「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 多変量解析時の相互作用の有意性について ★

　261　多変量解析時の相互作用の有意性について　　たか　　2002/03/09 (土) 01:22
　　264　Re: 多変量解析時の相互作用の有意性について　　sb812109　　2002/03/09 (土) 11:14
　　　307　Re^2: 多変量解析桙フ相互作用の有意性について　　taka　　2002/03/21 (木) 02:36

261.　多変量解析時の相互作用の有意性について　　たか　　2002/03/09 (土) 01:22

こんばんは

教科書を読んでもわからなかったので，こちらで質問します。
多変量解析（共分散分析でも，重回帰分析でも何でも良いのですが）を行う際に，相互作用の有意性を見たいことがよくありますよね。

で，そのような場合に，以下のような解析結果が出たのですが，この解釈はどうなるのでしょうか?

1）2つの独立変数があって，その一方は有意であるが，もう一方は有意ではない（相互作用を含まないモデルを作った場合）。ところが，相互作用を含めると，2つの独立変数は有意でなくなり，相互作用のみが有意となった。

2）同じく独立変数が2つあり，相互作用を入れないと，どちらの変数も有意ではない。ところが相互作用を入れると，一方が有意とされてしまった。

はて?どうなのでしょう。

3）あと，2変量とも有意だったのに，相互作用を入れたら，全部有意でなくなった・・・という場合もありますが，このような場合は相互作用を含めないモデルを採用，でオッケーですよね。

独立変数が3つとか4つとなってくると，相互作用を全て入れるべきなのか，こちらの都合の良いように入れたり入れなかったりして良いのか，難しいです

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264.　Re: 多変量解析時の相互作用の有意性について　　sb812109　　2002/03/09 (土) 11:14

交互作用が存在する場合の回帰係数の解釈

対応）解釈しない
理由）難しいので
説明)　説明変数をX1:連続量，X2:二値反応値（a，b）とし
　　　モデル（1）を考える。

Y=β0+β1*X1+β2*X2+β3*X1*X2　　　（1）

X2=aの場合:
Y（X2=a）=β0+β1*X1+β2*a+β3*X1*a　　（2）
X2=bの場合:
Y（X2=b）=β0+β1*X1+β2*b+β3*X1*b　　（3）

（3）-（2）より，式（4）が得られる。
Y（X2=b）-Y（X2=a）=β2*（b―a）+β3*X1*(b―a)　（4）

式（4）よりβ2 を求めると，式（4'）となる。
β2=（Y（X2=b）-Y（X2=a））/ （b―a）-β3*X1 （4'）

β2は（4'）で記述されるが，解釈は???

対処法）X2の水準で場合分けし，交互作用の存在しないモデルで解析を行う。

付録）どの程度まで交互作用を考慮すべきか?（あくまで個人の好みです）
1） primary variable（仮説に直截関わる説明変数）に関する交互作用のみ
2）せいぜいsecond term（2次?）まで
3）科学的に意味があり，かつ，統計学的に有意である場合

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307.　Re^2: 多変量解析桙褐�pの有意性について　　taka　　2002/03/21 (木) 02:36

お返事が遅れてしまいました。
レス，ありがとうございました。参考になりました。
交互作用って，モデルに入れることで，便利な場合が
多いため，よく使うんですよね～（もちろん最初から
検証目的は明確な場合が多いのですが・・・）

また別の質問があるので，それは別件で質問します。

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