「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について ★

　41　多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　Miki　　2001/10/29 (月) 16:53
　　62　Re: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　DISIR　　2001/10/31 (水) 17:08
　　　72　Re^2: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　sb812109　　2001/11/01 (木) 01:23
　　　　75　Re^3: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　DISIR　　2001/11/01 (木) 10:23
　　　67　Re^2: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　伊達　　2001/11/01 (木) 00:14

41.　多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　Miki　　2001/10/29 (月) 16:53

多重ロジスティック回帰分析について質問します。
multinomial logistic regression analysisは、正規分布をとるデータに対してのみ使用可能なのでしょうか？正規分布でないデータの検定には問題があると聞きましたが、その理由についてご教示をお願いします。また、上記の理由の書かれた文献や書籍も探しています。ご存知の方がいらっしゃいましたら、是非教えて下さい。

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62.　Re: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　DISIR　　2001/10/31 (水) 17:08

> 多重ロジスティック回帰分析について質問します。
> multinomial logistic regression analysisは、正規分布をとるデータに
> 対してのみ使用可能なのでしょうか？正規分布でないデータの検定には問題が
> あると聞きましたが、その理由についてご教示をお願いします。また、上記の
> 理由の書かれた文献や書籍も探しています。
独立変数は,連続変数だけでなく名義変数でもよく,
独立変数の分布に影響されません。すなわち,正規分布に
従うことを前提としていません。
従属変数は名義変数（2値データ）なので,正規分布が
必要と言われても.....
予後因子と病気の発症の有無の関係しらべて,オッズ比
求めて,その信頼区間を記載するというのにしか使用して
ませんが,データの正規分布というのが何の話か全然わから
ないのですが,何の話か私も知りたいです？？
ロジステック回帰の前提条件はデータのランダムサンプ
リングと独立変数間に交互作用がないということだったよう
に思いますが,何か落としているものがあるかもしれません
ので,どなたかお教えいただければ,私も基本にもどって学習
できるので,よろしくお願いします。

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72.　Re^2: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　sb812109　　2001/11/01 (木) 01:23

多重ロジスティック回帰分析：Multivariate Logistic
Regression（目的変数が0/1の二値反応値）。これに対
してMultinomial Logistic Regressionは（目的変数が
0/1/2...,の多値で、かつ、名義変数）と理解しています。

> 正規分布でないデータの検定には問題が
> あると聞きましたが（略）

回帰係数推定法に幾つかの方法があり、その中には、
multivariate normalityを前提とする方法があります。
次の書籍を参照。

Applied Logistic Regression Hosmer & Lemeshow
JOHN WILEY & SONS ISBN 0-471-61553-6
p34. 2.5 Other Methods Estimation

<> 独立変数は,連続変数だけでなく名義変数でもよく,
<> （略）正規分布に従うことを前提としていません。

と理解しています。

<> ロジステック回帰の前提条件は（略）独立変数間に交互
<> 作用がないということだったように思いますが（略）

交互作用も問題なくモデルに組み込めます。

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75.　Re^3: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　DISIR　　2001/11/01 (木) 10:23

ありがとうございます。
> 多重ロジスティック回帰分析：Multivariate Logistic
> Regression（目的変数が0/1の二値反応値）。これに対
> してMultinomial Logistic Regressionは（目的変数が
> 0/1/2...,の多値で、かつ、名義変数）と理解しています。
習ったまま使ったことなかったです。失礼しました。

> <> ロジステック回帰の前提条件は（略）独立変数間に交互
> <> 作用がないということだったように思いますが（略）
>
> 交互作用も問題なくモデルに組み込めます。
先に書いた交互作用は多重共線性のことです。
それから、SASのLogisticプロシジャーは交互作用モデルに含めれないと
ずっと思ってたのですが、今、やってみたら計算できました。
勉強不足でした...ごめんなさい。

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67.　Re^2: 多重ロジスティック回帰分析とデータの正規性について　　伊達　　2001/11/01 (木) 00:14

私も正規分布は関係ないと思っていました。質問者に言った方（？）が，
重回帰分析とごちゃ混ぜになっていたのでしょうか。

また質問者は
> > multinomial logistic regression analysisは
とのことなので従属変数は2値データに限られなくなりますね。質問者が混乱するかも。

そして私自身もロジスティック回帰分析についてよく理解していない部分が多いのですが，
> 交互作用がないということ
とは交互作用がある場合はその変数を除去しなければならないということでしょうか？
それとも，多重共線性のことでしょうか？

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