「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ 重回帰分析の寄与率 ★

　147　重回帰分析の寄与率　　審形　　2001/11/09 (金) 09:00
　　153　Re: 重回帰分析の寄与率　　青木繁伸　　2001/11/09 (金) 13:53
　　151　Re: 重回帰分析の寄与率　　名無しさん　　2001/11/09 (金) 11:08

147.　重回帰分析の寄与率　　審形　　2001/11/09 (金) 09:00

重回帰分析で、説明変数の影響の大きさを比べたい時に、通常は標準偏回帰係数で見るのでしょうが、
「各々の変数が単独で説明している従属変数の分散の割合（寄与率）は、標準編回帰係数・ベータと相関係数（応答変数と個々の説明変数との）を掛けることによって求められる」とのペーパをとこかで見たことがあります。また、その例では、個々の説明変数の寄与率の和がきちんと重回帰の決定係数に等しくなっていました。これは正しいのでしょうか？コメントいただけますしょうか。

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153.　Re: 重回帰分析の寄与率　　青木繁伸　　2001/11/09 (金) 13:53

名無しさんの言われるとおりですが，
多重共線性の関連で，偏回帰係数（標準化偏回帰係数）と相関係数の符号が一致しないような場合には，ある変数の寄与率がマイナスになってしまう（別の変数の寄与率が1を越える）ということも出てきます。
もっとも，そういうのは変な結果であるから，解とは見なさないというのが正解なのでしょうが。

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151.　Re: 重回帰分析の寄与率　　名無しさん　　2001/11/09 (金) 11:08

＞これは正しいのでしょうか？コメントいただけますしょうか。

回帰による変動＝Σ（偏回帰係数×独立変数と従属変数の共分散）
と
決定係数＝回帰による変動／全変動
から導かれるものですね。
よろしいのではないでしょうか。

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