「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 欠損値と重回帰分析 ★

　235　欠損値と重回帰分析　　けん　　2002/03/05 (火) 00:00
　　236　Re: 欠損値と重回帰分析　　青木繁伸　　2002/03/05 (火) 00:18
　　　249　Re^2: 欠損値と重回帰分析　　けん　　2002/03/05 (火) 20:48

235.　欠損値と重回帰分析　　けん　　2002/03/05 (火) 00:00

欠損値と重回帰分析について，ご意見を伺いたくて書き込みしました。

被説明変数Yと説明変数Aの関係をメインに見ようとしているとします。しかし，A以外の説明変数Bも被説明変数Yに影響を及ぼす重要な変数であるため，これも説明変数として含めたいとします。

ここで，YとAの観測数は共に100とします。ところが，Bには欠損値がいくつかあって，かりにBの観測数は60とします。そのため，データ補完の手段を使わないとしたら，YとAを，Bの欠損値のために60にあわせるとします。

ここで質問なのですが，このような処置を実証研究上してよいのでしょうか?

YとAの関係を見るのに実際それぞれ100のデータがあるにもかかわらず，Bのためにそれそれが60に削減された母集団はなんとなく恣意性があるような気もするのですが。。

適切なアドバイスよろしくお願いいたします。

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236.　Re: 欠損値と重回帰分析　　青木繁伸　　2002/03/05 (火) 00:18

> YとAの関係を見るのに実際それぞれ100のデータがあるにもかかわらず，Bのためにそれそれが60に削減された母集団はなんとなく恣意性があるような気もするのですが。。
>
> 適切なアドバイスよろしくお願いいたします。

適切かどうか分かりませんが，

Bの欠損値が生じる理由が Y および A と関係あるかどうかを精査する必要はあるでしょうね。

全く独立に欠損値が生じるならば，回帰係数の推定値にはバイアスは入らないでしょう。
使用できるデータ数が減ることは，推定値の信頼区間（検定）に影響を及ぼすということはあります。

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249.　Re^2: 欠損値と重回帰分析　　けん　　2002/03/05 (火) 20:48

青木さん，度々のアドバイス本当にありがとうございます。

欠損値のある説明変数Bのために，本来分析したい説明変数Aの観測数が削減されたとしても，やはり欠損値のある説明変数Bも回帰式の中に含めたい場合は，（ただし，その欠損値が独立的に発生していることが条件）説明変数Bの観測数にあわせて分析を行っても研究者の判断に基づくもので妥当ともいえるということがわかりました。

本当にありがとうございました。。

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