「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ 厚さ弁別能の判定について ★

　144　厚さ弁別能の判定について　　brian　　2002/07/25 (木) 18:28
　　154　Re: 厚さ弁別能の判定について　　いちろう　　2002/07/26 (金) 21:02
　　　162　Re^2: 厚さ弁別能の判定について　　brian　　2002/07/26 (金) 22:41
　　　　163　Re^3: 厚さ弁別能の判定について　　青木繁伸　　2002/07/26 (金) 22:58

144.　厚さ弁別能の判定について　　brian　　2002/07/25 (木) 18:28

人間がどれくらい噛むものの厚みの違いを認識できるか?
ということを実験しているものです。
現在行っている予備実験は，基準となる厚みのブロックを噛んでもらって，
その次に被験者の知らない様々な厚みのブロックを噛んでもらい，
それが基準のブロックより厚いか，薄いかを回答してもらうというものです。
比較したいことは厚いブロック，薄いブロックで正答率の違いがあるか，
ということです。
得られるデータはそれぞれの被験者の正答率ですが，
1つ1つのデータでは正解(100%)か不正解(0%)のどちらかです。
しかし，1人の被験者に対して複数の回答をしてもらうため，
実際得られるデータは上述のような2値データではなく，0～100%の連続変数
になります。
今はt検定，ANOVAなどで平均値の差の検定をしていますが，カイ二乗検定
などでやるのではないかと思い，ここに質問しました。
文章が長くなりましたが，どうぞよろしくお願いします。

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154.　Re: 厚さ弁別能の判定について　　いちろう　　2002/07/26 (金) 21:02

> 得られるデータはそれぞれの被験者の正答率ですが，
> 1つ1つのデータでは正解(100%)か不正解(0%)のどちらかです。

0か1の事象において1の出現率について検討するのであれば，被験者が母集団を代表されていることを確認された上で，2項分布を使って帰無仮説の妥当性を検証されるのはいかがでしょうか。

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162.　Re^2: 厚さ弁別能の判定について　　brian　　2002/07/26 (金) 22:41

> 0か1の事象において1の出現率について検討するのであれば，被験者が母集団を代表されていることを確認された上で，2項分布を使って帰無仮説の妥当性を検証されるのはいかがでしょうか。

　早速，質問にお答えいただきありがとうございます。
例えば，さいころの目ように既知の確率があればよいと思うのですが，
私が取り扱っているものは，未知の確率です。（偶然の確率は50%ですが）
このような場合でも，2項分布を使って帰無仮説の妥当性を検証すること
はできるのでしょうか?
　統計にはあまり精通していないので，理解不足の点があると思いますが，
どうぞお許し下さい。

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163.　Re^3: 厚さ弁別能の判定について　　青木繁伸　　2002/07/26 (金) 22:58

> 例えば，さいころの目ように既知の確率があればよいと思うのですが，
> 私が取り扱っているものは，未知の確率です。（偶然の確率は50%ですが）
> このような場合でも，2項分布を使って帰無仮説の妥当性を検証すること
> はできるのでしょうか?

その確率というのはまさに研究者が決めることです。
何の情報もないとすれば0.5でしょうし，過去の経験があれば経験的な数値（たとえば0.25378でも0.65427でも）でいいわけです。あるいは，理論的に考えた数値1/5でも2145649/3842967でもいいわけです。主観的に決めてもいいけど，科学的であるためにはなぜその数値にしたかという（他人に理解してもらえる）説明が必要なだけです。

平均値の差の検定で，両群の平均値が同じという帰無仮説が設定されますが，本来はあの検定公式の分子は，
| 第一群の平均値 - 第二群の平均値 | - λ
であり，λとして普通は（何の情報も過程もないとして）λ=0を仮定しているだけだと言うことを思い出しましょう。

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