「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---005

★ 分散分析は，平均値の差の検定なのに? ★

　289　分散分析は，平均値の差の検定なのに?　　りえ　　2000/01/20 (木) 16:15
　　295　Re: 分散分析は，平均値の差の検定なのに?　　青木繁伸　　2000/01/20 (木) 16:46
　　292　Re: 分散分析は，平均値の差の検定なのに?　　ひの　　2000/01/20 (木) 16:19

289.　分散分析は，平均値の差の検定なのに?　　りえ　　2000/01/20 (木) 16:15

分散分析は，平均値の差の検定です。平均値の差の検定であるにもかかわらず分散分析というのはどうしてですか。よければ説明してもらえたらうれしいです。

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295.　Re: 分散分析は，平均値の差の検定なのに?　　青木繁伸　　2000/01/20 (木) 16:46

> 分散分析は，平均値の差の検定です。平均値の差の検定であるにもかかわらず分散分析というのはどうしてですか。

一元配置分散分析の例で説明しましょうか。

いくつかの群について，ある変数 X の測定値が得られているとしましょう。
全てのデータによって計算される X の分散は，以下のように2つに分解されます。

全分散　=　群間分散　+　群内分散

（級間分散，級内分散という用語対が使われることもありますが）

群間分散というのは，各群での X の平均値が離れていることによる分散
群内分散というのは，各群に含まれる観察値がその群の平均値から離れていることによる分散

です。

それで，群間分散÷群内分散の値は，群の中でのデータの散らばりに比べて各群の平均値の相違による散らばりがどれくらい大きいかを表しているのです。この比の値が大きいということは，「群の平均が互いに離れている」すなわち，「平均値に差がある」ということを意味しているのです。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Average/oneway-ANOVA.html

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292.　Re: 分散分析は，平均値の差の検定なのに?　　ひの　　2000/01/20 (木) 16:19

> 分散分析は，平均値の差の検定です。平均値の差の検定であるにもかかわらず分散分析というのはどうしてですか。よければ説明してもらえたらうれしいです。

分散分析というのは名の通り分散を分析する統計手法だと思っていたのですが，そうですか，平均値の差の検定だったのですか。

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