「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---005

　119　回帰直線の変曲点の求め方は?　　勉強中　　2000/01/11 (火) 21:20
　　120　Re: 回帰直線の変曲点の求め方は?　　青木繁伸　　2000/01/11 (火) 21:50

119.　回帰直線の変曲点の求め方は?　　勉強中　　2000/01/11 (火) 21:20

　離島で教えてくれる人もいなく，教科書も手に入りにくい状況です。初歩的な質問で申し訳ないのですが，どなたか教えて下さい。
　生物の成長に伴う酸素消費量の変化を調べていますが，x軸に体長を，y軸に酸素消費量ととった時，体長と酸素消費量の間には有意な正の相関が得られました。このとき，ある体長で変曲点がありそうなのですが，変曲点の統計的な求め方が良くわかりません。
　よろしくお願いします。

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120.　Re: 回帰直線の変曲点の求め方は?　　青木繁伸　　2000/01/11 (火) 21:50

> 　生物の成長に伴う酸素消費量の変化を調べていますが，x軸に体長を，y軸に酸素消費量ととった時，体長と酸素消費量の間には有意な正の相関が得られました。このとき，ある体長で変曲点がありそうなのですが，変曲点の統計的な求め方が良くわかりません。

数学そのものの定義での「変曲点」ならば，データにモデル関数をあてはめてやれば，その関数の二次の導関数の符号が変わるところが変曲点でしたっけ。

ある点を堺にして二つの関数にあてはめられるようであるという意味での変曲点ならば，点を変化させて二つの関数をあてはめて，最小自乗誤差などが一番小さくなるところが「変曲点」かな?

参考になるかどうか
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/mb-arc/arc004/118.html#119
では2本の直線のあてはめについて書きました。

それとももっと別な意味での「変曲点」ですか?

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