「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき ★

　392　対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき　　あめ　　2002/04/17 (水) 09:11
　　394　Re: 対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき　　青木繁伸　　2002/04/17 (水) 10:45
　　　395　Re^2: 対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき　　青木繁伸　　2002/04/17 (水) 10:45

392.　対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき　　あめ　　2002/04/17 (水) 09:11

対応のない2群差の検定にサンプル数の制限はありますか?

例えば，A群の例数がn=2，B群はn=3しかないが，2群の体重平均の差は検定できるのでしょうか?
T検定の場合，まず1.正規性の検定，2.等分散性の検定を行った後，
等分散であればスチューデントのt検定，等分散でなければウェルチの検定をするようですが。。。。
Stat　viewは計算だけはしてくれましたが，このサンプル数で信用していいものかどうかわかりません。

またマンホイットニーのU検定を使うことができますか?
サンプル数が少ない場合には，どのような検定をしてみても無意味なのでしょうか?

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394.　Re: 対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき　　青木繁伸　　2002/04/17 (水) 10:45

> 対応のない2群差の検定にサンプル数の制限はありますか?

各群 2 例以上なら，「計算はできます」（2 例以上でも全部同値というのはなし。分散が 0 になってしまうから）。

> 例えば，A群の例数がn=2，B群はn=3しかないが，2群の体重平均の差は検定できるのでしょうか?

できます。

> T検定の場合，まず1.正規性の検定，2.等分散性の検定を行った後，

t は小文字で書いてください。T 検定というのはありません（そもそも t 検定という呼び方も好ましくないと思います）。

> Stat　viewは計算だけはしてくれましたが，このサンプル数で信用していいものかどうかわかりません。

母集団から 2 個とか 3 個の標本を抽出して，それで得られた平均値や分散をどの程度信頼できるかということを考えれば答えは自ずからでると思います。

つづく

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395.　Re^2: 対応のない2群の差（T検定）のサンプル数が少ないとき　　青木繁伸　　2002/04/17 (水) 10:45

つづき

> またマンホイットニーのU検定を使うことができますか?

できます。しかし，

> サンプル数が少ない場合には，どのような検定をしてみても無意味なのでしょうか?

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/CGI-BIN/utable.html
で，U 統計量の分布を計算してみれば分かりますが，一番極端な場合（つまり2個のデータが3個のデータより大きいあるいは小さいとき）の U は 0 か 6 ですが，そのようなことの起きる確率自体が 0.1 です。つまり，有意水準 5% で片側検定でも有意ではないということ（両側なら 0.2 ですからいうまでもなし）。

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