「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---010

★ 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか? ★

100.　多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　鈴木諒　　2000/09/21 (木) 19:58

統計初心者です。
すみませんが，データの処理方法についてお尋ねしたいと思います。

3つの質問項目に対して，5段階で答えてもらいました。これらは，順序尺度です。
すると，x，y，zの3次元上にプロットすることができるわけですが，これを2群におこなって，その配置の関係をみたいと考えています。

量的なデータなら多変量分散分析で処理できる，と聞いたのですが，この場合は，質的データなのでできないと思いました。
（が，ある先生は「いいんじゃないの」と言っていましたが・・・）

多変量分散分析で行ってよいのか?
そして，それが無理な場合，どのような方法があるか，是非ともご教示願います。

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116.　クラスター間の距離を求める方法では?（追加）　　鈴木諒　　2000/09/22 (金) 21:04

すみませんが追加質問です。

クラスター間の距離を求める方法を利用して，私の求めたいものを求めることはできないのでしょうか?クラスターの次元数は幾つでもよいと覚えています。

1つの群をクラスターとし，もう1つの群もまた1つのクラスターとして，その2つのクラスター間の距離はだせると思うのですが，それを検定としてあつかい，何パーセント水準で有意，などという使いかたは可能なのでしょうか?

ご示唆願います。

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118.　Re: クラスター間の距離を求める方法では?（追加）　　マンボウ　　2000/09/22 (金) 23:19

逆質問

> クラスター間の距離を求める方法を利用して，私の求めたいものを求めることはできないのでしょうか?
> クラスターの次元数は幾つでもよいと覚えています。

順序尺度で測定された3変数があって，それで距離（例えば二群の重心間の距離）はどのように測定（計算）するのですか?
といいうか，その前に，各群の重心をどうやって計算するんですか?

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132.　Re^2: クラスター間の距離を求める方法では?（追加）　　鈴木諒　　2000/09/25 (月) 18:23

> 逆質問
> 順序尺度で測定された3変数があって，それで距離（例えば二群の重心間の距離）はどのように測定（計算）するのですか?
> といいうか，その前に，各群の重心をどうやって計算するんですか?

ウオード法を使って，どうにかならないかと思ったのです。
考えてみれば，確かに無理なようですね。

変なことを聞いてしまいすみませんでした。

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108.　Re: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　ファンファン　　2000/09/22 (金) 01:18

> 3つの質問項目に対して，5段階で答えてもらいました。これらは，順序尺度です。
> すると，x，y，zの3次元上にプロットすることができるわけですが，これを2群におこなって，その配置の関係をみたいと考えています。

その配置の関係とはどのようなことを指すのでしょう。MANOVAに言及しているのは2群間にプロファイル（またはプロフィール）の差があるということでしょうか?　そこを明確にしないとなにをしたいのかわからない。プロファイルだと普通は3次元とはいわないけど。

xyzというのは何をさしてるの。xyx が質問の3つそれとも，3Dのクロス表?

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114.　Re^2: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　鈴木諒　　2000/09/22 (金) 20:28

> その配置の関係とはどのようなことを指すのでしょう。MANOVAに言及しているのは2群間にプロファイル（またはプロフィール）の差があるということでしょうか?　そこを明確にしないとなにをしたいのかわからない。プロファイルだと普通は3次元とはいわないけど。

そうです。2群間にプロフィールの差があるか，ということを見たいのです。
たしかに，3次元でもプロフィールという使い方ができるのかどうか・・・・

> xyzというのは何をさしてるの。xyx が質問の3つそれとも，3Dのクロス表?

すみません。説明不足でした。
xyzは，質問の3つをそれぞれさしています。

助言願います。

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117.　Re^3: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　ファンファン　　2000/09/22 (金) 22:55

> > その配置の関係とはどのようなことを指すのでしょう。MANOVAに言及しているのは2群間にプロファイル（またはプロフィール）の差があるということでしょうか?　そこを明確にしないとなにをしたいのかわからない。プロファイルだと普通は3次元とはいわないけど。
>
> そうです。2群間にプロフィールの差があるか，ということを見たいのです。

リッカート尺度やSD尺度であるのなら，指導教官と同じ答えになります。

もっともリッカート尺度でそれぞれの評定語がへんなことになっていないことは前提です。
つまり，順序が保たれているようになっていること。

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133.　Re^4: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　鈴木諒　　2000/09/25 (月) 18:25

> リッカート尺度やSD尺度であるのなら，指導教官と同じ答えになります。
>
> もっともリッカート尺度でそれぞれの評定語がへんなことになっていないことは前提です。
> つまり，順序が保たれているようになっていること。

なるほど・・・・
ありがとうございました。

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101.　Re: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　マンボウ　　2000/09/21 (木) 20:44

> 量的なデータなら多変量分散分析で処理できる，と聞いたのですが，この場合は，質的データなのでできないと思いました。
> （が，ある先生は「いいんじゃないの」と言っていましたが・・・）

多変量分散分析で目的のことができるかどうかは，私には判断できません。

その先生によく聞けばいいと思いますが。「いいんじゃないの」程度の助言しかしないようなら深追い無用かな。

順序尺度変数を便宜的に間隔尺度変数とみなして通常の多変量解析手法を使うか，順序尺度変数をそのまま使って数量化理論を適用するか，順序尺度をダミー変数に変換して通常の多変量解析手法を使うかでしょうね。後の二つは似たようなことになるでしょうね。

ケースの2次元平面への射影ということなら，主成分分析・因子分析（数量化数量化IIII類）とか，主座標分析ということになるんだろうか。

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115.　Re^2: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　鈴木諒　　2000/09/22 (金) 20:47

お返事ありがとうございます。

> 順序尺度変数を便宜的に間隔尺度変数とみなして通常の多変量解析手法を使うか，順序尺度変数をそのまま使って数量化理論を適用するか，順序尺度をダミー変数に変換して通常の多変量解析手法を使うかでしょうね。

始めの方法は，最終手段かな，と考えています。
しかし，このやり方はあまりに芳しくないと思うので，どうにかして問題のない手法を見つけなければ，と思っているのです。

数量化理論（この場合は数量化II類でしょうか?）は，カテゴリーの判別を行うもの，と理解しているのですが，判別後に検定まで持っていけるものなのでしょうか。
また，ダミー変数に変換したとしても，手元の本には3次元のベクトルを比較するような方法は載っていませんでした。

> ケースの2次元平面への射影ということなら，主成分分析・因子分析（数量化IIII類）とか，主座標分析ということになるんだろうか。

これもやはり，2次元平面への投射後の検定方法が見つかりませんでした。
また，主座標分析という語はどのようなものなのでしょうか?
手元にある多変量解析の本や統計の事典には載っていませんでした。

すみませんが，さらなる説明お願いします。

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121.　Re^3: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　マンボウ　　2000/09/22 (金) 23:36

> これもやはり，2次元平面への投射後の検定方法が見つかりませんでした。

別に2次元でなくても良いんだけどね。

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120.　Re^3: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　マンボウ　　2000/09/22 (金) 23:33

> また，主座標分析という語はどのようなものなのでしょうか?
> 手元にある多変量解析の本や統計の事典には載っていませんでした。

オーディネーション手法の一つです。
手元にあるものに載っていなければ，図書館なりへ出かけましょう。インターネットで検索しても良いけど。
goo で引いてもまともなページは出てこないな。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/misc/princo.html

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119.　Re^3: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　マンボウ　　2000/09/22 (金) 23:32

> 数量化理論（この場合は数量化II類でしょうか?）は，カテゴリーの判別を行うもの，と理解しているのですが，判別後に検定まで持っていけるものなのでしょうか。

後でも行っているように，ここで言っているのはオーディネーションです。
数量化III類。
もとの3変数で表される各ケースがより低次元でどのように配置されるかを求めるわけでしょう。
そして，その次元においては数量化が行われるので，対象（あるいは，群の平均値）間の距離も定義できるでしょう。

> また，ダミー変数に変換したとしても，手元の本には3次元のベクトルを比較するような方法は載っていませんでした。

ダミー変数に限らないけど，2群の平均値ベクトルの差の検定は，ウイルクスのΛ検定というのがあると思うんだけど...

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Wilks/wilks2.html

> > ケースの2次元平面への射影ということなら，主成分分析・因子分析（数量化IIII類）とか，主座標分析ということになるんだろうか。
>
> これもやはり，2次元平面への投射後の検定方法が見つかりませんでした。

上述の通り。ウイルクスのΛ検定でいいかもね。

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134.　Re^4: 多変量分散分析をカテゴリカルなデータで行えるか?　　鈴木諒　　2000/09/25 (月) 18:35

> 上述の通り。ウイルクスのΛ検定でいいかもね。

なるほど・・・・・
質問紙などで，順序変数を分散分析などにかけていることが普通に行われていることを考えれば，私のデータを，便宜的にウイルクスのΛ検定にかけても良いのかもしれ
ませんね。（本当は，ダメなんだろうけど・・・・）

いろいろご示唆いただき，ありがとうございます。

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