「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---007

★ ウィルコクスン符号付順位和検定 ★

　286　ウィルコクスン符号付順位和検定　　ワッツ　　2000/05/09 (火) 22:26
　　287　Re: ウィルコクスン符号付順位和検定　　マンボウ　　2000/05/09 (火) 22:48
　　　294　Re^2: ウィルコクスン符号付順位和検定　　ワッツ　　2000/05/10 (水) 14:56
　　　　296　Re^3: ウィルコクスン符号付順位和検定　　マンボウ　　2000/05/11 (木) 00:02
　　　290　Re^2: ウィルコクスン符号付順位和検定　　ワッツ　　2000/05/09 (火) 23:41

286.　ウィルコクスン符号付順位和検定　　ワッツ　　2000/05/09 (火) 22:26

商学系の博士課程に在籍する一学生です。SPSSを用いてウィルコクスン符号付順位和検定の両側検定を行ったのですが，出てきたZ値がすべてマイナスの値で出てきます。すべてマイナスの値というのがちょっと気味が悪いのですがあまり気にする必要はないのでしょうか?両側検定なので，順位和の小さい方が記述統計量となり，それを標準化するためにマイナスになるのでしょうか?あまり先行研究では，マイナスのz値というのを見たことがなかったので少し気になっています。ご指導頂ければ幸いです。

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287.　Re: ウィルコクスン符号付順位和検定　　マンボウ　　2000/05/09 (火) 22:48

> 出てきたZ値がすべてマイナスの値で出てきます。すべてマイナスの値というのがちょっと気味が悪いのですがあまり気にする必要はないのでしょうか?
> 両側検定なので，順位和の小さい方が記述統計量となり，それを標準化するためにマイナスになるのでしょうか?

まあ，そういうことでしょう。
t 分布や正規分布に従う統計量が関連する両側検定では，統計量は正の値になるように計算式の中に絶対値をとるようにしている場合が多いです。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/mpsr-test.html
でZ0を求めるときに，分子に絶対値記号がついている。

（平均値の差の検定で t 値がマイナスだろうとプラスだろうと，両側検定の P 値を求めるときにはそれらをちゃんと?考慮するのでどちらでも良いのです。強いていえば，符号によってどちらの平均値が大きいのかを示すのだということもできますが，それはちょっと過剰な期待というものでしょう）

結局のところ，出てきた結果(P値)が正しければいいではないですか。
前述のページなどを参考にして，手計算の結果とコンピュータの出力結果を比べてみてください。

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294.　Re^2: ウィルコクスン符号付順位和検定　　ワッツ　　2000/05/10 (水) 14:56

すみません，確認の再投稿です。
> t 分布や正規分布に従う統計量が関連する両側検定では，統計量は正の値になるように計算式の中に絶対値をとるようにしている場合が多いです。
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/mpsr-test.html
> でZ0を求めるときに，分子に絶対値記号がついている。

　上記ページの分かりやすい解説で理解できました。ただSPSSの計算が分子を絶対値で計算していないということですよね。ですから，もし検定統計量を正の値（絶対値）で計算しなおしたい場合は，単純にSPSSの検定統計量の符号をプラスに変えればいいわけですね。通常，論文等で検証結果を示す場合は，p値だけでもいいんでしょうか?

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296.　Re^3: ウィルコクスン符号付順位和検定　　マンボウ　　2000/05/11 (木) 00:02

> 上記ページの分かりやすい解説で理解できました。ただSPSSの計算が分子を絶対値で計算していないということですよね。

SPSSのアルゴリズムは私にはわかりませんのでどうとも判断できませんが，いくつかの例を手計算した結果と比較すれば，SPSSがどのように解釈実行しているか推測できるかもしれませんね。

> もし検定統計量を正の値（絶対値）で計算しなおしたい場合は，単純にSPSSの検定統計量の符号をプラスに変えればいいわけですね。

おっしゃるとおりでしょう。

> 通常，論文等で検証結果を示す場合は，p値だけでもいいんでしょうか?

Z 統計量の場合には P 値がわかれば（その符号はともかく） Z 値を求めることができますから，P値だけが提示されていても何の不都合もないと思います。ただ，紙幅の許す場合には P 値と共に Z値も書いておく方がいいと思います（表示する Z 値はマイナスがついていてもついていなくても同じ意味ですので，マイナス記号はつけなくて良いでしょう--常に正の値で書いてよいでしょう--両側検定の場合）。

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290.　Re^2: ウィルコクスン符号付順位和検定　　ワッツ　　2000/05/09 (火) 23:41

早速のご返事ありがとうございます。本当に助かりました。心より感謝致します。

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