292　3つの箱　　sb812109　　2000/07/17 (月) 23:06
　　309　Re: 3つの箱　　中原　　2000/07/18 (火) 16:54
　　　317　Re^2: 3つの箱　　paatje　　2000/07/19 (水) 16:00
　　　310　Re^2: 3つの箱　つづき　　中原　　2000/07/18 (火) 16:55
　　　　318　Re^3: 3つの箱　つづき　　paatje　　2000/07/19 (水) 16:04
　　　　　320　Re^4: 3つの箱　つづき　　マンボウ　　2000/07/19 (水) 22:48
　　　　　　329　Re^5: 3つの箱　つづき　　sb812109　　2000/07/20 (木) 22:11
　　300　Re: 3つの箱　　前川　佳輝　　2000/07/18 (火) 03:34
　　　301　Re^2: 3つの箱　　前川　佳輝　　2000/07/18 (火) 04:05
　　　　303　Re^3: 3つの箱　　sb812109　　2000/07/18 (火) 09:08
　　　　　311　Re^4: 3つの箱　　中原　　2000/07/18 (火) 17:03
　　　　　308　Re^4: 3つの箱　　かず　　2000/07/18 (火) 13:26
　　296　Re: 3つの箱　　マンボウ　　2000/07/18 (火) 00:02
　　　298　Re^2: 3つの箱　　sb812109　　2000/07/18 (火) 00:13
　　294　Re: 3つの箱　　マンボウ　　2000/07/17 (月) 23:53
　　　297　Re^2: 3つの箱　　sb812109　　2000/07/18 (火) 00:09

292.　3つの箱　　sb812109　　2000/07/17 (月) 23:06

次の問題はどう考えたらいいのでしょうか。 あなたと胴元の指しの勝負です。机の上に3つの箱が置いてあります。2つは空っぽ，1つには1万円札が入っています。胴元はどの箱に1万円札が入っているかを知っています。1万円札の入った箱を当てると1万円はあなたのものです。外れるとあなたは1万円を胴元に払わなくてはなりません。 ルールです。 （イ）まず，あなたは1つの箱を指定します。 （ロ）胴元は，残り2つの箱の1つを開け空っぽであることを見せます。 （ハ）そして，あなたに告げます「指定する箱を変えるチャンスをあげよう」 ここで問題です。首尾よく勝負に勝つにはどの方針を取るべきでしょう。 （1）常に，最初の指定を変えない（初志貫徹型） （2）常に，最初の指定をかえる（優柔不断型） （3）確率は同じなので，どちらでもいい

　　　　　[このページのトップへ]

309.　Re: 3つの箱　　中原　　2000/07/18 (火) 16:54

3 つの箱を a, b, c としましょう。 信念を貫く人の場合 ★a があたりの場合 　・最初に a を指示する　胴元は b(c) を見せる　指示を変えないので，結果は，あたり 　・最初に b を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ 　・最初に c を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ ★b があたりの場合 　・最初に a を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ 　・最初に b を指示する　胴元は a(c) を見せる　指示を変えないので，結果は，あたり 　・最初に c を指示する　胴元は a を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ ★c があたりの場合 　・最初に a を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ 　・最初に b を指示する　胴元は a を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ 　・最初に c を指示する　胴元は a(b) を見せる　指示を変えないので，結果は，あたり 当たる確率は 1/3

　　　　　[このページのトップへ]

317.　Re^2: 3つの箱　　paatje　　2000/07/19 (水) 16:00

paatjeと申します。 > 信念を貫く人の場合 > ★a があたりの場合 > 　・最初に a を指示する　胴元は b(c) を見せる　指示を変えないので，結果は，あたり > 　・最初に b を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ > 　・最初に c を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えないので，結果は，はずれ aを指示して胴元がbを見せるときと，aを指示して胴元がcを見せるときとは区別して考えなくてはいけないのではないでしょうか? そうすると，あたりの確率は 1/2　になりませんか? > 当たる確率は 1/3

　　　　　[このページのトップへ]

310.　Re^2: 3つの箱　つづき　　中原　　2000/07/18 (火) 16:55

3 つの箱を a, b, c としましょう。 優柔不断な人の場合 ★a があたりの場合 　・最初に a を指示する　胴元は b(c) を見せる　指示を変えるので，結果は，はずれ 　・最初に b を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり 　・最初に c を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり ★b があたりの場合 　・最初に a を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり 　・最初に b を指示する　胴元は a(c) を見せる　指示を変えるので，結果は，はずれ 　・最初に c を指示する　胴元は a を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり ★c があたりの場合 　・最初に a を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり 　・最初に b を指示する　胴元は a を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり 　・最初に c を指示する　胴元は a(b) を見せる　指示を変えるので，結果は，はずれ 当たる確率は 2/3

　　　　　[このページのトップへ]

318.　Re^3: 3つの箱　つづき　　paatje　　2000/07/19 (水) 16:04

paatjeです。 > 優柔不断な人の場合 > ★a があたりの場合 > 　・最初に a を指示する　胴元は b(c) を見せる　指示を変えるので，結果は，はずれ > 　・最初に b を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり > 　・最初に c を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり > 当たる確率は 2/3 こちらも，aを指示したときを，胴元の指定によって分けると，はずれが増えて あたる確率は 1/2 になりませんか?

　　　　　[このページのトップへ]

320.　Re^4: 3つの箱　つづき　　マンボウ　　2000/07/19 (水) 22:48

> こちらも，aを指示したときを，胴元の指定によって分けると，はずれが増えて > > あたる確率は 1/2 になりませんか? なるほど， でも ・最初に a を指示する 　　　胴元は b を見せる:確率(1/2　確率はどうでもいいけど) 　指示を変えるので，結果は，はずれ 　　　胴元は c を見せる:確率(1/2　確率はどうでもいいけど) 　指示を変えるので，結果は，はずれ 　　　（結局，はずれ，という結果には変わりない） ・最初に b を指示する　胴元は c を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり ・最初に c を指示する　胴元は b を見せる　指示を変えるので，結果は，あたり ということなので，結果は変わらない，，，，はずでは? # まんまと，だませれました（私めは）。 # イメージだけで判断してはいけないという，適例ですね。 # ありがとうございました。

　　　　　[このページのトップへ]

329.　Re^5: 3つの箱　つづき　　sb812109　　2000/07/20 (木) 22:11

> # まんまと，だませれました（私めは）。 > # イメージだけで判断してはいけないという，適例ですね。 私が尋ねたいのは実はこの部分です。 この問題を読んだ瞬間，勝負に勝つ確率は，初志貫徹型，優柔不断型共に同じであるという強い”直感”を得ました。皆さんはどうなんでしょう。直感的に初志貫徹型が勝率がいいとの印象を持つものでしょうか? 私の質問は，この問題の場合，何故，直感と正しい答えとの間に乖離（少なくとも私にとっては）が生じるのでしょうか。何か心理学的（別に心理学でなくてもいいのですが）に説明がつくものでしょうか。手掛かりがあれば教えて下さい。

　　　　　[このページのトップへ]

300.　Re: 3つの箱　　前川　佳輝　　2000/07/18 (火) 03:34

> （1）常に，最初の指定を変えない（初志貫徹型） > （2）常に，最初の指定をかえる（優柔不断型） > （3）確率は同じなので，どちらでもいい 最初に指定したのが正解ならば変えないほうが良い 最初に指定したのが不正解ならば変えたほうが良い（必ず正解） 不正解の確率のほうが多いので優柔不断型が良い と思うのですが 初志貫徹型だと期待利得が1/3万円で，優柔不断なら2/3万円だと思います

　　　　　[このページのトップへ]

301.　Re^2: 3つの箱　　前川　佳輝　　2000/07/18 (火) 04:05

> 初志貫徹型だと期待利得が1/3万円で，優柔不断なら2/3万円だと思います 損失を考えるならば 初志貫徹:-1/3 優柔不断:1/3 ですかね。

　　　　　[このページのトップへ]

303.　Re^3: 3つの箱　　sb812109　　2000/07/18 (火) 09:08

> > 初志貫徹型だと期待利得が1/3万円で，優柔不断なら2/3万円だと思います > （イ）まず，あなたは1つの箱を指定します。 （ロ）胴元は，残り2つの箱の1つを開け空っぽであることを見せます。 （ハ）そして，あなたに告げます「指定する箱を変えるチャンスをあげよう」 続いて， （ニ）あなたが悩んでいるところに友人が通りかかります。 　　　話を聞くなり「そんなの2つに1つだから，確率は0.5に決まっているじゃないか」と主張します。 　　　これに関しては如何でしょうか。

　　　　　[このページのトップへ]

311.　Re^4: 3つの箱　　中原　　2000/07/18 (火) 17:03

> 続いて， > （ニ）あなたが悩んでいるところに友人が通りかかります。 > 　　　話を聞くなり「そんなの2つに1つだから，確率は0.5に決まっているじゃないか」と主張します。 > 　　　これに関しては如何でしょうか。 この意味がよくわからないのですが，優柔不断型と初志貫徹型をランダムに選ぶとすると，当たる確率は 1/2 になります(1/3 と 2/3 の平均ですね）。

　　　　　[このページのトップへ]

308.　Re^4: 3つの箱　　かず　　2000/07/18 (火) 13:26

> （ニ）あなたが悩んでいるところに友人が通りかかります。 > 　　　話を聞くなり「そんなの2つに1つだから，確率は0.5に決まっているじゃないか」と主張します。 > 　　　これに関しては如何でしょうか。 3つの箱から選んだ一つの箱の中に1万円が入っている確率は，1/3ですよね。 のこり2つに入っている確率は2/3ですよね。 残り2つのうちの一つをオープンにしてくれるんであれば，still 2/3ですよね。 じゃあ，変更した方が確率が高いと思います。 （何かもっとひっかけがある様な気がしますが。。。）

　　　　　[このページのトップへ]

296.　Re: 3つの箱　　マンボウ　　2000/07/18 (火) 00:02

「囚人問題」と似ているのでしょうか。

　　　　　[このページのトップへ]

298.　Re^2: 3つの箱　　sb812109　　2000/07/18 (火) 00:13

> 「囚人問題」と似ているのでしょうか。 多少は。

　　　　　[このページのトップへ]

294.　Re: 3つの箱　　マンボウ　　2000/07/17 (月) 23:53

（3）確率は同じなので，どちらでもいい と思いますがどうでしょう。

　　　　　[このページのトップへ]

297.　Re^2: 3つの箱　　sb812109　　2000/07/18 (火) 00:09

> （3）確率は同じなので，どちらでもいい > > と思いますがどうでしょう。 (^_^;)

　　　　　[このページのトップへ]

● 「統計学関連なんでもあり」の過去ログ--- 008 の目次へジャンプ
● 「統計学関連なんでもあり」の目次へジャンプ
● 直前のページへ戻る