「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---003

★ 二元分散分析による処理後の統計について ★

　185　二元分散分析による処理後の統計について　　西村直道　　1999/10/19 (火) 16:21
　　195　Re: 二元分散分析による処理後の統計について　　勉強中　　1999/10/23 (土) 11:32
　　　197　Re^2: 二元分散分析による処理後の統計について　　勉強中　　1999/10/23 (土) 20:50
　　187　Re: 二元分散分析による処理後の統計について　　堀　啓造　　1999/10/20 (水) 21:33
　　　189　Re^2: 二元分散分析による処理後の統計について　　西村直道　　1999/10/22 (金) 08:45
　　　　193　Re^3: 二元分散分析による処理後の統計について　　堀　啓造　　1999/10/23 (土) 06:21

185.　二元分散分析による処理後の統計について　　西村直道　　1999/10/19 (火) 16:21

ラットにおけるAという処理とBという処理の影響を検討しています。
それぞれの群として，すべてn=6で
1.A無処理，B無処理
2.A無処理，B処理
3.A処理，B無処理
4.A処理，B処理
となっています。いわゆる2x2factorialでこれを二元分散分析で処理することもわかります。
処理の方法についてもわかっているのですが，論文にする上で，これのpooled SEMを出したいのですが，ソフトではこれが出るものがありません。一元分散分析では偏差平方和より手計算で計算することでできるのですが，二元の場合，どの数値より手計算すればいいのか，よくわかりません。誰かご存知の方お教えください。

それと，二元分散分析を行った後に，多重比較を行いたいのですが，二元の場合多重比較を行う意味が実際にあるのか（多重比較をやっていいのか）ということと，意味がある（行っていい）場合にどのような多重比較を行えばいいのかというところで，しっかりと理解できていません。詳しく教えてきただけないでしょうか。

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195.　Re: 二元分散分析による処理後の統計について　　勉強中　　1999/10/23 (土) 11:32

　解釈の前提となる二元配置の分散分析モデルには，最初から交互作用効果がはいっています.そのモデルと実験の目的によってAiBj水準の平均値の比較が必要になると思います.

Xijk=αi+βj+(αβ)ij+εijk.　α，要因Aの主効果;　β，要因Bの主効果;　αβ，A×Bの交互作用効果;　ε，誤差.

　2×2のような最も単純な要因実験に必要かどうかはわかりませんが，3以上の多水準実験でA×Bの交互作用効果がF検定で有意ならば，実験の目的（あるいは，論文の考察の仕方）によってAiBj水準の平均値の比較が必要になると思います.

　例えば，化学物質と溶媒の種類の2要因実験で最適な組合せを探したい場合には，交互作用効果が有意ならば，化学物質と溶媒を組み合わせた水準間の平均値の比較が必須です.交互作用効果が有意でなければ，効果が有意な要因の中から最適な化学物質または溶媒を探します.

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197.　Re^2: 二元分散分析による処理後の統計について　　勉強中　　1999/10/23 (土) 20:50

> Xijk=αi+βj+(αβ)ij+εijk.　α，要因Aの主効果;　β，要因Bの主効果;　αβ，A×Bの交互作用効果;　ε，誤差.

Xijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk.

　失礼しました。一般平均のμが抜けていました。

　なお，AiBj水準の信頼限界や差の検定のためのそれぞれの標準誤差の具体的な算出方法は，実験計画の参考書ならばだいたい載っているはずです。

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187.　Re: 二元分散分析による処理後の統計について　　堀　啓造　　1999/10/20 (水) 21:33

> となっています。いわゆる2x2factorialでこれを二元分散分析で処理することもわかります。

> それと，二元分散分析を行った後に，多重比較を行いたいのですが，二元の場合多重比較を行う意味が実際にあるのか（多重比較をやっていいのか）ということと，意味がある（行っていい）場合にどのような多重比較を行えばいいのかというところで，しっかりと理解できていません。詳しく教えてきただけないでしょうか。

2×2の多重比較は具体的にどうするのですか?
4つをならべて一元としての多重比較をしたいとかいうむちゃくちゃなことをいっているのでしょうか。

2×2の2元で多重比較をしたいというのはないと思いますが。

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189.　Re^2: 二元分散分析による処理後の統計について　　西村直道　　1999/10/22 (金) 08:45

>
> 2×2の多重比較は具体的にどうするのですか?
> 4つをならべて一元としての多重比較をしたいとかいうむちゃくちゃなことをいっているのでしょうか。
>
> 2×2の2元で多重比較をしたいというのはないと思いますが。

要するに，堀さんのおっしゃっている，一元としてするということです。私自身，そんなことは統計学上できないと以前から思っているのですが，論文を投稿すると，必ずアメリカのJournalでさえ，4つならべて一元的に多重比較をして，記号をつけるようにといわれてしまいます。何度か二元分散であるのだから，統計学上それはおかしいとコメントしているのですが，わからないようです。

堀さんのコメントからすると，この私の考えで間違いはないということととってよろしいのでしょうか?

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193.　Re^3: 二元分散分析による処理後の統計について　　堀　啓造　　1999/10/23 (土) 06:21

> 堀さんのコメントからすると，この私の考えで間違いはないということととってよろしいのでしょうか?

そうです。

ただし，業界の慣習というのがあるかもしれません。レフリーは複数のはずですが，すべてがそのコメントをつけるなら，その雑誌の慣習としてそういうのがあることになるので，逆らうのは無理でしょう。

また，交互作用があるときに，まれにモデルの見直しをする意味で，1元の多重比較に持ち込むことがあるかもしれません。

ただし，これはもとのモデルをまったく否定し，探索的に考えたということになるでしょう。

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