「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---018

★ 回帰直線の検定。 ★

　2　回帰直線の検定。　　FONT　　2002/01/23 (水) 18:37
　　3　Re: 回帰直線の検定。　　青木繁伸　　2002/01/23 (水) 19:03
　　　4　Re^2: 回帰直線の検定。　　青木繁伸　　2002/01/23 (水) 19:32
　　　　6　Re^3: 回帰直線の検定。　　FONT　　2002/01/24 (木) 09:25

2.　回帰直線の検定。　　FONT　　2002/01/23 (水) 18:37

回帰直線の決定係数の差を検定する方法はありますか?
回帰直線の傾き（回帰係数）の差の検定はできるようですが…。
傾きと決定係数の関係が良く分かりません。
教えてください。お願いします。

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3.　Re: 回帰直線の検定。　　青木繁伸　　2002/01/23 (水) 19:03

> 回帰直線の決定係数の差を検定する方法はありますか?
> 回帰直線の傾き（回帰係数）の差の検定はできるようですが…。
> 傾きと決定係数の関係が良く分かりません。

二変数の場合，

相関係数の検定
回帰直線の傾きの検定
回帰の分散分析
決定係数の検定
重相関係数（実は単相関係数の二乗）の検定

これらは，全部同じことです（検定統計量や，それが従う分布が違うということはあっても，それらから P 値を求めると全て同じ値になります）。

簡単なテストデータを作って，それぞれ分析してみると確認できるでしょう。

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4.　Re^2: 回帰直線の検定。　　青木繁伸　　2002/01/23 (水) 19:32

それゆえ，二群（二標本）間でこれらの統計量の差の検定も，皆同じだと思います。

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6.　Re^3: 回帰直線の検定。　　FONT　　2002/01/24 (木) 09:25

早速のご回答ありがとうございました。
これまでに，2つの異なる回帰直線の決定係数の差を検定しているものを見たことがないのですが，結局は傾きを検定することと結果は同じだからなのでしょうか?もし，決定係数の差の検定について解説してある参考文献などがありましたら教えていただけないでしょうか?よろしくお願いいたします。

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