「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

　10　因子分析と多変量正規性　　みない　　2002/01/24 (木) 13:09
　　11　Re: 因子分析と多変量正規性　　青木繁伸　　2002/01/24 (木) 13:28

10.　因子分析と多変量正規性　　みない　　2002/01/24 (木) 13:09

統計素人です。お忙しいところ，初歩的な質問ですみません。
あれこれ本も調べたのですが，解決せず，お伺いいたします。
　因子分析をする際には，解の推定方法にかかわらず，多変量正規性が前提とされているのでしょうか。関連サイトを覗いてみますと，「因子分析には多変量正規性が前提とされる」とあったり，「主因子法，最小二乗法は多変量正規性を前提としない」などとあったりで，混乱しています。
　正規分布から大きく逸脱する項目は，分析から除いた方がいい(除くべき?）なのでしょうか?

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11.　Re: 因子分析と多変量正規性　　青木繁伸　　2002/01/24 (木) 13:28

> 　因子分析をする際には，解の推定方法にかかわらず，多変量正規性が前提とされているのでしょうか。

因子分析の最初は，相関係数行列を求めるところから始まるわけですから，二変量（多変量）正規分布に従わない変数間の相関係数（行列）が許されるかどうかということが根元的な問題だと思います。

そういう訳ですから，「主因子法，最小二乗法は多変量正規性を前提としない」というのはちょっと変な記述だと思うわけです。

> 　正規分布から大きく逸脱する項目は，分析から除いた方がいい(除くべき?）なのでしょうか?

理論的に根拠のある変数変換をすることにより正規分布に近づけることができるなら，そのような対処をすることも意味があることでしょう。

しかし，いつもそのようなことができるわけではなくて，なおかつその変数を除くわけには行かないということも多いわけです。

場合によっては5段階評価してもらったデータに基づいて因子分析をするというのも多く行われていて，学会誌に掲載されているという状況もあります。

要は，データの制約などを考慮して結果を慎重に吟味・考察すればいいのではないでしょうか。　　というのが，現実的な対処法だと思います。

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