「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 適切な分析手法について? ★

　122　適切な分析手法について?　　kawai　　2002/02/08 (金) 11:10
　　123　Re: 適切な分析手法について?　　青木繁伸　　2002/02/08 (金) 11:53
　　　124　Re^2: 適切な分析手法について?　　kawai　　2002/02/08 (金) 14:12
　　　　125　Re^3: 適切な分析手法について?　　kawai　　2002/02/08 (金) 15:14

122.　適切な分析手法について?　　kawai　　2002/02/08 (金) 11:10

質問があります。ある物Qを「使う」場合と「使わない」場合があって，被験者それぞれがいる場合があります。この場合，一般的にはそれぞれの被験者ごとに着目して（例えば時間tを観測して），被験者Aはt1秒の時に使い，t2秒以下では使わなかったとします。（t1>t2）。同様に，Bの被験者，Cの被験者.....と観測をしていきます。こういった，ケースでは，ロジット分析を使って，使用率Pで表し，使う場合のTをもとめることが出来ると思います。
　しかし，様ざまな理由により，被験者毎必ず使う時のtiと使わない時のtjがセットで得られず，例えば使う場合のtiは，被験者A,C,Dで観測され，使わない場合のtjは，B,D,E,Fで観測されるようなデータしか得られない場合に推定したいTを算出する適正な方法とはどのようなものがあるのでしょうか。

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123.　Re: 適切な分析手法について?　　青木繁伸　　2002/02/08 (金) 11:53

> 　しかし，様ざまな理由により，被験者毎必ず使う時のtiと使わない時のtjがセットで得られず，例えば使う場合のtiは，被験者A,C,Dで観測され，使わない場合のtjは，B,D,E,Fで観測されるようなデータしか得られない場合に推定したいTを算出する適正な方法とはどのようなものがあるのでしょうか。

通常は，後者の方が普通ではないでしょうか。
つまり，同一個人について使うときと使わないときの2つの値があるときこれをどのように分析に組み入れるのでしょうか?
データ行列として表現するとわかりやすいので
　　　　　使ったかどうか　　時間
Aさん　　　　使った　　　　○○
Aさん　　　　使わなかった　○○
Bさん　　　　使った　　　　○○
Bさん　　　　使わなかった　○○

となっているのですか?これではデータの独立性が損なわれています。

つまり，本当は，
　　　　　使ったかどうか　　時間
Aさん　　　　使った　　　　○○
Bさん　　　　使わなかった　○○
Cさん　　　　使った　　　　○○
Dさん　　　　使わなかった　○○

というようになっていなければいけないと思いますが。

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124.　Re^2: 適切な分析手法について?　　kawai　　2002/02/08 (金) 14:12

ありがとうございます。
データは，例えば，川を歩いて渡ろうとするAがいるとすると，Aさんは，川の水量がある一定量x1で川を渡ったとします。しかし，水量がy1（x1>y1）の時，渡れる機会があったにもかかわらず，反対側から人が来ていたため，断念しました。しかし，観測者からはAさんの心の中はわかりませんので，結果だけしかみえません。このような場合，本当の渡ることのできる量は，y1であるが反対側から人がくることでX1となったのかあるいは，X1が利用することのできる量であったのかはっきりと判断することが出来ず，結果的にはこういったケースを省きます。
　どうように，各被験者Ai毎で，利用できるXi，利用できなかったyiがそれぞれ分かるケース，片方しか分からないケース，両方分からないケースがでます。
　このようなケースで平均的な人が渡る水量Zを推定したいのですが，いかがなもんでしょうか?

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125.　Re^3: 適切な分析手法について?　　kawai　　2002/02/08 (金) 15:14

非常にわかりづらい説明でしたので，補足させていただきます。
　前述の場合でご説明すると，本当に求めたい水量Z（水量）があります。これは，平均的に川を渡る場合の水量とします。しかし，これは直接観測できません。個人個人によって渡ると判断出来る水量zは異なります。また水量は連続量ですが，現実には所与として与えられます（水量をコントロール出来ないから）。
ここで，ある個人ziさんの渡る水量Ziがあるとします。しかし実際に渡ったxiと渡らなかった最大水量yiは観測されますが，求めたいZiは，Xi>zi>yiの関係が成り立つはずです。各個人毎にこのXi，yiが求まれば，例えば，Ziの密度関数を仮定して，最尤法によりZを推定できます。
　しかし，前述したように，他の要因の影響等で各観測者毎にx1，yiを観測から得ることができません（そうすると，サンプル数が非常に少なくなってしまう）。
　そこで，観測できるデータとして，Xi,xj,Xk,Xl...とym,yn,yo,yp,yq...のように被験者が異なるデータしか得られません。このような場合のZの推定手法としてどのようなものを使ったらいいのでしょうか。宜しくお願い致します。

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