★ 多変量解析時の相互作用の有意性について ★

 261 多変量解析時の相互作用の有意性について  たか  2002/03/09 (土) 01:22
  264 Re: 多変量解析時の相互作用の有意性について  sb812109  2002/03/09 (土) 11:14
   307 Re^2: 多変量解析桙フ相互作用の有意性について  taka  2002/03/21 (木) 02:36


261. 多変量解析時の相互作用の有意性について  たか  2002/03/09 (土) 01:22
こんばんは

教科書を読んでもわからなかったので,こちらで質問します。
多変量解析(共分散分析でも,重回帰分析でも何でも良いのですが)を行う際に,相互作用の有意性を見たいことがよくありますよね。

で,そのような場合に,以下のような解析結果が出たのですが,この解釈はどうなるのでしょうか?

1)2つの独立変数があって,その一方は有意であるが,もう一方は有意ではない(相互作用を含まないモデルを作った場合)。ところが,相互作用を含めると,2つの独立変数は有意でなくなり,相互作用のみが有意となった。

2)同じく独立変数が2つあり,相互作用を入れないと,どちらの変数も有意ではない。ところが相互作用を入れると,一方が有意とされてしまった。

はて?どうなのでしょう。

3)あと,2変量とも有意だったのに,相互作用を入れたら,全部有意でなくなった・・・という場合もありますが,このような場合は相互作用を含めないモデルを採用,でオッケーですよね。

独立変数が3つとか4つとなってくると,相互作用を全て入れるべきなのか,こちらの都合の良いように入れたり入れなかったりして良いのか,難しいです

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264. Re: 多変量解析時の相互作用の有意性について  sb812109  2002/03/09 (土) 11:14
交互作用が存在する場合の回帰係数の解釈

対応)解釈しない
理由)難しいので
説明) 説明変数をX1:連続量,X2:二値反応値(a,b)とし
   モデル(1)を考える。

Y=β0+β1*X1+β2*X2+β3*X1*X2    (1)

X2=aの場合:
Y(X2=a)=β0+β1*X1+β2*a+β3*X1*a  (2)
X2=bの場合:
Y(X2=b)=β0+β1*X1+β2*b+β3*X1*b  (3)

(3)-(2)より,式(4)が得られる。
Y(X2=b)-Y(X2=a)=β2*(b―a)+β3*X1*(b―a) (4)

式(4)よりβ2 を求めると,式(4')となる。
β2=(Y(X2=b)-Y(X2=a))/ (b―a)-β3*X1 (4')

β2は(4')で記述されるが,解釈は???

対処法)X2の水準で場合分けし,交互作用の存在しないモデルで解析を行う。

付録)どの程度まで交互作用を考慮すべきか?(あくまで個人の好みです)
1) primary variable(仮説に直截関わる説明変数)に関する交互作用のみ
2) せいぜいsecond term(2次?)まで
3) 科学的に意味があり,かつ,統計学的に有意である場合

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307. Re^2: 多変量解析桙褐pの有意性について  taka  2002/03/21 (木) 02:36
お返事が遅れてしまいました。
レス,ありがとうございました。参考になりました。
交互作用って,モデルに入れることで,便利な場合が
多いため,よく使うんですよね〜(もちろん最初から
検証目的は明確な場合が多いのですが・・・)

また別の質問があるので,それは別件で質問します。

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