「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---017

★ 正規性の検定，データの変換について ★

　156　正規性の検定，データの変換について　　Takka-m2000　　2002/01/07 (月) 16:47
　　158　Re: 正規性の検定，データの変換について　　青木繁伸　　2002/01/07 (月) 17:00
　　　159　Re^2: 正規性の検定，データの変換について　　Takka-m2000　　2002/01/07 (月) 18:11

156.　正規性の検定，データの変換について　　Takka-m2000　　2002/01/07 (月) 16:47

良く論文中の記述で，『正規性を増すために変数を対数（log）変換した』との記述をみますが，どういった時に用いればよろしいでしょうか?
現在，私はKolmogorov-Smirnovの検定を用いて，各変数の正規性の検定を実施しております。その結果に基づき処理を進める際，P<0.05でなければ全て正規分布をしているとみなしてよろしいのでしょうか?
p=0.06等の場合は対数変換等のデータの変換を行うべきなのでしょうか?
おわかりになる方がみえましたら，教えていただけたらと思います。
よろしくお願いいたします。

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158.　Re: 正規性の検定，データの変換について　　青木繁伸　　2002/01/07 (月) 17:00

> 良く論文中の記述で，『正規性を増すために変数を対数（log）変換した』との記述をみますが，どういった時に用いればよろしいでしょうか?

対数変換するのは，もとの分布が対数正規分布のときです。
理論的にどのような分布に従っているかわからないが，対数分布に従っているように見えるという場合にも対数変換してもいいかもしれませんが。

> 現在，私はKolmogorov-Smirnovの検定を用いて，各変数の正規性の検定を実施しております。その結果に基づき処理を進める際，P<0.05でなければ全て正規分布をしているとみなしてよろしいのでしょうか?

正規分布でないからといって，いつでも対数変換すればよいというものではありません。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/Yogoshu/140.html
を参照してください。

> p=0.06等の場合は対数変換等のデータの変換を行うべきなのでしょうか?

「0.05 とくらべて」ということならば，別に行ってもかまわないでしょう。
0.05 が金科玉条でもないし，ほとんど対数変換しなくても正規分布に十分近いが，対数変換しても良いものなら，対数変換することによりよりいっそう正規分布に近くなるでしょうから。

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159.　Re^2: 正規性の検定，データの変換について　　Takka-m2000　　2002/01/07 (月) 18:11

> > p=0.06等の場合は対数変換等のデータの変換を行うべきなのでしょうか?
>
> 「0.05 とくらべて」ということならば，別に行ってもかまわないでしょう。
> 0.05 が金科玉条でもないし，ほとんど対数変換しなくても正規分布に十分近いが，対数変換しても良いものなら，対数変換することによりよりいっそう正規分布に近くなるでしょうから。

ありがとうございました。
もと良く対数変換されているデータであったことと，
指示いただいたページの分布の形から対数変換をしてみたところ，
p値がp=0.1258から，p>0.9999といった明らかな正規分布になりました。
感動しました。
適切なご助言ありがとうございました。
また機会がありましたらよろしくお願いいたします。

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