「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---015

★ 二つの相関係数の比較 ★

　76　二つの相関係数の比較　　青木繁伸　　2001/08/16 (木) 17:10
　　80　Re: 二つの相関係数の比較　　出口慎二　　2001/08/16 (木) 18:22
　　　86　Re^2: 二つの相関係数の比較　　青木繁伸　　2001/08/16 (木) 19:46
　　　　87　Re^3: 二つの相関係数の比較　　出口慎二　　2001/08/16 (木) 20:52
　　78　Re: 二つの相関係数の比較　　ひの　　2001/08/16 (木) 17:49
　　　79　Re^2: 二つの相関係数の比較　　青木繁伸　　2001/08/16 (木) 18:06
　　　　81　Re^3: 二つの相関係数の比較　　ひの　　2001/08/16 (木) 18:35

76.　二つの相関係数の比較　　青木繁伸　　2001/08/16 (木) 17:10

私の所に来たメイルですが，
「変数Aと変数Bの相関係数と，変数Aと変数Cの相関係数に差があるかどうかの検定はあるか?」
というものです。
私には心当たりがないのですが，ご存じの方教えてください。

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80.　Re: 二つの相関係数の比較　　出口慎二　　2001/08/16 (木) 18:22

> 私の所に来たメイルですが，
> 「変数Aと変数Bの相関係数と，変数Aと変数Cの相関係数に差があるかどうかの検定はあるか?」
> というものです。
> 私には心当たりがないのですが，ご存じの方教えてください。

「共通する1つの変量と他の2つの変量との間の相関係数の差の有意性を検定する」場合の検定量について，

芝祐順，1976，統計的方法II 推測，新曜社

の p.105 に記述があります.
解説は私の能力の範囲を超えますので，書籍の紹介のみにて失礼.
考え方は，上のメイルの言葉で言うと，変数Bと変数Cの組に対し，変数Aだけを確率変数とみなして考えるようです.

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86.　Re^2: 二つの相関係数の比較　　青木繁伸　　2001/08/16 (木) 19:46

> 「共通する1つの変量と他の2つの変量との間の相関係数の差の有意性を検定する」場合の検定量について，
>
> 芝祐順，1976，統計的方法II 推測，新曜社
>
> の p.105 に記述があります.
> 解説は私の能力の範囲を超えますので，書籍の紹介のみにて失礼.
> 考え方は，上のメイルの言葉で言うと，変数Bと変数Cの組に対し，変数Aだけを確率変数とみなして考えるようです.

ありがとうございます。メイルを送ってきた人に紹介したいと思います。
私も調べてみたいと思いますが，共通する変数がない場合については書いてありますでしょうか。つまり，変数a,b の相関係数と，変数c,dの相関係数についてとか...

# 日々勉強ですね。...

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87.　Re^3: 二つの相関係数の比較　　出口慎二　　2001/08/16 (木) 20:52

> ありがとうございます。メイルを送ってきた人に紹介したいと思います。
> 私も調べてみたいと思いますが，共通する変数がない場合については書いてありますでしょうか。つまり，変数a,b の相関係数と，変数c,dの相関係数についてとか...

当該部分ですが，「5章検定と推定の実際」のなかの「相関係数に関する検定・推定」という節の一部分です.この節では，

単独の相関係数について，
・母集団相関係数が0か否かの検定
・z変換での，母集団相関係数が0以外の特定の値か否かの検定

2つの相関係数の差について，
・「2つの独立な標本から得られた相関係数に関して，2つの母集団相関係数が等しいという仮説」の検定
・前述の独立でないケース

さらには，
・母集団偏相関係数が0か否かの検定
・母集団重相関係数が0か否かの検定

が，扱われています.少し前の本ではありますが，購入も可能じゃないかと思います.最近でも，新宿の紀伊国屋や，八重洲の八重洲ブックセンターなどでは，新本が棚にあったように思います.まだ，流通しているのではないでしょうか.

内容の方，はずしていると申し訳ないので，青木先生のご確認をお願い致します.

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78.　Re: 二つの相関係数の比較　　ひの　　2001/08/16 (木) 17:49

> 「変数Aと変数Bの相関係数と，変数Aと変数Cの相関係数に差があるかどうかの検定はあるか?」

　相関係数の同等性の検定なら

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr4.html

　にありますが，これではだめなのでしょうか?変数Aが共通だと何かまずいことがあるのでしょうか?

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79.　Re^2: 二つの相関係数の比較　　青木繁伸　　2001/08/16 (木) 18:06

> 　相関係数の同等性の検定なら
>
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr4.html
>
> 　にありますが，これではだめなのでしょうか?変数Aが共通だと何かまずいことがあるのでしょうか?

私は，あの方法は，独立k標本(k≧2)の検定だと理解しているのですが，間違ってますでしょうか。

それと，たとえば身長と体重の相関係数と，身長と英語の成績の相関係数などのように，明らかに比較が不当（?）なものと，英語と国語の成績の相関係数と，英語と数学の成績の相関係数の差の検定のようにもっともらしいものまであり，適用限界の境界が定めにくいようにも思うのです。

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81.　Re^3: 二つの相関係数の比較　　ひの　　2001/08/16 (木) 18:35

> 私は，あの方法は，独立k標本(k≧2)の検定だと理解しているのですが，間違ってますでしょうか。

　そこが問題なのだろうとは思いましたが...，私に思いつく検定法は bootstrap test くらいですね。これなら理論的にも単純ですし問題なく検定できると思います。サンプルサイズが少ないと駄目ですが。

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