「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---015

★ 回帰直線の傾きの差の検定 ★

　62　回帰直線の傾きの差の検定　　研究者のはしくれ　　2001/08/15 (水) 14:14
　　63　Re: 回帰直線の傾きの差の検定　　名無しさん　　2001/08/15 (水) 14:57
　　　65　Re^2: 回帰直線の傾きの差の検定　　研究者のはしくれ　　2001/08/15 (水) 18:10
　　　　82　Re^3: 回帰直線の傾きの差の検定　　出口慎二　　2001/08/16 (木) 18:40
　　　　66　Re^3: 回帰直線の傾きの差の検定　　ひの　　2001/08/16 (木) 00:46
　　　　　67　Re^4: 回帰直線の傾きの差の検定　　名無しさん　　2001/08/16 (木) 01:20
　　　　　　68　Re^5: 回帰直線の傾きの差の検定　　ひの　　2001/08/16 (木) 03:05

62.　回帰直線の傾きの差の検定　　研究者のはしくれ　　2001/08/15 (水) 14:14

グループ間で回帰直線の傾きに差があるか否かを検定するためには，どのような手法を用いればよいのでしょうか。共分散分析におけるグループ間の傾きの平行性検定を用いてもよいのでしょうか（この検定が棄却されれば差がある?）。

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63.　Re: 回帰直線の傾きの差の検定　　名無しさん　　2001/08/15 (水) 14:57

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc007/242.html
に同じような質問のスレッドがあります。

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65.　Re^2: 回帰直線の傾きの差の検定　　研究者のはしくれ　　2001/08/15 (水) 18:10

名無しさん　ありがとうございました。

共分散分析を用いればよいのですね。

そこでさらに質問なのですが，比較する2群（A，B）のうち，A群は共変量との直線回帰が有意で，B群は有意でない場合は，共分散分析は行えないですよね。このような場合に，2群の比較をする手法はあるのでしょうか。それとも有意な回帰の有無だけで両群は違うのだと結論してもよいのでしょうか。

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82.　Re^3: 回帰直線の傾きの差の検定　　出口慎二　　2001/08/16 (木) 18:40

> 名無しさん　ありがとうございました。
>
> 共分散分析を用いればよいのですね。
>
> そこでさらに質問なのですが，比較する2群（A，B）のうち，A群は共変量との直線回帰が有意で，B群は有意でない場合は，共分散分析は行えないですよね。このような場合に，2群の比較をする手法はあるのでしょうか。それとも有意な回帰の有無だけで両群は違うのだと結論してもよいのでしょうか。

便乗質問になり申し訳ありませんが，参照先のスレッドに名がありましたので，ちょとお邪魔します.

回帰平面の平行性の検定において，下記方法は，普通に使われているのでしょうか.もし，良く使われる方法であれば，回帰分析自体は計算機にお任せすれば，検定は手計算でもできます.

奥野・久米・芳賀・吉澤，1981，多変量解析法改訂版，日科技連

の，p.124 .

層ごとに回帰分析をした場合に比べ，偏回帰係数を共通とするモデルを採択した場合の方が残差が有意に大きくなってしまわなければ，共通の偏回帰係数を用いてよかろう，という考え方かと思います.ちょうど，変数選択の考え方に似ています.

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66.　Re^3: 回帰直線の傾きの差の検定　　ひの　　2001/08/16 (木) 00:46

> そこでさらに質問なのですが，比較する2群（A，B）のうち，A群は共変量との直線回帰が有意で，B群は有意でない場合は，共分散分析は行えないですよね。このような場合に，2群の比較をする手法はあるのでしょうか。それとも有意な回帰の有無だけで両群は違うのだと結論してもよいのでしょうか。

ないものは比較できないでしょう。ヒトの腕の長さとミミズの前足の長さを比較するようなものです。

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67.　Re^4: 回帰直線の傾きの差の検定　　名無しさん　　2001/08/16 (木) 01:20

> ないものは比較できないでしょう。ヒトの腕の長さとミミズの前足の長さを比較するようなものです。

すみません。ちょっと横から質問です。

ミミズの前足の長さではなくて(^_^;)，有意ではないけども傾きは0ではないという場合はどうでしょうか。

あるいは，有意ではなくて傾きが0に近いものと，傾きが0とはおおいに違うものを比較する場合はどうなのでしょうか。

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68.　Re^5: 回帰直線の傾きの差の検定　　ひの　　2001/08/16 (木) 03:05

> あるいは，有意ではなくて傾きが0に近いものと，傾きが0とはおおいに違うものを比較する場合はどうなのでしょうか。

　そうですね。私も書いた後で比較可能ではないかと思い直しました。前発言は撤回します。傾きが有意でないというのは傾きが0と有意に異ならないというだけのことですから，傾き0以外の他の回帰直線と傾きを比較することはできるはずですし意味もありますね。Zarの Biostatisitical Analysys に載っている方法では別に相関が有意でなければならないという制約はないようです。

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