「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 自然対数について ★

　206　自然対数について　　けん　　2002/03/01 (金) 11:38
　　211　Re: 自然対数について　　ひの　　2002/03/01 (金) 17:22
　　　222　Re^2: 自然対数について　　けん　　2002/03/03 (日) 00:01
　　210　Re: 自然対数について　　青木繁伸　　2002/03/01 (金) 16:38
　　　223　Re^2: 自然対数について　　けん　　2002/03/03 (日) 00:05

206.　自然対数について　　けん　　2002/03/01 (金) 11:38

いつももやもやしていることで，もしよろしければアドバイスください。

1，経済学の回帰分析では自然対数をよく使いますが，なぜ自然対数に変換するのか教えてください。

2，例えば，被説明変数だけ自然対数の形式を取って，説明変数は，ふつうの形式でもよいのでしょうか?

3，また，いくつかの説明変数のなかでも，ある説明変数Aだけ自然対数LNの形式をとって，Bはふつうの形式というのは可能でしょうか?

4，自然対数に変換する変数がマイナスの場合，どのような処置をしたらよいのでしょうか。例えば，マイナスの経済成長率を自然対数で変換するなど。

よろしくお願いいたします。

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211.　Re: 自然対数について　　ひの　　2002/03/01 (金) 17:22

> 4，自然対数に変換する変数がマイナスの場合，どのような処置をしたらよいのでしょうか。例えば，マイナスの経済成長率を自然対数で変換するなど。

　率の表わし方自体が間違っています。成長率4%というときには，対数は1.04の対数をとります。ですから成長率-20%なら，0.8の対数をとります。成長率がマイナス100%を超えることはありませんよね?

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222.　Re^2: 自然対数について　　けん　　2002/03/03 (日) 00:01

> 　率の表わし方自体が間違っています。成長率4%というときには，対数は1.04の対数をとります。ですから成長率-20%なら，0.8の対数をとります。成長率がマイナス100%を超えることはありませんよね?

ひのさん，メールの返答本当にありがとうございます。ひのさんのご指摘とおり，対数変換する変数の形をプラスになるように捉えればlnが仕えることに気が付きました。鋭いアドバイスサンキュウーです。

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210.　Re: 自然対数について　　青木繁伸　　2002/03/01 (金) 16:38

> 1，経済学の回帰分析では自然対数をよく使いますが，なぜ自然対数に変換するのか教えてください。

微分方程式を解くと自然に(^_^;)自然対数が現れるからではないでしょうか。

> 2，例えば，被説明変数だけ自然対数の形式を取って，説明変数は，ふつうの形式でもよいのでしょうか?

普通の形式ってのは，常用対数ってことですか?
常用対数は10を底とする対数ですから，公式により
常用対数(x)=自然対数(x)/自然対数(10）ですから，
1/自然対数(10)= 0.434294482ですから，
常用対数(x)=0.434294482×自然対数(x)ですから，
どっちを使ってもいいし，混在してもいいわけです（底がバラバラであってもかまわない(^_^;)，意味ないけど）

> 3，また，いくつかの説明変数のなかでも，ある説明変数Aだけ自然対数LNの形式をとって，Bはふつうの形式というのは可能でしょうか?

これも上の質問と同じでしょう。

> 4，自然対数に変換する変数がマイナスの場合，どのような処置をしたらよいのでしょうか。例えば，マイナスの経済成長率を自然対数で変換するなど。

そのようなことはできません。

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223.　Re^2: 自然対数について　　けん　　2002/03/03 (日) 00:05

青木さん，メールでの回答とても助かりました。ありがとうございます。

やはりlnxのxは正の領域のため，青木さんのご指摘とおり，マイナスはとれないみたいです。そのため，xがマイナスにならないように実証研究者は色々工夫しているみたい。。。

サンキュウ!

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