「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 確率の計算について ★

　141　確率の計算について　　kako　　2002/02/11 (月) 18:48
　　142　Re: 確率の計算について　　青木繁伸　　2002/02/11 (月) 19:18
　　　143　Re^2: 確率の計算について　　kako　　2002/02/11 (月) 19:29
　　　　144　Re^3: 確率の計算について　　青木繁伸　　2002/02/11 (月) 20:09
　　　　　145　Re^4: 確率の計算について　　kako　　2002/02/11 (月) 20:21
　　　　　　146　Re^5: 確率の計算について　　青木繁伸　　2002/02/11 (月) 20:28

141.　確率の計算について　　kako　　2002/02/11 (月) 18:48

下図のような場合で，Aさんが(1)から(3)までを通過する確率を求めたいのですが，
ここで，Piは，Aさんが通過することの出来る時間間隔Tが出現する確率です。
　例えば，3秒以上ないとAさんは，それぞれを通過することが出来ないとすると，それぞれの門で3秒以上が出現する確率です。
　ただし，Aさんは，(1)に到着したら，そこで休憩ができ，(2)が通過できるまで待てるようなケースを想定してます。同様に(2)に到着したら，休憩ができ，(3)が通過できるまで待てます。
通常，(1)，(2)，(3)が同時にクリアになって，通過できる確率は，P1×P2×P3ですが，時間が介在したようなケースでも，確率は同じでしょうか?どのように考えたらいいのでしょうか。

　　　　　|　　|　　|　　| A　⇒　　|　　|　　|　　| 　　　　　|(1) |(2) |(3) | 　　　　　|　　|　　|　　| 　　　　　　P1　　　P2　　P3 　　　　　　20%　　30%　　35%

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142.　Re: 確率の計算について　　青木繁伸　　2002/02/11 (月) 19:18

> 　ただし，Aさんは，(1)に到着したら，そこで休憩ができ，(2)が通過できるまで待てるようなケースを想定してます。同様に(2)に到着したら，休憩ができ，(3)が通過できるまで待てます。

通過できるまで待てるというのはどういうことでしょう。
これなら，通過できるまで待てば（じゅうぶん待てば）かならず通過できる...というわけでもないですよね。
説明が不十分なのではないでしょうか。

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143.　Re^2: 確率の計算について　　kako　　2002/02/11 (月) 19:29

> これなら，通過できるまで待てば（じゅうぶん待てば）かならず通過できる...
仰るとおりです。十分待てば何時か通過出来ますよね。

そうしますと，仮に(1)へP1（3秒の空きが出現した時）の確率で通過して，そこで2秒待てるような場合は，どうなるのでしょうか（待ち時間に時間制限がある場合）?

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144.　Re^3: 確率の計算について　　青木繁伸　　2002/02/11 (月) 20:09

> そうしますと，仮に(1)へP1（3秒の空きが出現した時）の確率で通過して，そこで2秒待てるような場合は，どうなるのでしょうか（待ち時間に時間制限がある場合）?

待つことによる効果の定義がよく分かりません。
待つことによって通過できるようになることも含めての確率を定義すればいいのでしょうし??その確率が待ち時間の関数であるなんてことになると結果も各待ち時間の関数になるのでは?

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145.　Re^4: 確率の計算について　　kako　　2002/02/11 (月) 20:21

> 待つことによる効果の定義がよく分かりません。
> 待つことによって通過できるようになることも含めての確率を定義すればいいのでしょうし??その確率が待ち時間の関数であるなんてことになると結果も各待ち時間の関数になるのでは?

待つことが出来なければ，(1)から(3)が同時に3秒以上が出現しなくては通過出来ないと思うんですが...待つことが出来ると(1)から(3)を通過できる確率が増加しないんでしょうか?待つことによって通過できることを含める確率とは，どうのように表わしたらいいのでしょうか?

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146.　Re^5: 確率の計算について　　青木繁伸　　2002/02/11 (月) 20:28

> 待つことが出来なければ，(1)から(3)が同時に3秒以上が出現しなくては通過出来ないと思うんですが...待つことが出来ると(1)から(3)を通過できる確率が増加しないんでしょうか?

確率が増加するんですか?
最初，確率は固定されていると書いていた（3つの確率の値が書いてあった）のでは?

> 待つことによって通過できることを含める確率とは，どうのように表わしたらいいのでしょうか?

それは，その事象について何の知識もない私にはわかりません。
たとえば一秒待つごとに確率が0.05 増えるとか，自乗に比例するとか?
あなたが当面している事柄に依存するのでは?

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