「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---010

★ Log変換値と実測値の平均値について， ★

　4　Log変換値と実測値の平均値について，　　山下　正道　　2000/09/12 (火) 12:53
　　17　Re: Log変換値と実測値の平均値について，　　ひの　　2000/09/13 (水) 00:45
　　8　Re: Log変換値と実測値の平均値について，　　中原　　2000/09/12 (火) 17:08
　　　20　Re^2: Log変換値と実測値の平均値について，　　DISIR　　2000/09/13 (水) 09:13

4.　Log変換値と実測値の平均値について，　　山下　正道　　2000/09/12 (火) 12:53

はじめまして，山下と申します.
基本的なことで申し訳ないのですが，質問させて下さい.
今，実測値データを個体ごとに，ある非線型モデルにあてはまめて，IC50値なるものを個体ごとに算出します.（5人いれば，5個のIC50値がでます）最終的にはこの5つのIC50値の平均と信頼区間を求めます.
ただし非線型モデルにデータを入れるために実測値を一旦Log変換します.当然算出されるIC50値もLog値で出てきます.

ここで質問ですが，5人分のLog値のままのIC50値からそのまま平均と信頼区間を算出して，最後に，指数変換して実測値に戻してやるのと，算出されたLog値を1例1例実測値に指数変換してもどしてから，実測値で平均値と信頼区間を求めるのでは，値が違ってきます.
最終的に使うのは実測値のIC50値の平均とその信頼区間です.

どちらのやり方が適しているといえるでしょうか?
どうぞ御教授宜しくお願いいたします.

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17.　Re: Log変換値と実測値の平均値について，　　ひの　　2000/09/13 (水) 00:45

> ここで質問ですが，5人分のLog値のままのIC50値からそのまま平均と信頼区間を算出して，最後に，指数変換して実測値に戻してやるのと，算出されたLog値を1例1例実測値に指数変換してもどしてから，実測値で平均値と信頼区間を求めるのでは，値が違ってきます.
> 最終的に使うのは実測値のIC50値の平均とその信頼区間です.

IC50の値がどのような分布するのかに依存しますね。対数値の方が正規分布するのか対数のまま平均と信頼区間を求めるのが妥当でしょう。

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8.　Re: Log変換値と実測値の平均値について，　　中原　　2000/09/12 (火) 17:08

> 算出されたLog値を1例1例実測値に指数変換してもどしてから，実測値で平均値と信頼区間を求めるのでは，値が違ってきます.

実測値が対数正規分布に従うから log 変換したりするわけですよね。

だったら，実測値の平均値は，幾何平均でないといけないですよね。そうすると，実測値（そのままで）の算術平均や標準偏差を求めたり，算術平均±xで信頼区間を求めるのは，おかしいことになるのではないですか?

つまり，幾何平均を求めると言うことは，log 変換した数値の算術平均を求めそのanti-log変換を行うと言うことです。
同じく，信頼区間は，log 変換した数値に基づいて信頼限界を求め，その anti-log 変換を行うべきだと言うことではないかな。

わたし，なんか，誤解してますか?

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20.　Re^2: Log変換値と実測値の平均値について，　　DISIR　　2000/09/13 (水) 09:13

> わたし，なんか，誤解してますか?

いいえ，その通りです。一般に薬の開発ではIC50は幾何平均が最近は推奨されており，中原さんの説明通りするのが正しい手法です。しかしながら，まだまだ算術平均も生き残っており，薬理の専門家（重鎮?）の中に「幾何平均って何?」と言う方がいるために，こちらの方がまだまだ主流のようです。手元にある薬理専用の統計パッケージでは2つの方法を選択できるみたいです。

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