「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---003

　96　ボンフェローニ法における疑問　　マンボウ　　1999/09/24 (金) 23:07

96.　ボンフェローニ法における疑問　　マンボウ　　1999/09/24 (金) 23:07

私自身は使うことがないのですが，ボンフェローニ法について疑問に思っていることがあります。

検定ファミリーに属する検定がk個あるときに，全体の有意水準をαで検定する時に，どうして各検定のP値とα/kを比較するんでしょうか。

個々の検定において第一種の過誤をxとすると，k個の検定結果のどれか一つでも誤っている確率は$1-(1-x)^k$なのでこの値がα以下であるためには，$x \leq 1-\sqrt[k]{1-\alpha}$であればよいのではないでしょうか。

近似的に$x \le \alpha/k$ということでしょうか。

$で囲んだ式はLaTeXだと思って解釈して下さい。