「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ 分割表による双対尺度法 ★

　88　分割表による双対尺度法　　相原　　2002/07/18 (木) 17:45
　　92　Re: 分割表による双対尺度法　　出口慎二　　2002/07/18 (木) 22:21
　　　93　Re^2: 分割表による双対尺度法　　青木繁伸　　2002/07/18 (木) 22:37
　　　　97　Re^3: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/18 (木) 23:33
　　　　　101　Re^4: 分割表による双対尺度法(2)　　青木繁伸　　2002/07/19 (金) 10:17
　　　　　　102　Re^5: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/19 (金) 13:43
　　　　　　　103　Re^6: 分割表による双対尺度法(2)　　青木繁伸　　2002/07/19 (金) 15:16
　　　　　　　　104　Re^7: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/19 (金) 15:22
　　　　　　　　　105　Re^8: 分割表による双対尺度法(2)　　青木繁伸　　2002/07/19 (金) 15:28
　　　　　　　　　　106　Re^9: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/19 (金) 15:59
　　　　96　Re^3: 分割表による双対尺度法　　出口慎二　　2002/07/18 (木) 23:33
　　89　Re: 分割表による双対尺度法　　ひの　　2002/07/18 (木) 20:14

88.　分割表による双対尺度法　　相原　　2002/07/18 (木) 17:45

評価対象についての評価項目について何人かに答えてもらう質問をしました。
対象をA,Bの2種，評価項目をa,b,c の3種，回答者20人とします。また，回答は0/1で行うものとします。

原データ
　　　　　Aa　Ab　Ac　Ba　Bb　Bc
回答者1　　1　　1　　0　　1　　1　　1
回答者2　　0　　0　　1　　0　　1　　1
　:
回答者20　1　　0　　0　　0　　1　　0

これを以下のような集計表にまとめ，これを双対尺度法で分析するという例を見ました。

　　　　a　　b　　c　合計
A　　　5　　8　　9　22
B　　　6　　4　　3　13
合計　11　12　12　35

合計が35となっているのは，原データにおける1の個数です。回答者20人だったはずが35になるのは変だと思いました。
西里の「質的データの数量化（朝倉書店）」の73ページにある分割表の例は上に示したような物とは違う普通のクロス集計表です（合計欄が対象者数になる）。
上に示したような表を双対尺度法で分析するのは妥当なのでしょうか。

原データを数量化III類で分析するのと，集計表を双対尺度法で分析するのと，答えが違います（当然ですが）。
数量化III類は双対尺度法と同じのはず?

　　　　　[このページのトップへ]

92.　Re: 分割表による双対尺度法　　出口慎二　　2002/07/18 (木) 22:21

> 合計が35となっているのは，原データにおける1の個数です。回答者20人だったはずが35になるのは変だと思いました。

原データにおける回答者1について（横に）見ると，反応数は 5 です.こういうデータ（MAである，アイテム数が複数）で，反応数の合計が回答者数より大きくなることに，不思議は感じませんが....

ご質問のメイン，例示のクロス表を双対尺度法で分析するのが妥当か，の件.分かりません.スミマセン.でも，私個人に関して言えば，そうしたこと行っています.但，クロス表の数量化（クロス表に対する数量化III類）ですが.データの記述目的で，布置のみ使っています.とりあえず，いち個人の話でしかありませんが....

　　　　　[このページのトップへ]

93.　Re^2: 分割表による双対尺度法　　青木繁伸　　2002/07/18 (木) 22:37

> ご質問のメイン，例示のクロス表を双対尺度法で分析するのが妥当か，の件.分かりません.スミマセン.でも，私個人に関して言えば，そうしたこと行っています.但，クロス表の数量化（クロス表に対する数量化III類）ですが.データの記述目的で，布置のみ使っています.とりあえず，いち個人の話でしかありませんが....

たとえば，3カテゴリーずつを含む3変数のデータを数量化III類で分析するとき，

　　　A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
A1
A2
A3
B1
B2
B3
C1
C2
C3

という複合集計表（とでも言えばいいのか）から分析をスタートさせます。
双対尺度法は，

　　　A1 A2 A3
B1
B2
B3

のクロス集計表だけからスタートするのです。
双対尺度法は2変数を対象にし，数量化III類は2変数以上を対象にします。

出口さんのやっておられるのは，正当な双対尺度法ではないのですか?

# 複数回答（というのも変だが）の集計表を双対尺度法により分析する例は，
# http://www.esumi.co.jp/statistical_tech/pdf/02-gokui.pdf
# や，上田さんのデータマイニングの本にもあって，気にはなっていたのです。

　　　　　[このページのトップへ]

97.　Re^3: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/18 (木) 23:33

> 出口さんのやっておられるのは，正当な双対尺度法ではないのですか?

ではないです.イメージしているのはコレスポンデンスです.読み込む表が，全体として，行要素と列要素の連関を表わしていると考えられれば，布置上における各要素間の近さ遠さは，それなり意味があると思っています.ただし，MDSのように，見たままの距離とは違うのかもしれませんが.

　　　　　[このページのトップへ]

101.　Re^4: 分割表による双対尺度法(2)　　青木繁伸　　2002/07/19 (金) 10:17

> ではないです.イメージしているのはコレスポンデンスです.

数量化III類，双対尺度法，コレスポンデンス・アナリシスなど，名前は違ってもやっていること（解）は同じですね。

　　　　　[このページのトップへ]

102.　Re^5: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/19 (金) 13:43

> 数量化III類，双対尺度法，コレスポンデンス・アナリシスなど，名前は違ってもやっていること（解）は同じですね。

計算が等価なのはそのとおりですが，この意見には賛同しません。

たとえば，CAしか知らない人と，III類しか知らない人とでは，すぐには言っている事が通じないと思います。用語が違う。指標も異なるものがある。一般的な使い方が違う。

閑話休題。

そうしますと，MA質問とのクロス表に対し，こうした計算を行うこと自体（各種指標値ひととおりでなく，その得られる布置について），意味のないことなのですか?

　　　　　[このページのトップへ]

103.　Re^6: 分割表による双対尺度法(2)　　青木繁伸　　2002/07/19 (金) 15:16

> そうしますと，MA質問とのクロス表に対し，こうした計算を行うこと自体（各種指標値ひととおりでなく，その得られる布置について），意味のないことなのですか?

たとえば，原質問者の提示したデータの表側を少し変えて
　　　　a　　b　　c　合計
30代　　5　　8　　9　22
40代　　6　　4　　3　13
合計　11　12　12　35

と
　　　　a　　b　　c　合計
30代　10　16　18　44
40代　　6　　4　　3　13
合計　16　20　21　57

というのがあったとき，後者の30代は前者の30代よりa,b,cも2倍選択しているが，後者の30代の例数は前者の30代の例数の2倍だったとすると，両者は本質的にa,b,cの選好については同じですよね。

　　　　　[このページのトップへ]

104.　Re^7: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/19 (金) 15:22

> > そうしますと，MA質問とのクロス表に対し，こうした計算を行うこと自体（各種指標値ひととおりでなく，その得られる布置について），意味のないことなのですか?
>
> たとえば，原質問者の提示したデータの表側を少し変えて
> 　　　　a　　b　　c　合計
> 30代　　5　　8　　9　22
> 40代　　6　　4　　3　13
> 合計　11　12　12　35
>
> と
> 　　　　a　　b　　c　合計
> 30代　10　16　18　44
> 40代　　6　　4　　3　13
> 合計　16　20　21　57
>
> というのがあったとき，後者の30代は前者の30代よりa,b,cも2倍選択しているが，後者の30代の例数は前者の30代の例数の2倍だったとすると，両者は本質的にa,b,cの選好については同じですよね。

こういうケースですと，横%表を使用すれば，問題ないと思いますが。

　　　　　[このページのトップへ]

105.　Re^8: 分割表による双対尺度法(2)　　青木繁伸　　2002/07/19 (金) 15:28

> こういうケースですと，横%表を使用すれば，問題ないと思いますが。

私が，コレスポンデンスアナリシスを知らないのがバレバレですね(^_^)
コレスポンデンスアナリシスは，データはケース数でもパーセントでも何でもいいと言うことなのですか。。。
勉強して出直してきます。

　　　　　[このページのトップへ]

106.　Re^9: 分割表による双対尺度法(2)　　出口慎二　　2002/07/19 (金) 15:59

> コレスポンデンスアナリシスは，データはケース数でもパーセントでも何でもいいと言うことなのですか。。。

いえ，すみません。私の理解です。
CAの応用例では，度数しか見たことないです。
クロス表の数量化の林氏ご自身の応用例では，%表を使っています。
集計結果しか入手できない複数調査間で，同様のカテゴリが集計された結果を1つの表にまとめ（表側に各調査-例えば国ごとだったりする，表頭にカテゴリ，とか），クロス表(?)をつくり，これにIII類を適用する，など。

ただ，原質問者の示したようなクロス表ですが，私自身，そういうクロス表に対してIV類使っていました。その表を見て，III類を使うケースではないと判断したのでしょうね...。

　　　　　[このページのトップへ]

96.　Re^3: 分割表による双対尺度法　　出口慎二　　2002/07/18 (木) 23:33

レスありがとうございます.

> たとえば，3カテゴリーずつを含む3変数のデータを数量化III類で分析するとき，
>
> 　　　A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
> A1
> A2
> A3
> B1
> B2
> B3
> C1
> C2
> C3
>
> という複合集計表（とでも言えばいいのか）から分析をスタートさせます。

これは，つまり，バート表による多重対応分析ですよね.私が言う「クロス表の数量化」は，こういう意味での「クロス表」のIII類，ではなく，通常のクロス集計表に対する数量化III類です.

> 双対尺度法は，
>
> 　　　A1 A2 A3
> B1
> B2
> B3
>
> のクロス集計表だけからスタートするのです。
> 双対尺度法は2変数を対象にし，数量化III類は2変数以上を対象にします。

双対尺度法も，複数のアイテムからなる反応行列を扱うと理解していますが，違いますでしょうか.いま，探して見たのですが，原質問者の挙げた，西里氏の本ですと，「多肢選択データまたは反応型データ」という呼び名のようです.でも，MAは扱わないみたいですね.

　　　　　[このページのトップへ]

89.　Re: 分割表による双対尺度法　　ひの　　2002/07/18 (木) 20:14

相対尺度法がどうかという点は分かりませんが，お示しになっている表は分割表ではありません。ですから分割表のために用意された検定を行なうことはできません。

　　　　　[このページのトップへ]