33　標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 00:36
　　34　Re: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　出口慎二　　2002/05/09 (木) 00:54
　　　35　Re^2: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 02:27
　　　　36　Re^3: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　出口慎二　　2002/05/09 (木) 08:27
　　　　　40　Re^4: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 10:05
　　　　　　91　Re^5: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　DISIR　　2002/05/18 (土) 04:36
　　　　　　42　Re^5: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　青木繁伸　　2002/05/09 (木) 10:22
　　　　　　　43　Re^6: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 14:25
　　　　　　　　47　ありがとうございました　　とし　　2002/05/10 (金) 06:12
　　　　　　　　46　Re^7: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　出口慎二　　2002/05/09 (木) 18:13
　　　　　　　　44　Re^7: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　青木繁伸　　2002/05/09 (木) 15:15
　　　　　　　　　48　Re^8: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　KAZU　　2002/05/10 (金) 17:59
　　　　　　　　　　49　Re^9: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　名無しさん　　2002/05/10 (金) 21:23
　　　　　　　　　　　50　Re^10: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　KAZU　　2002/05/10 (金) 22:12
　　　　　37　Re^4: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　しろ　　2002/05/09 (木) 08:44
　　　　　　38　Re^5: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　青木繁伸　　2002/05/09 (木) 09:56

33.　標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 00:36

Excelで標準偏差を求める際 STDEVとSTDEVPの二つがあります。STDEVはセル範囲に入力されている数値データを，母集団の標本とみなして標準偏差を求める。STDEVPはセル範囲に入力されている数値データを，母集団全体であるとみなして標準偏差を求める。両者はどの様に違うのでしょうか。

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34.　Re: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　出口慎二　　2002/05/09 (木) 00:54

> Excelで標準偏差を求める際 STDEVとSTDEVPの二つがあります。STDEVはセル範囲に入力されている数値データを，母集団の標本とみなして標準偏差を求める。STDEVPはセル範囲に入力されている数値データを，母集団全体であるとみなして標準偏差を求める。両者はどの様に違うのでしょうか。 分散を求める場合の分母が異なります.分散の計算にあたり， 　STDEV では，n-1 　STDEVP では，n で，変動を割ります.

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35.　Re^2: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 02:27

早速のご回答ありがとうございます。 > 分散を求める場合の分母が異なります.分散の計算にあたり， > 　STDEV では，n-1 > 　STDEVP では，n > で，変動を割ります. 両者の使い分けはどの様にするのでしょうか。例えば平均値3.5，標準偏差1.2と書いてある場合どちらを使っているのか判断する方法はあるでしょうか。また自分が集めたデータの標準偏差を出す場合どちらを使えばよいのでしょうか。こういう場合は STDEVを，こういう場合は STDEVPを使うということがあるのでしょうか。

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36.　Re^3: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　出口慎二　　2002/05/09 (木) 08:27

> 自分が集めたデータの標準偏差を出す場合どちらを使えばよいのでしょうか。こういう場合は STDEVを，こういう場合は STDEVPを使うということがあるのでしょうか。 ・標本データから，母集団の分散を（不偏）推定する場合，n-1 ・データが母集団そのもので，そのデータの分散を記述する場合，n 「自分が集めたデータ」が，標本データなのか，母集団すべてか，によって，どちらを使うか変わってきます.

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40.　Re^4: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 10:05

> ・標本データから，母集団の分散を（不偏）推定する場合，n-1 > ・データが母集団そのもので，そのデータの分散を記述する場合，n > > 「自分が集めたデータ」が，標本データなのか，母集団すべてか，によって，どちらを使うか変わってきます. 通常の場合にはデータは母集団そのものになりますね。自分が集めたデータが標本データというのは，例えば地域住民の中から無作為に10%の人を選んで，収入や身長を測定して，そのデータから地域住民全体を推測する場合ですね。ソフトによってはデータを入力すると標準偏差が何の選択もなく表示される物があるので気をつける必要がありそうです。ご回答ありがとうございました。

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91.　Re^5: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　DISIR　　2002/05/18 (土) 04:36

> 通常の場合にはデータは母集団そのものになりますね。 通常の場合は標本でしょう.. 統計学の演習問題でボールを取り出すとかいう問題以外で標本分散とか標準偏差は 使ったことがありません。

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42.　Re^5: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　青木繁伸　　2002/05/09 (木) 10:22

> 通常の場合にはデータは母集団そのものになりますね。自分が集めたデータが標本データというのは，例えば地域住民の中から無作為に10%の人を選んで，収入や身長を測定して，そのデータから地域住民全体を推測する場合ですね。 その考え方は微妙ですのでご注意なさった方がいいです。 通常我々が得るデータの背後には母集団が存在すると考えるのが普通だと思います。たとえば，あるクラスの身長を測定する場合ですが，そのクラスを母集団として見る場合には，記述統計だけで終わってしまいます。そのクラスの身長が他と比べてどうなのかと考える場合には，そのクラスが含まれる母集団があります。 そういうこともあって，統計学では分散よりは不偏分散の出番が多いと思います。エクセルのオンラインヘルプの言葉遣いがおかしいので余計混乱するのです。先に挙げたあるクラスの「分散」を求めるのも，「そのクラスを母集団としている」のではありません。分散も不偏分散もデータのチラバリを表すものであることには変わりなく，ただし，母分散の推定値として用いるときには分散は不偏ではありませんよということです。

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43.　Re^6: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　とし　　2002/05/09 (木) 14:25

> そういうこともあって，統計学では分散よりは不偏分散の出番が多いと思います。エクセルのオンラインヘルプの言葉遣いがおかしいので余計混乱するのです。先に挙げたあるクラスの「分散」を求めるのも，「そのクラスを母集団としている」のではありません。分散も不偏分散もデータのチラバリを表すものであることには変わりなく，ただし，母分散の推定値として用いるときには分散は不偏ではありませんよということです。 私は統計に関しては初心者です。自然科学系の論文を書きますが私の業界では分散や不偏分散なる用語は見たことがありません（統計に関してはレベルが高くないと言う意味です）。平均値と標準偏差（たまに標準誤差）がほとんどです。STDEVとSTDEVPの使い分けを初心者にわかるように説明していただければ大変ありがたいのですが。

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47.　ありがとうございました　　とし　　2002/05/10 (金) 06:12

出口様，青木様わかりやすい説明ありがとうございました。

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46.　Re^7: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　出口慎二　　2002/05/09 (木) 18:13

青木先生のレスがありますが，一応私も.... 結論は，データがそのまま母集団であるか，標本データであるか，によって使い分ける，ということで変わりません. では，手元のデータがそのいずれか，という点です. ちょうど，としさんが，同時に検定についてもご質問されています.もし，手元のデータを他のデータと比較し，そのちがいにつき検定を行おう，と考えられている場合は，それらのデータを，標本データと考えている，ということになります. もし，手元のデータがある母集団のある標識についての全測定値で，もう一方のデータが，それとは異なる母集団の，同一標識についての全測定値であるならば，両者間に違いがあれば，すなわち，両者は異なる，以上（検定など登場の余地なし），ということになります. 母集団からの"標本"は，場合によっては，時間とか，測定の繰返し，という点においても考えられます. で，結局，青木先生のコメントから引用すると，結果として， >通常我々が得るデータの背後には母集団が存在すると考えるのが普通だと思います。 つまり，多くの場合，"STDEV".

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44.　Re^7: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　青木繁伸　　2002/05/09 (木) 15:15

> 私は統計に関しては初心者です。自然科学系の論文を書きますが私の業界では分散や不偏分散なる用語は見たことがありません（統計に関してはレベルが高くないと言う意味です）。 失礼しました。標準偏差は分散あるいは不偏分散の平方根ということはおわかりと思ったのですが。曖昧さがあるため分散・不偏分散のお話に持っていってしまいました。 分散を求める関数は varp，不偏分散は var ということです。 > 平均値と標準偏差（たまに標準誤差）がほとんどです。 今は関係なくて蛇足になりますが，標準偏差と標準誤差は利用目的が違います。 > STDEVとSTDEVPの使い分けを初心者にわかるように説明していただければ大変ありがたいのですが。 そのデータだけを対象にして分析する（それが標本データであろうと母集団全部の悉皆調査データであろうと）場合には stdevp，標本データであって母集団についての推定が関与する場合には stdev ということでいいと思いますが。後者の場合にも stdevp を使ってもいいけど，不偏ではないですよということ。 データ数（サンプルサイズ）が大きくなれば，stdevp も stdev もほぼ同じ値になるのでどっちでもいいという見方もあります。

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48.　Re^8: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　KAZU　　2002/05/10 (金) 17:59

最近統計の勉強を始めて，今回が初めての書き込みですが，私も便乗させてください。 母集団分散と標本分散の違いに関する認識を確認しておきたいのです。 標本分散は確率変数になると思うのですが，母集団分散は確率変数ではありませんよね。だから，”標本分散は分布を持つけど，母集団分散は分布を持たない一義的に決定される値”という認識でいいのでしょうか。

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49.　Re^9: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　名無しさん　　2002/05/10 (金) 21:23

> 標本分散は確率変数になると思うのですが，母集団分散は確率変数ではありませんよね。だから，”標本分散は分布を持つけど，母集団分散は分布を持たない一義的に決定される値”という認識でいいのでしょうか。 母数は全て定数です。

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50.　Re^10: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　KAZU　　2002/05/10 (金) 22:12

> 母数は全て定数です。 ありがとうございます。統計ってこんなとこがわからない。N-1で割るとか，Nで割るとかの違いで，かたや変数，かたや定数を考えているなんて。 そこで，t分布ですが，t分布が正規分布をΧ^2分布で割ってできるっていうこととこのσが定数でsが確率変数であることに関係があるのでしょうか（これも自明のこと?）。

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37.　Re^4: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　しろ　　2002/05/09 (木) 08:44

> ・標本データから，母集団の分散を（不偏）推定する場合，n-1 > ・データが母集団そのもので，そのデータの分散を記述する場合，n > > 「自分が集めたデータ」が，標本データなのか，母集団すべてか，によって，どちらを使うか変わってきます. 標本から母数を最尤推定する場合もnだそうですが，どういう関係になっているんでしょうか?.（便乗してすみません）

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38.　Re^5: 標準偏差におけるSTDEVとSTDEVPの差　　青木繁伸　　2002/05/09 (木) 09:56

> 標本から母数を最尤推定する場合もnだそうですが，どういう関係になっているんでしょうか?. 最尤法により母平均，母分散を同時に求めるとき，得られる最尤推定値は「分散」（nで割る方）であって，「不偏分散」（n-1 で割る方）ではないということです。 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Suitei/saiyuuhou.html の演習問題2の解答（以下）を参照 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Suitei/kaitou-2.html

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