「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---010

★ 重みつき最小二乗法について ★

　63　重みつき最小二乗法について　　花田　　耕介　　2000/09/19 (火) 22:33
　　84　Re: 重みつき最小二乗法について　　DISIR　　2000/09/20 (水) 13:29
　　66　Re: 重みつき最小二乗法について　　マンボウ　　2000/09/19 (火) 22:42
　　　69　Re^2: 重みつき最小二乗法について　　マンボウ　　2000/09/19 (火) 23:00

63.　重みつき最小二乗法について　　花田　　耕介　　2000/09/19 (火) 22:33

私は現在，回帰直線をつくる際により精度の高い回帰直線をつくるために，重みつき最小二乗法（weighted least squares method)で，回帰直線を求めようと思っております。この方法は各事象ごとの値を標準偏差で割ることで，ばらつきのおおい部分により重みをかけ，ばらつきの少ない部分は少ない重みをかけることを行う方法だと認識しております。しかし，私が思うにX軸の事象が大きくなるにつれ，当然それに対応するy軸の事象も大きくなるので，効率的な負担がかからなくなってるとおもうのです。つまり，少ない数（たとえば1～10）の分散と大きな数の分散（100～1000）を比較すると，大きな数の分散のほうが大きくなってしまいます。すなわち，この方法はx軸が小さい値の結果に大きく左右されると思います。それでもいいのですか?わかりづらい質問ですいません。

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84.　Re: 重みつき最小二乗法について　　DISIR　　2000/09/20 (水) 13:29

>私は現在，回帰直線をつくる際により精度の高い回帰直線をつくるために，重みつき最小二乗法（weighted least squares method)で，回帰直線を求めようと思っております。
どのような分野の方かは存じ上げませんが，重みを付けた方がより精度の高いというのは疑問です。重みを付けると言うのは，残差平方和を求める際にσまたはσ^2で割って，大きな値だけで，回帰係数が決まってしまうのを避ける方法であるから，質問のようになるのは当然ではないのでしょうか?重みをつけるかどうかは残差分析（回帰診断）を行い判断すべきですし，説明変数の水準のとり方が妥当かの検討も必要でしょう。

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66.　Re: 重みつき最小二乗法について　　マンボウ　　2000/09/19 (火) 22:42

> わかりづらい質問ですいません。

たいていの問題は，先人たちが吟味し尽くしてあるので，スタンダードな手法に根本的な誤りがあったという話は聞いたことがありません。

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69.　Re^2: 重みつき最小二乗法について　　マンボウ　　2000/09/19 (火) 23:00

> > わかりづらい質問ですいません。
>
> たいていの問題は，先人たちが吟味し尽くしてあるので，スタンダードな手法に根本的な誤りがあったという話は聞いたことがありません。

あ，そうでもないか。

多重比較のいくつかの手法では，後になって「実はあの手法はよくなかった」ってことになってるものもあるようですからね。

# まったく，「しっかりしてね，統計学者さん!!!」

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