「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---016

★ SD法における因子得点について ★

　7　SD法における因子得点について　　na0　　2001/10/24 (水) 22:08
　　8　Re: SD法における因子得点について　　青木繁伸　　2001/10/24 (水) 22:24
　　　10　Re^2: SD法における因子得点について　　na0　　2001/10/25 (木) 11:34
　　　　11　Re^3: SD法における因子得点について　　青木繁伸　　2001/10/25 (木) 11:51
　　　　　14　Re^4: SD法における因子得点について　　na0　　2001/10/25 (木) 22:18

7.　SD法における因子得点について　　na0　　2001/10/24 (水) 22:08

　SD法を使って因子分析をしています.因子負荷行列、因子得点行列とも
計算でき、因子負荷行列より因子の解釈はできました.因子得点の解釈をしようと
思ったのですが因子得点の正負が何を表すのかがわからず戸惑っています.
はじめ、因子負荷量の正負の扱いと同じかと思いました。(SD法では正の場合、
反対語対の右側の言葉を選び解釈するとのことでした。)しかし、因子負荷行列に
より抽出された因子を構成する要素（絶対値が大きいもの）は正負ごちゃ混ぜになっているため因子得点の正負が意味するものがわかりません.
「因子得点が正であればそれはサンプルがその因子の影響を大きく受けている」
ということではありませんよね？
　ごちゃごちゃ書いてしまいましたがご回答よろしくお願いします.

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8.　Re: SD法における因子得点について　　青木繁伸　　2001/10/24 (水) 22:24

> 因子負荷行列より因子の解釈はできました.因子得点の解釈をしようと
> 思ったのですが因子得点の正負が何を表すのかがわからず戸惑っています.

読んでるこっちも分からなくなりました(^_^;)

因子の解釈ができたということは，因子として負の値を取ったときはどういうこと，正の値を取ったときはどういうことというのが分かったということでしょう？
各因子において，それぞれの変数の正負がどういうことを表すかということも分かっているはずですよね。

ある個体（ケース）において，各変数はいろいろな値を取るのは当たり前で，各変数においてはある要因に正方向へ働いたり負の方向へ働いたりというのはあるのでしょうが，相対的（全体的）にはどっちの傾向があるというのは，なんの不思議もないことではないですか？

＃何が疑問なのか，今ひとつ疑問ですね(^_^;)

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10.　Re^2: SD法における因子得点について　　na0　　2001/10/25 (木) 11:34

青木先生、レスどうもありがとうございます．
本当に混乱させる文章で申し訳ありませんでした．

> 各因子において，それぞれの変数の正負がどういうことを
>表すかということも分かっているはずですよね。

　はい。これは理解しているつもりです．
ただ、

> 因子として負の値を取ったときはどういうこと，正の値を
>取ったときはどういうことというのが分かったということでしょう？

これがわかっていないのです。これでは、因子の解釈ができたなんて
言えませんね・・（；；）

「因子得点が正」＝　〔その因子の影響を大きく受けている〕
ということでしょうか？
それとも「因子得点が正」　＝　〔絶対値が大きいものを集めてできた
イメージに適している〕
ということなのでしょうか？　　

うまく文章が書けませんでしたがよろしくお願いします．

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11.　Re^3: SD法における因子得点について　　青木繁伸　　2001/10/25 (木) 11:51

架空例を挙げてみます。（うまい例ではないですが）

都道府県の様々な要因を用いて因子分析したところ，ある因子は「都市と農村」を表すものと解釈されたとします。
この因子における各変数の因子負荷量は正のものと負のものがあるはずです。
そして，たとえば「第三次産業従事者人口」や「家計に占める住居費の割合」という変数が正の因子負荷量，「第一次産業従事者人口」や「一人あたりの居住面積」が負の因子負荷量を取っていれば，正の因子負荷量は「都市」を表し，その反対に負の因子負荷量は「農村」を表します。つまり，因子負荷量の正負と因子の意味の対立関係が対応するのです。

次に，それぞれの変数がどの程度「都市」や「農村」を表すかは，因子負荷量の絶対値で評価します。すなわち，因子負荷量が１に近いほど「都市」と関係が深く，－１に近いほど「農村」と関係が深いことを意味します。ちなみに０近辺ならば正負に関係なく「都市」とも「農村」とも関係は薄い（弱い）ことを意味します。

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14.　Re^4: SD法における因子得点について　　na0　　2001/10/25 (木) 22:18

青木先生、わかりやすい説明ありがとうございました。
因子負荷量の解釈の意味がわかりました。
勉強不足を痛感です..

これから、こちらのホームページ等をさらに活用して
しっかりと勉強し、理解した上で分析を行なっていきたいと
思います！

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