「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---019

★ 変動係数・再現性って?? ★

　131　変動係数・再現性って??　　ユウ　　2002/05/27 (月) 21:36
　　133　Re: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/27 (月) 23:00
　　　135　Re^2: 変動係数・再現性って??　　ひの　　2002/05/27 (月) 23:41
　　　　140　Re^3: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/28 (火) 08:04
　　　　　142　Re^4: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/28 (火) 10:34
　　132　Re: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/27 (月) 21:50

131.　変動係数・再現性って??　　ユウ　　2002/05/27 (月) 21:36

現在，卒業研究を行っている学生です。
自分が考えた測定方法で，歩行の分析をしています。具体的には，歩幅などを測定していますが，そのデータの計測の再現性（信頼性）について，変動係数を用いて検討しようと思っています。実際に変動係数が何%以下なら再現性（信頼性）がある計測方法だと言えるのでしょうか?変動係数で求められるというのは，教わったのですが，具体的な数値については小さい方がよいということはわかりますが，どれくらいまで再現性があると言えるのかわからず，文献を調べても載っていません。よろしくお願いします。

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133.　Re: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/27 (月) 23:00

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/DataLibrary/
の，1.プロ野球選手の体格データについて分析してみました。
　　　　例数　　　平均値　　標準偏差　　変動係数
身長　　224　179.7　　5.0　　2.8%
体重　　224　　79.5　　7.1　　8.9%
BMI　224　　24.6　　1.7　　7.0%
変動係数の一番小さいのは身長ですが，変動係数が小さいことと精度には何の関係もないことは明らかでしょう。

同じ所の，3.高校野球選手の体格で同じように分析すると，
　　　　例数　　　平均値　　標準偏差　　変動係数
身長　　512　174.0　　5.2　　3.0%
体重　　512　　68.6　　6.6　　9.6%
BMI　512　　22.7　　1.6　　6.9%
となりました。

これで分かることは，高校野球とプロ野球という母集団は違っても，少なくとも同じスポーツ選手，あるいは日本人という観点からは，身長，体重，BMIの変動係数は両集団でほぼ同じかな?ということ。
日本の一般人，別のスポーツ選手，アメリカのプロ野球選手について同じことをするとどうなるか?

逆にいえば，変動係数がほぼ同じならその母集団は似通っている，違えば違う。

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135.　Re^2: 変動係数・再現性って??　　ひの　　2002/05/27 (月) 23:41

> 逆にいえば，変動係数がほぼ同じならその母集団は似通っている，違えば違う。

これ，本気で言っていますか?

身長と体重のように明らかに次元の異なるデータの変動係数を比較するのは無意味です。対数を取ってからだと比較できるかもしれません。

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140.　Re^3: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/28 (火) 08:04

> > 逆にいえば，変動係数がほぼ同じならその母集団は似通っている，違えば違う。
>
> これ，本気で言っていますか?
>
> 身長と体重のように明らかに次元の異なるデータの変動係数を比較するのは無意味です。対数を取ってからだと比較できるかもしれません。

言葉が足りなかったですが，同じ変数についての話です。
前述の場所に，高校ラグビー選手の体格データがありますが，高校野球選手と比較して，身長なら身長の変動係数はかなり違います。体重についても同じ。同じラグビー選手でも，ポジションによって違うでしょう。

ちなみに対数をとっても無意味です。
身長と体重の関係ですが，理論的に考えると体重は身長の3乗に比例しそうですが，実際には2点何乗かに比例します（この数値も集団によります）。

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142.　Re^4: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/28 (火) 10:34

> 身長と体重の関係ですが，理論的に考えると体重は身長の3乗に比例しそうですが，実際には2点何乗かに比例します（この数値も集団によります）。

2より小さい場合もありますね。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc001/076.html#223
にあります。

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132.　Re: 変動係数・再現性って??　　青木繁伸　　2002/05/27 (月) 21:50

変動係数は小さい方がいいとかいう評価基準はありません。
単純に，データが正規分布に従うとして，母平均が一定ならば母標準偏差が小さいほど（標本）変動係数は小さくなりますが，特定の母集団においてある変数の母平均が同じで母標準偏差だけが小さくなるということはほとんど考えられないでしょう。あるシステムのある変数は母平均と母標準偏差は一定の範囲内にあると考えられます。そのため，その比である変動係数も一定の範囲内にあるということです。

変動係数というのは，「使えない」統計量だと思います。
使用例がほとんどないということがそれを裏書していると思います。

信頼性 validity はいろいろ定義があります。
あなたは，「再現性（信頼性）」といっているので，再現性を議論するなら，同じ個体群において複数回測定をし，その測定置換の相関係数を計算するということの方が適しているのではないかと思います。（その他にもいろいろあるでしょうが）
信頼性というなら，真値（あるいは，真値に近いもの）と測定値の相関を見ればいいのでは?

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