「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---009

★ 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください ★

　182　2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　ワクワク　　2000/08/22 (火) 11:25
　　204　Re: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください（お礼と再質問）　　ワクワク　　2000/08/23 (水) 10:08
　　203　Re: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　中原　　2000/08/23 (水) 09:58
　　190　Re: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　青木繁伸　　2000/08/22 (火) 13:20
　　　199　Re^2: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　ひの　　2000/08/22 (火) 23:30
　　　　202　Re^3: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　中原　　2000/08/23 (水) 09:46

182.　2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　ワクワク　　2000/08/22 (火) 11:25

以前，このメッセージボードを利用させてもらった者です.
下記のことについてご存知の方がいらっしゃいましたら，お教え頂きたいと思います.
たとえば，身長と体重との相関分析を行って回帰直線を求めたいとします.これらの解析を男女一緒にしてよいかを確認するため，関連性について男女で違いがないことを確認する必要があると思います.このような場合どのような統計手法を用いるのでしょうか.
宜しくご教示下さい.

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204.　Re: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください（お礼と再質問）　　ワクワク　　2000/08/23 (水) 10:08

貴重なご意見・ご指導ありがとうございました.1)相関係数同士の検定と，2)回帰直線の傾き，切片の検定と2つのご意見がありましたのでこれについて勉強してみたいと思います.最初の具体例が悪かったようですが，現在抱えている問題は以下の通りです.1)本当に測りたいものはA（病気の程度を測る）であるが，これは大変測定しにくいので，Aの値とほぼ等しいとされるB（簡単に測れる）が日常的には代わりに使われている.2)Bの値にはある病気のカットオフポイント（男女一緒）が定められているが，男女一緒で本当に良いのかチェックをしておきたい.3)なぜなら値Bを求めるための推定式に含まれる値Cは理論的に男女で異なるから.4)現在同一被験者からAとB（C含）のデータを収集したので，これを確認したい.というものです.なお，愚問ですが，回帰直線の傾きや切片の検定の検定法の正式名がありましたら教え下さい.

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203.　Re: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　中原　　2000/08/23 (水) 09:58

回帰の同等性の検定ですね。
　共分散分析の場合などでは，「回帰の同等性」とは，「傾きが等しい」ことを意味するようです。共分散分析適用のための条件チェックで，回帰の同等性の検定が述べられていると思います。
　また，単回帰の場合には回帰直線の傾きの検定と相関係数の検定は同じなので，複数の相関係数の検定でもいいと思います。
　ただ，ちょっと計算してみたところでは両者の結果が違う，なぜだ?

　ひのさんの指摘にもありましたが，もう一つ「定数項（切片）」の同等性の検定も必要。これはどうやったらいいのかわからない。

　しかし，たとえ各回帰直線の傾きと切片についての帰無仮説が採択されたとしても，一般的にはいろいろなことを考慮する必要があると思います。
　男女一緒にした予測式を作る意義はほとんどないと思います。別々に作る方がいいに決まってます。
　どうしても一緒にしたいなら，性別を表す変数を加えて重回帰式を作ればよい(^_^;)

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190.　Re: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　青木繁伸　　2000/08/22 (火) 13:20

> 解析を男女一緒にしてよいかを確認するため，関連性について男女で違いがないことを確認する必要があると思います.このような場合どのような統計手法を用いるのでしょうか.

「関連性について男女で違いがないことを確認」するためには，男女別々に，身長と相関係数を求め，2つの相関係数に違いがあるかどうかを検定するといいです。以下を参照。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Corr/corr4.html

以下は，たいへん重要

上のようなことを確認しただけでは，「解析を男女一緒にしてよいかを確認する」ことにはならないので注意。
参考図:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Soukan/hw.png

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199.　Re^2: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　ひの　　2000/08/22 (火) 23:30

> 「関連性について男女で違いがないことを確認」するためには，男女別々に，身長と相関係数を求め，2つの相関係数に違いがあるかどうかを検定するといいです。

　「関連の強さの程度」についてならその説明でよいかと思いますが，これでは質問者の意図をわざと曲解しているように思えます。ここは回帰直線の傾きと切片について検定すべきでしょう。回帰直線の傾きや切片も「関連性」を表現するパラメータの一つだと思うのですが，なぜ強引に関係のなさそうな相関係数を持ち出すのでしょうか?

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202.　Re^3: 2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法を教えてください　　中原　　2000/08/23 (水) 09:46

> 「関連性について男女で違いがないことを確認」するためには，男女別々に，身長と相関係数を求め，2つの相関係数に違いがあるかどうかを検定するといいです。
>
> 「関連の強さの程度」についてならその説明でよいかと思いますが，これでは質問者の意図をわざと曲解しているように思えます。

「わざと」というのは言い過ぎでしょうね。

しかし，投稿のタイトルには「2つの回帰直線に差がないことをチェックする方法」と書いてありながら，本文では「身長と体重との相関分析を行って回帰直線を求めたい」と書いたり，「関連性について男女で違いがないことを確認」とか書いてあるので，投稿のタイトルを見逃したらとんちんかんな答えになるかも。
（ちなみに，回帰直線を求めるのは，相関分析ではなくて回帰分析）

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