「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---006

★ 成長式の比較について ★

　139　成長式の比較について　　佐藤圭介　　2000/01/30 (日) 22:48
　　145　Re: 成長式の比較について　　ひの　　2000/01/30 (日) 23:44
　　　169　Re^2: 成長式の比較について　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:34
　　　　172　Re^3: 成長式の比較について　　ひの　　2000/01/31 (月) 16:56
　　　　　173　Re^4: 成長式の比較について　　青木繁伸　　2000/01/31 (月) 19:42
　　　　　　176　Re^5: 成長式の比較について　　ひの　　2000/01/31 (月) 22:09
　　140　Re: 成長式の比較について　　マンボウ　　2000/01/30 (日) 23:21
　　　165　Re^2: 成長式の比較について　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:23
　　　　171　Re^3: 成長式の比較について　　青木繁伸　　2000/01/31 (月) 16:24

139.　成長式の比較について　　佐藤圭介　　2000/01/30 (日) 22:48

魚のデータを扱っています。たびたび質問して申し訳ありません。
魚の成長式は横軸に年齢，縦軸に体長などで表して，既存の成長式に当てはめるのが一般的ですが，それが統計学的に有意に違うのだというにはどのような方法を採用すればよいのでしょうか?（たとえば，日本の南と北で成長がことなることをいいたい）
ある論文では適当な年齢でいくつかのカテゴリーに分けて，分散分析をしていましたが，このカテゴリー化は生物学的な知識からでた分け方のようで，言い方は悪いのですが，どのような結果も出るのではないだろうか?と考えました。
もう少し客観的な方法はないのでしょうか?
お願いいたします。

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145.　Re: 成長式の比較について　　ひの　　2000/01/30 (日) 23:44

> 魚のデータを扱っています。たびたび質問して申し訳ありません。
> 魚の成長式は横軸に年齢，縦軸に体長などで表して，既存の成長式に当てはめるのが一般的ですが，それが統計学的に有意に違うのだというにはどのような方法を採用すればよいのでしょうか?（たとえば，日本の南と北で成長がことなることをいいたい）

普通にVon Berttalanffy式にあてはめ，パラメータに有意差があるかどうか検定すればいいのです。私はブートストラップ法を使いましたが，もうちょっと簡単な方法もあるようです。
赤嶺(1995) 水産資源学における成長式に関する数理的研究
中央水研研報 No.7 pp189-263
はお読みになりましたか?

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169.　Re^2: 成長式の比較について　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:34

> 普通にVon Berttalanffy式にあてはめ，パラメータに有意差があるかどうか検定すればいいのです。私はブートストラップ法を使いましたが，もうちょっと簡単な方法もあるようです。
> 赤嶺(1995) 水産資源学における成長式に関する数理的研究
> 中央水研研報 No.7 pp189-263
> はお読みになりましたか?

ご回答いただきましてありがとうございます。
まさにご指摘の赤峰さんの標準式で房総半島周辺のヒラメの成長を比較したいのですが，方法が分からなかったのです。ブートストラップ法は名前だけは最近，聞くのですが，具体的に解説してある教科書や参考書がありましたら，教えていただけないでしょうか。

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172.　Re^3: 成長式の比較について　　ひの　　2000/01/31 (月) 16:56

> ブートストラップ法は名前だけは最近，聞くのですが，具体的に解説してある教科書や参考書がありましたら，教えていただけないでしょうか。

これは以前ここ↓に書きましたのでご参照ください。
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc001/302.html

ただ，ブートストラップ法は基本的には信頼限界を求める方法で，「検定」というのとはちょっと違います。

もう一つ，AICを使ったモデル選択に持ち込む方法も考えられます。両群がひとつの成長直線に載るというモデルでのAICと，二つの異なる成長曲線に載るというモデルでのAICを比較し，後者のモデルが支持されたら，両群の成長曲線は異なると結論できるでしょう。

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173.　Re^4: 成長式の比較について　　青木繁伸　　2000/01/31 (月) 19:42

> ただ，ブートストラップ法は基本的には信頼限界を求める方法で，「検定」というのとはちょっと違います。

便乗質問ですが，ブートストラップ法で求めた信頼区間に帰無仮説のもとでの母数が含まれているかいないかで「検定」の結論を出すのは変ですか?

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176.　Re^5: 成長式の比較について　　ひの　　2000/01/31 (月) 22:09

> 便乗質問ですが，ブートストラップ法で求めた信頼区間に帰無仮説のもとでの母数が含まれているかいないかで「検定」の結論を出すのは変ですか?

　その形には持っていけないのです。帰無仮説（両群はひとつ）のもとではパラメータは1セットしか求まりませんが，両群が二つに分かれるというモデルではパラメータが2セット求まり，それぞれに信頼区間ができます。

　2群を比較するブートストラップ検定では，帰無仮説（両群はひとつ）のもとで両群を混みにしたデータから無作為に2群のブートストラップサンプルを抽出し，そのときに得られる両群のパラメータの差が観察値されたパラメータの差より大きいケースがどのくらいの割合で生じるかを見ることになります。それがたとえば5%未満なら有意差ありとするわけです。

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140.　Re: 成長式の比較について　　マンボウ　　2000/01/30 (日) 23:21

> たとえば，日本の南と北で成長がことなることをいいたい

例えば，比較すべきそれぞれの地域で，孵化からの月数（年数）ごとの体長（体重）などがちゃんと測定されているデータがあるのでしょうか。

そうであれば，共分散分析でいいのではないかな。要するに，時間を独立変数，成長を表す計量値を従属変数として群ごとに直線回帰式をもとめ，その傾きが群ごとに違うかどうかを検定する方法です。

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165.　Re^2: 成長式の比較について　　佐藤圭介　　2000/01/31 (月) 15:23

> そうであれば，共分散分析でいいのではないかな。要するに，時間を独立変数，成長を表す計量値を従属変数として群ごとに直線回帰式をもとめ，その傾きが群ごとに違うかどうかを検定する方法です。

　ご回答いただきありがとうございます。
　データは房総半島周辺のヒラメに関するもので年齢データがあります。ここはヒラメの系群（グループ）が南北で分かれるのではないかと言われている場所ですので，成長式も分けて考えなくてはならないために，成長の比較の仕方が知りたかったのです。
成長式は，Von Bertalanffy式やGompertz式などが一般的で，そのままでは線形ではありません。線形に直すには，何らかのテクニックが必要だと思うのですが，数学にかなり暗いので，似たような方法やその方法そのものが書いてあるテキストと首っ引きでないと，使うのが不安です。
その前にも，大きな問題があって，漁獲物からサンプルを得る手法のため，比較したい場所同士で漁獲サイズに偏りがでてきます。そうすると，上記の成長式はサンプルの偏りに影響されてしまいます。このような場合は，稚魚の時から成魚の時まで通した成長の違いをみるという解析は，可能なのでしょうか?

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171.　Re^3: 成長式の比較について　　青木繁伸　　2000/01/31 (月) 16:24

> 成長式は，Von Bertalanffy式やGompertz式などが一般的で，そのままでは
> 線形ではありません。

Gompertz曲線の方は知っていますが，Von Bertalanffy は知りません。

なるほど，成長曲線なんですね。
各データセットで非線形最小二乗法によりパラメータを推定して予測式を作ることは可能ですが，そのパラメータの違いを検定するとなると，私の知らない領域になるようですね。

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