★ 実験結果の有意差検定 ★

　249　実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/04 (月) 17:17
　　250　Re: 実験結果の有意差検定　　上田太一郎　　2000/09/04 (月) 18:19
　　　252　Re^2: 実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/05 (火) 10:18
　　　　257　Re^3: 実験結果の有意差検定　　青木繁伸　　2000/09/05 (火) 14:23
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　　　　　258　Re^4: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/05 (火) 16:09
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　　　　254　Re^3: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/05 (火) 11:49

249.　実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/04 (月) 17:17
普段，多数のデータを扱うことのない，実験研究者です。
データ処理がわからないので教えて下さい。
培地に，ある物質を加えて，きのこを栽培しました。
培地;無添加，ある物質を0.005%，0.02%，0.01%等加え，それぞれ10本づつおなじきのこを栽培しました。

その結果得れたきのこの収量や形などに，無添加とそうでないものとの間に有意差がある，と言いたい場合，どのような検定法を使用すれば，生物系の論文に通りますでしょうか。

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250.　Re: 実験結果の有意差検定　　上田太一郎　　2000/09/04 (月) 18:19
1元配置（要因が1つ）実験データの解析でしょうか?4水準（無添加，ある物質を0.005%，0.02%，0.01%）で。特性値は収量や形。と私は理解しましたが。
Excelの分析ツールを使って解析できます。生物系の論文に通るかどうかは不明です。
つまり，別の問題だと思います。

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252.　Re^2: 実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/05 (火) 10:18
御回答，ありがとうございます。

> 1元配置（要因が1つ）実験データの解析でしょうか?4水準（無添加，ある物質を0.005%，0.02%，0.01%）で。特性値は収量や形。と私は理解しましたが。

要因というのは，使用した材料に相当するのでしょうか?
だとしたら，1種類です。
また，各水準間で有意差があるかどうかはとりあえず関心は無く，無添加（コントロール）と他の間に有意差があるかどうかだけでよいです。

> Excelの分析ツールを使って解析できます。

よかったあ。是非，どれを使用したらよいのか教えて下さい。
（MacでExcel98を使用しています。）

>生物系の論文に通るかどうかは不明です。
> つまり，別の問題だと思います。
ごもっとも。
とりあえず，生物系に通用するデータ処理という意味で・・・・。
つまり，理数系の統計ほど本格的でないのを教えていただきたいかなと思ったもので・・・。
これもつっこまれそうかな。
よろしくお願いします。

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257.　Re^3: 実験結果の有意差検定　　青木繁伸　　2000/09/05 (火) 14:23
> また，各水準間で有意差があるかどうかはとりあえず関心は無く，無添加（コントロール）と他の間に有意差があるかどうかだけでよいです。

ということならば，ダネットの方法ですね。以下も参考になるかな?
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/Dunnett.html

永田靖，吉田道弘「統計的多重比較法の基礎」サイエンティスト社
もいい本です。

どんな道具を使っても（電卓でも），検定はできます。
Excel なら快適に計算できるかもしれませんが，統計プログラムには及びません。
また，一般的には，学会誌の査読者は定評のある統計プログラムによる結果でないと受け入れにくいかもしれませんね。

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255.　Re^3: 実験結果の有意差検定　　上田太一郎　　2000/09/05 (火) 13:14
としたら，数量化I種類です。
> また，各水準間で有意差があるかどうかはとりあえず関心は無く，無添加（コントロール）と他の間に有意差があるかどうかだけでよいです。
DISIRという方がシェッフェの方法といわれていますが，そのとおりかと思います。
そのときは専用パッケージが必要ですが，Excelの回帰分析を使う手もあります。 無添加を1,1,1,1,1,1と10個，その他を0,0,0と30個ならべます。
これがXです。yは長さとかになります。ダミー変数を用いた回帰分析と考えたらいかがでしょうか。
あるいはt検定でよいのでは?
> > Excelの分析ツールを使って解析できます。
> よかったあ。是非，どれを使用したらよいのか教えて下さい。
> （MacでExcel98を使用しています。）
> >生物系の論文に通るかどうかは不明です。
> > つまり，別の問題だと思います。
> ごもっとも。
> とりあえず，生物系に通用するデータ処理という意味で・・・・。
> つまり，理数系の統計ほど本格的でないのを教えていただきたいかなと思ったもので・・・。
> これもつっこまれそうかな。
生物系は統計学はかなり進歩しているはずですが?

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258.　Re^4: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/05 (火) 16:09
> としたら，数量化I種類です。
> > また，各水準間で有意差があるかどうかはとりあえず関心は無く，無添加（コントロール）と他の間に有意差があるかどうかだけでよいです。
> DISIRという方がシェッフェの方法といわれていますが，そのとおりかと思います。
> そのときは専用パッケージが必要ですが，Excelの回帰分析を使う手もあります。 無添加を1,1,1,1,1,1と10個，その他を0,0,0と30個ならべます。
> これがXです。yは長さとかになります。ダミー変数を用いた回帰分析と考えたらいかがでしょうか。
> あるいはt検定でよいのでは?
上であげられた方法も事前ならOKでしょう。
ただし，薬理分野は昔の事後解析をしまくって有意差つけて薬を開発した反省から，事後解析は最近うるさいのでレフリーに拒絶かまたは控えめな表現に改めなさいとコメントされる可能性があります。。。
もちろん，投稿者が大学の基礎の方中心の雑誌なら問題はないでしょう。

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256.　Re^4: 実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/05 (火) 13:33
DISIRさん，上田さん，どうもありがとうございます。
やはり，聞いたことのないもの（シェッフェの方法）が出てきました。
パッケージ，どこで手に入るか教えて下さい。
あるいは，マック用のおすすめ統計ソフトも教えて下さい。
この際だから，少し勉強しようと思います。

> あるいはt検定でよいのでは?

この場合，コントロールとある群でまずF検定を行い，有意差ありの場合，分散が等しくないt検定，有意差が無い場合，分散が等しいt検定でよいのでしょうか。
一元分散分析を行うのと，2つづつでF検定を行うのと，どちらが正しいですか?
また，よろしくお願いします。

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265.　Re^5: 実験結果の有意差検定　　マンボウ　　2000/09/06 (水) 21:03
> > あるいはt検定でよいのでは?
>
> この場合，コントロールとある群でまずF検定を行い，有意差ありの場合，分散が等しくないt検定，有意差が無い場合，分散が等しいt検定でよいのでしょうか。
> 一元分散分析を行うのと，2つづつでF検定を行うのと，どちらが正しいですか?

[2つづつでF検定を行う]って，どういう意味で書いてますか?
F検定は二群の等分散性の検定で，一元配置分散分析の分散比を使う検定は全体として平均値に差があるかどうかの検定で，全く関係ないです。
二群の等分散性の検定は，二群のt検定の前段階として行われるものですよね。

「一元配置分散分析を行うのと，2群ずつの組合せで t検定を行うのと，どちらが正しいですか?」という書き間違いであるとしたら，その答えは「2群ずつの組合せで t検定を行うのは間違いです」ということです。多重比較を行ってください。

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289.　Re^6: 実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/08 (金) 11:01
この投稿に回答があったのを見落としてしました。
どうもありがとう。

> F検定は二群の等分散性の検定で，一元配置分散分析の分散比を使う検定は全体として平均値に差があるかどうかの検定で，全く関係ないです。

この質問をした時は，分散分析が「分散」の分析だと思っていました(^ ^;)。
Excel の分析ツールにF検定やt検定があったので，使ってみようかと思って質問しました。

Excelでのt検定と，青木先生に教えていただいたDunnetの方法を自分で計算して得た結果とで，有意差があるものが一致しました。
一つ，Dunnet で有意差，t検定ではそうではない，というのがありました。

>その答えは「2群ずつの組合せで t検定を行うのは間違いです」ということです。

「2群ずつの組合せで t検定を行うのは間違いです」，とよく聞くのですが，何故でしょうか?
2群ずつ，と言う場合が，この場合のコントロールと他の群の組み合わせ（のたったの3通り）でも，やはりだめなのでしょうか。

それからもう一つ，きのこの栽培結果に一元分散分析を行った後にTukeyのHSD testを行った，という論文をみつけて来ました。
このTukeyのHSDtestというのは，どういう手法でしょうか?

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262.　Re^5: 実験結果の有意差検定　　K_YAMADA　　2000/09/06 (水) 16:44
> （シェッフェの方法）が出てきました。
> パッケージ，どこで手に入るか教えて下さい。
> あるいは，マック用のおすすめ統計ソフトも教えて下さい。
> この際だから，少し勉強しようと思います。

最近はこの手の実験はしてないので忘れてしまいましたが・・・
処置群の比較ではよくSuperANOVAを使っていました。
これはANOVAには非常にいいソフトです。
また，Scheffeの方法ならStatViewでも出来ます。
両方とも数年前のものはマック用で持っていますが，現在のVersionなどは知りません。

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264.　Re^6: 実験結果の有意差検定　　マンボウ　　2000/09/06 (水) 20:56
処置群の比較ではよくSuperANOVAを使っていました。
> これはANOVAには非常にいいソフトです。

非常に良いソフトのようですね。

堀さんのページには
MacAnova
http://www.stat.umn.edu/~gary/macanova/macanova.home.html
というのが紹介されていますが，名前から言うとこれでもできるのかな。
フリーソフトのようですね。

> また，Scheffeの方法ならStatViewでも出来ます。

いや，だから，各群間の比較には興味がなくて，対照群と複数の処理群間の比較をしたいのなら Dunnett の方法ですよ。

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272.　Re^7: 実験結果の有意差検定　　???　　2000/09/07 (木) 08:44
> いや，だから，各群間の比較には興味がなくて，対照群と複数の処理群間の比較をしたいのなら Dunnett の方法ですよ。

　このような量的な因子に多重比較法を単純に適用することは，「多重比較法の誤用・乱用」として戒められていることが多いと思います.物質の添加量との回帰分析も考えるべきでしょう.

　分散分析を行うのならば，処理の平方和と自由度を添加量との回帰による成分などに分割し，回帰式を推定すれば，データから多くの情報を引き出すことができるのではないでしょうか.

　群間（処理の効果）
　　回帰による効果
　　回帰の残差
　群内（誤差）

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285.　Re^8: 実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/07 (木) 16:07

> 　このような量的な因子に多重比較法を単純に適用することは，「多重比較法の誤用・乱用」として戒められていることが多いと思います.物質の添加量との回帰分析も考えるべきでしょう.

ごもっともなご意見です。
そのためには，添加濃度ももっと何点も取って，データを多量に集めなくてはいけないでしょう。
でも，その前に，まずこの添加物が確かにききそうなんだ，ということを示しておかないと，一生懸命回帰式を作っても，栽培現場では誰も使ってくれないということになります。


栽培現場の人が今知りたいことは，要するにこれきくの?ってことで，こっちが言いたいことは，多分きくってことで，そうでなければ栽培試験も組まないわけで，自分が有効だと信じていることに信憑性・客観性を持たせるために，統計処理を使っている気がします。

しかし，こういったデータ処理には，常識的な方法が決まっているのかと思っていたので，これだけ色々なご意見が出るのは，正直驚きだし，ためになります。

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286.　Re^9: 実験結果の有意差検定　　青木繁伸　　2000/09/07 (木) 18:00
> でも，その前に，まずこの添加物が確かにききそうなんだ，ということを示しておかないと，一生懸命回帰式を作っても，栽培現場では誰も使ってくれないということになります。

そうなんですよ。
そうであるとすれば，まず第一段階では，適正と思われる投与量1群と対照群を設定した単純な実験をすべきである訳です。

どれくらい投与するとよさそうかな?という色気をだした実験計画は，第二段階でよさそうに思います（そんな悠長なことをやっていられないというのはわかります）

特に臨床医学系のドクター達が取るデータはあれもこれもと欲張りすぎた実験計画が多すぎるような気がします。それを解析すべき手法のことも考えておく必要があるでしょう。データを取った後になって，どうにかしてくださいといわれても，私はそんな複雑な実験計画に対応する分析手法には詳しくない。

# ぼやきですので，聞き流してください。

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287.　Re^10: 実験結果の有意差検定　　???　　2000/09/08 (金) 08:09
> そうであるとすれば，まず第一段階では，適正と思われる投与量1群と対照群を設定した単純な実験をすべきである訳です。

　あなたのおっしゃっているのは，「第一段階」ではなくて，むしろ最終段階に近い実験の形式ではありませんか?　

　質問者のような実験計画のときに，最初に「投与量1群」にしたならば，事前に「適性と思われ」た量だとしても，効果を見逃す可能性が高くなるのではありませんか.

　最初の質問にある，0.005〜0.01%まで200倍の範囲の添加量の実験を最初に行えば，かなりの傾向をつかむことができます.（適当な範囲が，実際には，0.01%を越えていたりするのなら別ですが.）　そのような目的のために，分散分析を利用した解析の中で使われるのが，応答関数の推定だと思います.
　
　適当な範囲の添加量をそれらの解析によって推定できれば，「栽培現場」で納得されるような実証のための単純な形式の実験をさらに行えばよいのではありませんか.まず，たかだか「10本づつおなじきのこを栽培」した程度の実験で，「栽培現場」云々という論議は無理でしょう.

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288.　Re^11: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/08 (金) 08:52
> > そうであるとすれば，まず第一段階では，適正と思われる投与量1群と対照群を設定した単純な実験をすべきである訳です。
>
> 　あなたのおっしゃっているのは，「第一段階」ではなくて，むしろ最終段階に近い実験の形式ではありませんか?　
>
私も効果があると断定するならまさしく最終段階の結論と思います。
臨床試験では用量相関性を第二相で行い，その後，適正と思われる投与量1群と対照群を設定した単純な試験を二重盲検下でで行います。これが第三相試験（最近は検証的試験という方が普通?）です。極初期のあたり試験として行われるような試験な（非正規の試験?）なら要約してグラフ化するだけで十分で，その方が，こんな可能性があるので大規模な試験に協力してくださいとか予算をくださいとか説得するには有効なのでは?

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290.　Re^12: 実験結果の有意差検定　　ケロッピ　　2000/09/08 (金) 11:24
> 臨床試験では用量相関性を第二相で行い，その後，適正と思われる投与量1群と対照群を設定した単純な試験を二重盲検下でで行います。

色々，お話を伺っていると，臨床医学系のデータ処理は，はやり人間相手ですから，ずいぶんきちっとしたものなんだなあと，日頃視野に入ってこない分野だけに感心させられます。

>極初期のあたり試験として行われるような試験な（非正規の試験?）なら要約してグラフ化するだけで十分で，その方が，こんな可能性があるので大規模な試験に協力してくださいとか予算をくださいとか説得するには有効なのでは?

確かに，結果をグラフにしておき，こういう傾向があった，とか良かった，悪かったという表現を使って，データの解釈は読み手に任せるでもよいかなと思えるし，実際そういう報告は，きのこの世界にはざらにあります。培地にこれ使ったらこんなに収量が増えたとか。

ただ，外国のジャーナルでは，データは必ず統計処理して有意差検定を行ってから表なりグラフにしろ，という条件をつけてるものがあります。
だから，この際勉強しとこうと思いまして。

でも，5%が有意という「5」という数字，どうやって決まったのかなあ?

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301.　Re^13: 実験結果の有意差検定　　中原　　2000/09/11 (月) 11:49
> でも，5%が有意という「5」という数字，どうやって決まったのかなあ?

過去ログ参照

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc006/268.html#269

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292.　Re^13: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/08 (金) 15:11
> ただ，外国のジャーナルでは，データは必ず統計処理して有意差検定を行ってから表なりグラフにしろ，という条件をつけてるものがあります。
第2回品質工学会研究発表会の金賞は三宝化学工業（株）の方で「パラメータ設計によるもやし育成条件の最適化」だったと思います。検定など行わず，グラフィカルに最適条件を決めて，そこから水準効果を推定し，実験で確認するのはそんなに否定されないと思いますが，心配なら，95%信頼区間をグラフに示しておけばまず文句は言われないと思います。もし，そこで文句を言うレフリーなら，逆に何もわかってないご老人だから，t検定をしておけばご満足するんじゃないかな。適切な統計処理と言われるなら納得しますが，検定を必ずというのは理解に苦しみますね。それからTukeyのHSD testは通常Tukeyと言っているもので，スチュ-デント化された範囲を使ったとわざわざ言っているだけです。
5%というのは何の意味もありません。珍しい現象は6回に1回ぐらいかなあぐらいのものだと思います。同じ基準を全員が使うことの方が公平性という意味では重要なのでしょう。検定は裁判みたいなものですから。

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273.　Re^8: 実験結果の有意差検定　　青木繁伸　　2000/09/07 (木) 10:45
> 分散分析を行うのならば，処理の平方和と自由度を添加量との回帰による成分などに分割し，回帰式を推定すれば，データから多くの情報を引き出すことができるのではないでしょうか.

添加量と反応の関数の選定が難しいのではないでしょうか。
線形式などを採用すると結論を誤るおそれが多いと思います。
かといって，どのような曲線を仮定するかも難しい。

また，実際的に添加量をどのようにしてモデル式に組み込むかによるのかもしれませんが，「各群間の比較には興味がなくて，対照群と複数の処理群間の比較をしたい」という目的を達せられるのでしょうか?群をダミー変数で表現し，なおかつ添加量をモデルに考慮することはできませんよね。
具体的にはどうやるのですか?

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282.　Re^9: 実験結果の有意差検定　　???　　2000/09/07 (木) 14:36
> > 分散分析を行うのならば，処理の平方和と自由度を添加量との回帰による成分などに分割し，回帰式を推定すれば，データから多くの情報を引き出すことができるのではないでしょうか.

> 「各群間の比較には興味がなくて，対照群と複数の処理群間の比較をしたい」という目的を達せられるのでしょうか?
> 具体的にはどうやるのですか?

　どの手法が適当かどうかは仮説の立て方によるでしょうが，平均値の対比較あるいは対比の検定は，分散分析の誤差分散を用いていろいろな手法が考えられるのではないでしょうか.

　前回も書いたとおり，量的な因子に対して，「多重比較法を単純に適用する」だけではなく，「回帰分析も考えるべき」というのが，私の考えです.

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281.　Re^9: 実験結果の有意差検定　　???　　2000/09/07 (木) 14:09
> かといって，どのような曲線を仮定するかも難しい。
>
> 具体的にはどうやるのですか?

　統計学の専門家に，このような基本的なことを書くのは気がひけるのですが，これは，分散分析法の基礎的な本によく出ている，直交多項式を利用した応答関数を考えています.

　この方法では，1次，2次，3次・・・と平方和を分割しますから，関係が直線（1次）であろうが，放物線（2次）であろうが，かなりの程度対応できます.F検定による有意性をもとに，適当な次数を選択することになります.

　直交多項式の係数は，量的因子の間隔が等差あるいは等比のときには，そのまま用いられることが多いですが，問題がある場合は，SASなどではORPOL関数を用いて係数を計算できます.

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283.　Re^10: 実験結果の有意差検定　　青木繁伸　　2000/09/07 (木) 15:19
> 　統計学の専門家に，このような基本的なことを書くのは気がひけるのですが，

意外に思われるかもしれませんが，私は統計学の専門家だとは思っていません。
たとえそうだとしても，何でも知っているわけではありません。

直交多項式によるあてはめというのは，用量-反応関数（モデル）を考慮していると言えるでしょうか。（かなり，論点がはずれてしまいますが）

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271.　Re^7: 実験結果の有意差検定　　???　　2000/09/07 (木) 08:30
> > また，Scheffeの方法ならStatViewでも出来ます。
>
> いや，だから，各群間の比較には興味がなくて，対照群と複数の処理群間の比較をしたいのなら Dunnett の方法ですよ。


　K_YAMADAさんやDISIRさんは，平均値の群間比較「対比較」（pairwise comparison）ではなくて，「対比」（contrast）として，この問題を考えているのですよ.

　ケロッピさんの質問は，どちらの意味にもとれます.

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284.　Re^8: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/07 (木) 15:38
'???'さんの言う通り。
無処置vs処置を対比（-1，1/3，，1/3，1/3）で行いましょうということです。対比較なら，（-1，1，0，0），（-1，0，1，0），（-1，0，0，1）を使います。
用量反応性まで考えるなら一番多く使われているのがDunnettで，生物統計家と言われている人が勧めているのが'最大対比法です。
これは直交多項式を用いて，一次項，二次項などで直線化否かとかを検討をする考えを発展させて，パターン別の対比を定義してどのパターンに一番近いかを検討するやり方です。本来ならこれが一番良いと思いますが，試験結果が出た後での相談というケースなので，シェッフェを勧めました。
プロトコール段階での相談ならばシェッフェは全ての対比の多重性を調整し，厳しすぎるので，勧めません。付け加えるならば，事後解析ならばグラフ化して信頼区間を付けておいて，成長の大きさ（重さ?）と信頼区間を比較して考察する方が，検定するよりさらに良いというのが私の考えです。
それから，superANOVAはStatViewにver5から吸収されています。

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254.　Re^3: 実験結果の有意差検定　　DISIR　　2000/09/05 (火) 11:49
> > 1元配置（要因が1つ）実験データの解析でしょうか?4水準（無添加，ある物質を0.005%，0.02%，0.01%）で。特性値は収量や形。と私は理解しましたが。

事後的に併合してされるのでしたら，手法はシェフェです。その時の線形対比の係数は-1，1/3，1/3，1/3です。EXCELでは作り込まないと無理なので，専用の統計パッケージを使った方が無難。

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