうか。
>
> 別の本の表現によりますと，相関係数は，xとyはともに正規分布にしたがってばらつく量であると考え，回帰分析の場合は，xの方は指定できる変数と考える点が異なっている・・・とのことです。

そういうことですね。

相関係数であっても，片方の変数は指定されることもありますよ。
回帰分析の場合であっても，独立変数は必ずしも指定されるものとは限りません。

あなたの読んだ本に書いてあるのは，たとえば実験のように，独立変数は条件設定で決まって，従属変数はそれぞれの条件下で測定されるという場合のことでしょう。
このような場合であっても，相関係数を計算することには何の問題もありません。

また，たとえば身長で体重を予測するような回帰分析を行う場合，身長を固定するようなことはできません（150センチから180センチまで5センチ刻みでぴったりの人を選んで体重を測定して等ということはしませんよね）。

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236.　Re^4: 相関係数と回帰直線の使い分け　　青木繁伸　　2002/08/09 (金) 12:37

> また，たとえば身長で体重を予測するような回帰分析を行う場合，身長を固定するようなことはできません（150センチから180センチまで5センチ刻みでぴったりの人を選んで体重を測定して等ということはしませんよね）。

別の進行中のスレッドにある，Reduced Major Axis Regression を使うのがいいのでしょうね。

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233.　Re^4: 相関係数と回帰直線の使い分け　　DISIR　　2002/08/08 (木) 21:28

＞質問者さん
直線回帰を行う際に独立変数は誤差を考えず，従属変数にのみ誤差を考える
モデルを用い，両方に誤差を考える場合は線形関係式（長軸の式）を
用いるということを記載していたのではないでしょうか?
直線回帰はX,Y入れかえると式が変わる話とか出てませんでしたか?
そこで相関係数はX,Y入れかえても同じというような説明出てませんでしたか?

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234.　Re^5: 相関係数と回帰直線の使い分け　　マンボウ　　2002/08/08 (木) 22:38

> 直線回帰を行う際に独立変数は誤差を考えず，従属変数にのみ誤差を考える
> モデルを用い，両方に誤差を考える場合は線形関係式（長軸の式）を
> 用いるということを記載していたのではないでしょうか?
> 直線回帰はX,Y入れかえると式が変わる話とか出てませんでしたか?
> そこで相関係数はX,Y入れかえても同じというような説明出てませんでしたか?

「固定型」とか「無作為型」というような用語を使っているので，怪しい本だと思います。

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239.　Re^6: 相関係数と回帰直線の使い分け　　DISIR　　2002/08/09 (金) 21:53

> 「固定型」とか「無作為型」というような用語を使っているので，
> 怪しい本だと思います。
私が言いたかったことは
丹羽誠さんのサイトに詳しくかかれています。
http://member.nifty.ne.jp/mniwa/dataac9j.htm
質問者の引用された本の用語は変ですねぇ～～。
外国語の本のヘタな訳なのかな???

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246.　Re^7: 相関係数と回帰直線の使い分け　　竹澤邦夫　　2002/08/12 (月) 09:36

　竹澤（中央農業総合研究センター・農業情報研究部・
営農情報システム研究室）です。

> 「固定型」とか「無作為型」というような用語を使っているので，
> 怪しい本だと思います。

　「固定型」は「fixed design」，「無作為型」は「random design」を
訳したのでしょう。特におかしな翻訳ではないと思います。

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