「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ 単回帰分析を行っていますが ★

　278　単回帰分析を行っていますが　　新庄＠伊良部　　2001/11/24 (土) 00:42
　　280　Re: 単回帰分析を行っていますが　　青木繁伸　　2001/11/24 (土) 10:13
　　　289　Re^2: 単回帰分析を行っていますが　　新庄＠伊良部　　2001/11/24 (土) 21:15
　　　　290　Re^3: 単回帰分析を行っていますが　　青木繁伸　　2001/11/24 (土) 21:18
　　　　　291　Re^4: 単回帰分析を行っていますが　　青木繁伸　　2001/11/24 (土) 21:20
　　　　　　292　Re^5: 単回帰分析を行っていますが　　新庄＠伊良部　　2001/11/24 (土) 21:22

278.　単回帰分析を行っていますが　　新庄＠伊良部　　2001/11/24 (土) 00:42

質問があります。よろしくおねがいします。
ある従属変数Ｙと、一つの独立変数Ｘについて、ピアソンの相関係数は負の有意な値となりましたが、単回帰分析において相関係数の値は、絶対値を同じくしながら正とされました。回帰分析の場合、相関係数の値は常に正となることは知っているのですが、本来は単相関で負の値となる２変数において、回帰分析を行う場合、Ｘが与えるＹへの、負の影響を見いだすためにはどのようにすればよいのでしょうか。EXCELやSPSSでの分析結果の表でいうと、どこを見ればよいのでしょうか。

初歩的な質問で申し訳ありません。お答えいただけたらと思います。

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280.　Re: 単回帰分析を行っていますが　　青木繁伸　　2001/11/24 (土) 10:13

> ある従属変数Ｙと、一つの独立変数Ｘについて、ピアソンの相関係数は負の有意な値となりましたが、
> 単回帰分析において相関係数の値は、絶対値を同じくしながら正とされました。

それは非常におかしいです。

> 回帰分析の場合、相関係数の値は常に正となることは知っているのですが、
ここの「相関係数」は「偏回帰係数（回帰係数）」ですね。

そんなことはありません。
負の相関を持っている変数の偏回帰係数（！）は負です。

> 本来は単相関で負の値となる２変数において、回帰分析を行う場合、Ｘが与えるＹへの、負の影響を見いだすためにはどのようにすればよいのでしょうか。

あなたの解釈が変（？）なだけで，普通に回帰分析を行えばいいです。

> EXCELやSPSSでの分析結果の表でいうと、どこを見ればよいのでしょうか。

以下のデータを分析してみてください。

x y
1 10
2 6
3 4
4 3
5 1
correl 関数の結果
相関係数　-0.970725343

分析ツール；回帰分析の結果

係数
切片　　11.1
X値1　-2.1 ＜==負でしょう？

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289.　Re^2: 単回帰分析を行っていますが　　新庄＠伊良部　　2001/11/24 (土) 21:15

＞ここの「相関係数」は「偏回帰係数（回帰係数）」ですね。

僕が初めに言っていた、「正とされる」というのは、例えばエクセルで表出される分析結果の表でいいますと、一番上の「重相関係数R」のことです。この値は、correl関数の値が負であっても、常に正とされます。

では、お答え下さいましたように、偏回帰係数の符号をみて、判断すればよいでしょうか。

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290.　Re^3: 単回帰分析を行っていますが　　青木繁伸　　2001/11/24 (土) 21:18

> 僕が初めに言っていた、「正とされる」というのは、例えばエクセルで表出される分析結果の表でいいますと、一番上の「重相関係数R」のことです。この値は、correl関数の値が負であっても、常に正とされます。

当然です。R^2=r^2 ですから，R=abs(r)です。
重相関係数と（ピアソンの積率）相関係数では大違いですから，用語の使用は適切に。不正確な表現による質問には，まともな回答は帰ってきません。

> では、お答え下さいましたように、偏回帰係数の符号をみて、判断すればよいでしょうか。

そういうことです。
また，標準化偏回帰係数（Excel では計算されないが）の値が，「独立変数が1標準偏差だけ増加（減少）したときに，従属変数が何標準偏差だけ増加（減少）するか」を表します。

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291.　Re^4: 単回帰分析を行っていますが　　青木繁伸　　2001/11/24 (土) 21:20

ちなみに，R2(決定係数)は，独立変数が従属変数の分散のどれくらいを説明しているかを表します。
r=0.7 ならばR2=0.49つまり，ほぼ半分くらいを説明していることになります。

> EXCELやSPSSでの分析結果の表でいうと、どこを見ればよいのでしょうか。
の前に，直線回帰（重回帰）についての理解が望まれます。

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292.　Re^5: 単回帰分析を行っていますが　　新庄＠伊良部　　2001/11/24 (土) 21:22

こちらの理解不足で、手間取らせまして申し訳ありませんでした。それでもいろいろ教えていただきまして、ありがとうございました

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