「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

★ どうでしょうか? ★

　330　どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/07 (月) 19:50
　　331　Re: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/07 (月) 20:19
　　　332　Re^2: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 00:26
　　　　333　Re^3: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 10:09
　　　　　334　Re^4: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 16:17
　　　　　　335　Re^5: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 17:08
　　　　　　　336　Re^6: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 17:38
　　　　　　　　337　Re^7: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 18:14
　　　　　　　　　338　Re^8: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 18:41
　　　　　　　　　　339　Re^9: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 18:53
　　　　　　　　　　　340　Re^10: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 19:00
　　　　　　　　　　　　342　Re^11: どうでしょうか?　　マンボウ　　2000/02/08 (火) 23:34
　　　　　　　　　　　　　350　Re^12: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/09 (水) 12:24

330.　どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/07 (月) 19:50

いろいろ，見ていたら，RMS(root mean square)=√(Σ(x)^2/(n-1))というのがあり，これはずれを表すもののようなんですけど，これで，本当にずれを表しているのでしょうか?

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331.　Re: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/07 (月) 20:19

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc001/042.html
に出て来る数値例を使って説明しましょうか...（記事内容とは関連なし）

回帰分析の分散分析において，残差平方和（平方和;sum of squares)を自由度で割ったものが平均平方 Mean Square です（Error という行の Mean square という行に書いてある数値 37.6）。
これの√をとったものが，root mean square です（Root MSE というところに書いてある数値 6.13188389）。

最小絶対値法とかいろいろ考えていますが，結局は「最小二乗法」へ戻ってくるのです。回帰の分散分析は最小二乗法によるあてはめについての検定なのですから。

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332.　Re^2: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 00:26

> 最小絶対値法とかいろいろ考えていますが，結局は「最小二乗法」へ戻ってくるのです。回帰の分散分析は最小二乗法によるあてはめについての検定なのですから。
つまり，標準偏差も，RMSも最小二乗法のときしか使えないと言うことですか?

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333.　Re^3: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 10:09

> つまり，標準偏差も，RMSも最小二乗法のときしか使えないと言うことですか?

その通りです。

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334.　Re^4: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 16:17

> > つまり，標準偏差も，RMSも最小二乗法のときしか使えないと言うことですか?
>
> その通りです。
では最小二乗法で出た値ともとのデータの差(d)でRMS(S=Σ(d)^2/n-1)を求めて，最小絶対値法で出た値ともとのデータの差(e)ではS=Σ|e|/n-1を求めたとして，この2つを比べても良いのですか?
同様に，標準偏差と平均偏差を比較しても良いのでしょうか?

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335.　Re^5: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 17:08

> この2つを比べても良いのですか?
> 同様に，標準偏差と平均偏差を比較しても良いのでしょうか?

全然別物ですから，比べることができないでしょう。

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336.　Re^6: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 17:38

> > この2つを比べても良いのですか?
> > 同様に，標準偏差と平均偏差を比較しても良いのでしょうか?
>
> 全然別物ですから，比べることができないでしょう。
では，比較したいときはどうしたら良いのでしょうか?
どちらか一方にあわせるしかないですか?

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337.　Re^7: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 18:14

> どちらか一方にあわせるしかないですか?

前のコメントで書くかどうか迷ったのですが書かなかったんですが...

要するに，複数のあてはめ方法（予測式を求める方法）によって，回帰直線（曲線）のパラメータが得られますね。

どのあてはめが優れているかの評価をするとき，それぞれの方法で得られたパラメータを使って「RMS」でも，平方根をとる前の「平均平方」でも，(n-1) で割る前の「「残差平方和」でもいいのですが，そろえて比較することはできると思います。

しかし，若干の気持ち悪さが残りますね。

最小絶対値法（この言葉，あまり使うと，他の人がまねすると困るが）で得られたパラメータの評価で残差平方和を計算して，最小二乗法で計算したパラメータで残差平方和を計算して，それを比較してどっちが優れているかなんて，いっても意味あるでしょうか。最小二乗法がうまく機能しないときのために最小絶対値法を考えたのでしょうに。

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338.　Re^8: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 18:41

> どのあてはめが優れているかの評価をするとき，それぞれの方法で得られたパラメータを使って「RMS」でも，平方根をとる前の「平均平方」でも，(n-1) で割る前の「「残差平方和」でもいいのですが，そろえて比較することはできると思います。
>
> しかし，若干の気持ち悪さが残りますね。
自分もそう思います。だから，こうやって，いろいろ質問しているわけです。
> 最小絶対値法（この言葉，あまり使うと，他の人がまねすると困るが）
では，なんと言ったら良いのでしょうか?
>で得られたパラメータの評価で残差平方和を計算して，最小二乗法で計算したパラメータで残差平方和を計算して，それを比較してどっちが優れているかなんて，いっても意味あるでしょうか。
意味ないんですか…?
では，何を比較したら良いのでしょうか?
> 最小二乗法がうまく機能しないときのために最小絶対値法を考えたのでしょうに。
今まで，こうやって，いろいろ質問をして，逆だと思っていました。
では，うまく機能しないときとは，どんなときですか?

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339.　Re^9: どうでしょうか?　　青木繁伸　　2000/02/08 (火) 18:53

> > 最小二乗法がうまく機能しないときのために最小絶対値法を考えたのでしょうに。
> 今まで，こうやって，いろいろ質問をして，逆だと思っていました。

最小二乗法がうまく行かないときがあるというのは，あなたがいってませんでしたっけ?飛び離れた値があるとき...とか

繰り返しになりますが，最小二乗法以外のあてはめ法については，十分研究されていないのか，十分研究したが見込みがないのでそのような方法が教科書などに残されていないのかはわかりません。いずれにしろ，私がわかっているわけではないので，このスレッドからはドロップアウトしたいと思います。

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340.　Re^10: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/08 (火) 19:00

> > > 最小二乗法がうまく機能しないときのために最小絶対値法を考えたのでしょうに。
> > 今まで，こうやって，いろいろ質問をして，逆だと思っていました。
>
> 最小二乗法がうまく行かないときがあるというのは，あなたがいってませんでしたっけ?飛び離れた値があるとき...とか
言ったかもしれません。でも，それは，私がそうであると感じただけだったんですが…。でも，実際，本等には，「絶対値にすればいいが，数学的に解析が難しい」とかいてあるだけで…。皆さんもそう言いますし…。だから，逆だと思っていたんです。
> 繰り返しになりますが，最小二乗法以外のあてはめ法については，十分研究されていないのか，十分研究したが見込みがないのでそのような方法が教科書などに残されていないのかはわかりません。いずれにしろ，私がわかっているわけではないので，このスレッドからはドロップアウトしたいと思います。
はい。今まで，変な質問ばかりしてすみませんでした。
あと，ありがとうございました。

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342.　Re^11: どうでしょうか?　　マンボウ　　2000/02/08 (火) 23:34

ちょっと見ない間にもいろいろあったようですね

正規分布の姿が見たい，という件は，やっぱりすれ違いだったんですね。短い文章でのやりとりってのは，難しいですね，今後留意しておきます。

私もなんにも分かってないと言う点では人後に落ちない自身がある（なんじゃそりゃ）のですが，無責任（それじゃ困るだろ）なコメント，おしゃべりならおつきあいさせていただきたいと思いますがいかがでしょうか。

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350.　Re^12: どうでしょうか?　　kyarako　　2000/02/09 (水) 12:24

> 私もなんにも分かってないと言う点では人後に落ちない自身がある（なんじゃそりゃ）のですが，無責任（それじゃ困るだろ）なコメント，おしゃべりならおつきあいさせていただきたいと思いますがいかがでしょうか。
ありがとうございます。
他の方の意見がとても良い参考になりますので，また，何かあったときには，よろしくお願いします。
(また自分自信が何も分からないくせに，いろいろ，変な質問をすると思いますが。)
文章も，苦手で，うまく伝わらなくて，すみません。

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