「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---003

★ 重回帰の方法が異なっても結果は一致? ★

　200　重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　河村　　1999/10/25 (月) 21:49
　　201　Re: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　堀　啓造　　1999/10/26 (火) 12:05
　　　209　Re^2: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　河村　　1999/10/26 (火) 20:28
　　　　216　Re^3: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　マンボウ　　1999/10/27 (水) 23:47
　　　　　220　Re^4: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　青木繁伸　　1999/10/28 (木) 11:14
　　　　　　222　Re^5: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　河村　　1999/10/28 (木) 17:52

200.　重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　河村　　1999/10/25 (月) 21:49

今回で2回目のお世話になります。

業務で，回帰分析をいかに行うべきか検討中に，疑問が出ましたので，一般論ですがご教授願えれば幸いです。
2つの時系列変数 y と x があり， y を x 等で説明したくて，次の4通りの方法で回帰分析を行うとします。

(1) y を x で単回帰する（y=ax+b)。
(2) y も x も，時刻 t に対し大まかに単調増加の傾向があるので，なるべく y と x の直接的な関係を抽出したくて，
　　y と x を各々 t で単回帰し（y=ct+d, x=et+f)，その残差Y=y-(ct+d) を，残差X=x-(et+f) で単回帰する(Y=gX+h)。
　　（偏回帰というのでしょうか。なおこの時 Y, X を y, x に戻すと，y=gx+(c-eg)t+(d-fg+h) となりますね。）
(3) y を x と t で重回帰する（y=jx+kt+m)。
(4) 上記(2)の回帰 Y=gX+h を，制約条件 c-eg=0 の下で実行する。

さて，ここで，
(質問1)(3)の結果は，必ず(2)の結果と等しくなる(j=g, k=c-eg, m=d-fg+h)でしょうか?
(質問2)(4)の結果は，必ず(1)の結果と等しくなる(g=a, d-fg+h=b)でしょうか?

宜しくお願い致します。

　　　　　[このページのトップへ]

201.　Re: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　堀　啓造　　1999/10/26 (火) 12:05

> 業務で，回帰分析をいかに行うべきか検討中に，疑問が出ましたので，一般論ですがご教授願えれば幸いです。
> 2つの時系列変数 y と x があり， y を x 等で説明したくて，次の4通りの方法で回帰分析を行うとします。

こういう問題を自分の頭で考えたくない場合，コンピュータで試してみるのがいいでしょう。

　　　　　[このページのトップへ]

209.　Re^2: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　河村　　1999/10/26 (火) 20:28

> こういう問題を自分の頭で考えたくない場合，コンピュータで試してみるのがいいでしょう。

有り難うございました。おっしゃる通りです。
ただデータを準備するのにまだちょっと日がかかるし，分析の試行錯誤の手間も省きたかったので，
前もって分かっていれば効率的と思い，どなたかご存知か，質問させて頂きました。

　　　　　[このページのトップへ]

216.　Re^3: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　マンボウ　　1999/10/27 (水) 23:47

> ただデータを準備するのにまだちょっと日がかかるし，分析の試行錯誤の手間も省きたかったので，
> 前もって分かっていれば効率的と思い，どなたかご存知か，質問させて頂きました。

堀さんが言っているのは，
「簡単なテストデータを作って，それを使って4つの方法を試してみたら?」ということでしょう。　ちがうかな?

三変数，10数ケースのデータを作るのは簡単なことではないでしょうか?
ここの大家さんのページのどこかに，「任意の相関行列を持つデータの作成」という道具が提供されていたと思います。

　　　　　[このページのトップへ]

220.　Re^4: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　青木繁伸　　1999/10/28 (木) 11:14

> ここの大家さんのページのどこかに，「任意の相関行列を持つデータの作成」という道具が提供されていたと思います。

多機能Web計算機
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/calculator/index.html
からたどれる，

19.特定の相関係数行列を持つ多変量データの生成
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/calculator/gendat2.html
ですね。

　　　　　[このページのトップへ]

222.　Re^5: 重回帰の方法が異なっても結果は一致?　　河村　　1999/10/28 (木) 17:52

> > ここの大家さんのページのどこかに，「任意の相関行列を持つデータの作成」という道具が提供されていたと思います。
>
> 多機能Web計算機
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/calculator/index.html
> からたどれる，
>
> 19.特定の相関係数行列を持つ多変量データの生成
> http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/calculator/gendat2.html
> ですね。

どうも，至れり尽くせりで有り難うございます。早速試させて頂きます。

　　　　　[このページのトップへ]