「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

　207　Re: アンテナ熱変形量評価　　青木繁伸　　2001/11/16 (金) 16:22
　　208　Re^2: アンテナ熱変形量評価　　あるべど　　2001/11/16 (金) 16:53

207.　Re: アンテナ熱変形量評価　　青木繁伸　　2001/11/16 (金) 16:22

> 2.4mmRMSを上回らないこと、という条件がある。
> 184個の鏡面精度値は上回ってはいない。
> 理論的に2.4mmRMSを上回らない確率を計算したい。

184の測定値はどのような分布に従っているでしょうか。
もし，正規分布にしたがっていると見なせるならば以下のように考えることができるでしょう。

平均値 m，標準偏差 s の正規分布において，2.4 を越えない確率は，標準正規分布において，
Pr{Z<(2.4-m)/s}。

Excel の関数だと normsdist((2.4-m)/s) で求められます。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/stats-by-excel/part3.html
の normsdist の項を参照。

ついでといっては何ですが，RMS の説明をしていただけるとありがたいです。
よく質問されるのですが，実際どのようなものかどのように使われているかよくわからないものですから(^_^)

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208.　Re^2: アンテナ熱変形量評価　　あるべど　　2001/11/16 (金) 16:53

さっそくのお返事ありがとうございます。
計算した分布を調査します。

さて、RMSの定義ですが、
SQRT[Sum((xi-Xi)^2+(yi-Yi)^2+(zi-Zi)^2,i=1,n)/n]

ここで、X,Y,Zは理想パラボラ（あるいは変形前の鏡面の測定点）に設定した点の座標値、ｎはパラボラ面に設定した座標点数（測定点数）
x,y,zは変形後の座標値です。
２乗和の平均の平方根です。
うまく、数式表示ができず、すみません。
ありがとうございました。

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