「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---012

★ 三つの箱，再び ★

　377　三つの箱，再び　　kohe　　2001/02/17 (土) 22:13
　　379　Re: 三つの箱，再び　　マンボウ　　2001/02/17 (土) 22:33
　　378　Re: 三つの箱，再び　　kohe　　2001/02/17 (土) 22:14

377.　三つの箱，再び　　kohe　　2001/02/17 (土) 22:13

　古い投稿にレスをつけて，すみません。
過去ログ292の問題，「三つの箱」への答えに疑問があります。
1）当たり　abcがある
2）一回目の選択　abcがある
3）胴元があけてる　指したもの,当たりを除いて，abcのうち1種または2種がある
4）差し替えのチャンス　abcがある。
　これを考慮して同じ箱を指したかどうか，当たったかどうか，を考えると
同じ箱を指して当たったもの　6/36
別の箱を指して当たったもの　6/36
同じ箱を指して外れたもの　　6/36
別の箱を指して外れたもの　　6/36
胴元の開けてくれた箱を指して,外れたもの（笑）　12/36
となると思います。
　胴元の開けた箱を指す人がいれば，優柔不断方略の負けですが，そんな人いないでしょうから，50/50になるのではないでしょうか。
　直感的に言っても一回目の選択はダミーとみなし，二回目の選択のみを考えてみれば50%と思われます。　二回目の選択は，開いてる箱と,右の箱と左の箱があり，どっちかに1万円が入っている状態です。当たる確率は50%だし，一回目と同じ箱を選ぶ確率も50%だから，方略間に差がないのではないでしょうか。
　ゆえに答えは「確率は同じなのでどちらでもいい」だと思います

　　　　　[このページのトップへ]

379.　Re: 三つの箱，再び　　マンボウ　　2001/02/17 (土) 22:33

> 過去ログ292の問題，「三つの箱」への答えに疑問があります。

過去ログはいくつかに分かれているので，292といわれただけではわからない。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc008/292.html
のことですね。

過去の発言内容を再掲されても，それに関連する発言が参照できないのでありがたくない。
元の発言のURLを書くのがよい。

　　　　　[このページのトップへ]

378.　Re: 三つの箱，再び　　kohe　　2001/02/17 (土) 22:14

問題もつけておきます。以下抜粋です。

次の問題はどう考えたらいいのでしょうか。

あなたと胴元の指しの勝負です。机の上に3つの箱が置いてあります。2つは空っぽ，1つには1万円札が入っています。胴元はどの箱に1万円札が入っているかを知っています。1万円札の入った箱を当てると1万円はあなたのものです。外れるとあなたは1万円を胴元に払わなくてはなりません。
ルールです。
（イ）まず，あなたは1つの箱を指定します。
（ロ）胴元は，残り2つの箱の1つを開け空っぽであることを見せます。
（ハ）そして，あなたに告げます「指定する箱を変える
　　　チャンスをあげよう」

ここで問題です。首尾よく勝負に勝つにはどの方針を取るべきでしょう。
（1）常に，最初の指定を変えない（初志貫徹型）
（2）常に，最初の指定をかえる（優柔不断型）
（3）確率は同じなので，どちらでもいい

　　　　　[このページのトップへ]