「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---020

★ 共分散 ★

　64　共分散　　coo　　2002/07/16 (火) 21:47
　　69　Re: 共分散　　DISIR　　2002/07/16 (火) 22:36
　　　75　Re^2: 共分散　　coo　　2002/07/16 (火) 23:09
　　65　Re: 共分散　　名無しさん　　2002/07/16 (火) 22:15
　　　76　Re^2: 共分散　　coo　　2002/07/16 (火) 23:11

64.　共分散　　coo　　2002/07/16 (火) 21:47

こんにちは。統計学の勉強を始めたのですが，実際の問題を解こうとすると
いきなり詰まってしまいました。

互いに独立な，正規分布N(10,3^2)に従う確率変数Xと，N(10,4^2)に従う確率変数Y
があったとき，Z1=X+Y, Z2=X-Y, Z3=XYとします。
そのとき，Z1とZ2の共分散，Z1とZ3の共分散を求めよという問題なのですが，
公式C(x,y)=E[(x-E(x))(y-E(y))]をどう適用していいのかわからず，
共分散の計算の仕方がよくわかりません。
Z3に至ってはどんな分布に従うかも謎。

恐縮ですが，分かる方いらっしゃりましたら答えていただけるとありがたいです。

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69.　Re: 共分散　　DISIR　　2002/07/16 (火) 22:36

独立なものの共分散はいくらでしょう?それを使う頭の体操です。講義で眠たくなった時に目をさまさすのに5～10分考えさす程度の問題だと思います。

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75.　Re^2: 共分散　　coo　　2002/07/16 (火) 23:09

早速のお返事ありがとうございます。
X,Yは独立なので共分散0になるんですけど，
そこからZ1とZ2が独立ということがわかるということでしょうか?

後，Z3=XY（確率変数の積）の分散って求まるんでしょうか。

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65.　Re: 共分散　　名無しさん　　2002/07/16 (火) 22:15

こんな問題は，統計学の試験とかレポート以外では無意味なものです。
統計学の本質とか応用という観点からは，そんなことにかかわらずに勉強を進めた方がいいです。

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76.　Re^2: 共分散　　coo　　2002/07/16 (火) 23:11

そうですね。
でもこの手の本って演習問題の解乗ってないことも多いので
気になってしまいました・・・
周りは試験前だから違う勉強してるし。

わざわざ，ありがとうございました。

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