「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---010

★ サンプルサイズとノンパラメトリック手法 ★

　28　サンプルサイズとノンパラメトリック手法　　KEI　　2000/09/14 (木) 13:30
　　29　Re: サンプルサイズとノンパラメトリック手法　　青木繁伸　　2000/09/14 (木) 14:10
　　　35　Re^2: サンプルサイズとノンパラメトリック手法　　KEI　　2000/09/18 (月) 13:31

28.　サンプルサイズとノンパラメトリック手法　　KEI　　2000/09/14 (木) 13:30

連投ですみません。
「統計的多重比較法の基礎」や「学会・論文発表のための統計学」にはノンパラ手法はサンプルサイズが10以上のときを一つの目安として用いるとか，5以下の場合は極端に有意になりにくいので利用を薦められないと書かれています。
薬理試験の場合，結構慣習的にn=6とかn=8という試験があります（そもそも例数設計がなっていないと言うお叱りは別の場でお願いします）。一体どの程度のサンプルサイズならノンパラ手法で解析できるのでしょうか?
また，毒性試験などでは特に大動物（イヌやサル）ではn=3なんていう試験があります。この様なときはノンパラ手法が用いられないとすれば，どんな検定手法を用いれば良いのでしょうか?

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29.　Re: サンプルサイズとノンパラメトリック手法　　青木繁伸　　2000/09/14 (木) 14:10

> ノンパラ手法はサンプルサイズが10以上のときを一つの目安として用いるとか，5以下の場合は極端に有意になりにくいので利用を薦められないと書かれています。

検定にはノンパラメトリック検定とパラメトリック検定しかないので，サンプルサイズの点でノンパラメトリック検定が使えないような場合には，どんな検定もできないでしょう。

有意になりにくいからというのは理由になりません。
もっとも，たとえば n1=n2=3 でマン・ホイットニーのU検定を行おうとしたら，
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/CGI-BIN/utable.html
でやってみればわかりますが，U=0（または9）になる確率がちょうど 0.05 ですから，片側検定をやる気ならばいいけど，両側検定をやろうと思っているとしたら，絶対有意にはならないということですね。

このような，絶対に有意にならないようなサンプルサイズがいくつなのかは，検定手法ごとに異なります。

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35.　Re^2: サンプルサイズとノンパラメトリック手法　　KEI　　2000/09/18 (月) 13:31

> 有意になりにくいからというのは理由になりません。
やっぱり検出力を満足する例数設計の方が大事なのですね（当たり前か）。
でも，実際にサンプルサイズを決めるのは難しく，結局過去の事例にもとづいてn=5とかn=10にしてしまいます。統計学の理論にきちっと沿った実験をするのは難しくて（愚痴です）。

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