「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---004

★ 決定係数（切片なしのモデル） ★

　204　決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/07 (火) 23:36
　　206　Re: 決定係数（切片なしのモデル）　　堀　啓造　　1999/12/08 (水) 00:06
　　　212　Re^2: 決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/08 (水) 03:07
　　　　213　Re^3: 決定係数（切片なしのモデル）　　堀　啓造　　1999/12/08 (水) 03:29
　　　　　214　Re^4: 決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/08 (水) 03:38
　　　　　　215　Re^5: 決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/08 (水) 04:41

204.　決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/07 (火) 23:36

Note # 10572 原点（切片なしのモデル）の場合，R二乗は，回帰によって説明される原点について，yにおける変動性の割合を測定します。これは，切片を含むモデルのR二乗値とは，比較できません。

私も，SPSSで切片なしのモデルで回帰を行ったところ，同じメッセージが出ました。
これはどのような意味なのでしょう?
教えてください。

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206.　Re: 決定係数（切片なしのモデル）　　堀　啓造　　1999/12/08 (水) 00:06

> Note # 10572 原点（切片なしのモデル）の場合，R二乗は，回帰によって証明される原点について，yにおける変動性の割合を測定します。これは，切片を含むモデルのR二乗値とは，比較できません。

強制的に原点を通る式と（普通に処理して）原点を通らない式ではR^2の意味が違うぞという単なる警告ですね。老婆心からだしているものでしょう。

spss 9.0jでは次のように出力されます。
>原点を通る回帰 (切片のないモデル) に対して，R2 乗は回帰によって説明
>された原点についての従属変数の可変性の比率を測定します。これを
>切片を含むモデルに対する R2 乗と比較することはできません。

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212.　Re^2: 決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/08 (水) 03:07

> spss 9.0jでは次のように出力されます。
> >原点を通る回帰 (切片のないモデル) に対して，R2 乗は回帰によって説明
> >された原点についての従属変数の可変性の比率を測定します。これを
> >切片を含むモデルに対する R2 乗と比較することはできません。

どうもありがとうございました。
上の文の意味は平均値まわりのyの変動ではなく，原点まわりのyの変動に対する総変動と回帰変動の比率という意味ですか?
原点を通る回帰 (切片のないモデル)でのR2乗の求め方はどのようになっているのですか?
まだよくわからないので教えてください。

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213.　Re^3: 決定係数（切片なしのモデル）　　堀　啓造　　1999/12/08 (水) 03:29

> 原点を通る回帰 (切片のないモデル)でのR2乗の求め方はどのようになっているのですか?
> まだよくわからないので教えてください。

なんのために原点を通る回帰が必要なの?

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214.　Re^4: 決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/08 (水) 03:38

>
> なんのために原点を通る回帰が必要なの?

梁にひずみゲージを2個貼りそのひずみゲージから得られるひずみの一方を応答，一方を説明変数として最小二乗法で線形回帰して回帰式を求めたのですが，求めて出てきた，回帰式の定数項の回帰係数のt値が非常に低く（1.0ぐらい），意味がないのではと思い，原点を通る回帰式を求めています。

何かおかしいでしょうか?

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215.　Re^5: 決定係数（切片なしのモデル）　　hmoriki　　1999/12/08 (水) 04:41

> >
梁の理論的には，ε1 = β×ε2　（ε:ひずみ）となり，原点を通る直線の関係となるのですが・・・。

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