「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---003

★ 因子分析について ★

　64　因子分析について　　はっしー　　1999/09/17 (金) 15:12
　　65　Re: 因子分析について　　堀　啓造　　1999/09/17 (金) 23:04
　　　66　Re^2: 因子分析について　　はっしー　　1999/09/18 (土) 01:16
　　　　67　Re^3: 因子分析について　　堀　啓造　　1999/09/18 (土) 02:19
　　　　　69　Re^4: 因子分析について　　青木繁伸　　1999/09/18 (土) 10:32
　　　　　　72　Re^5: 因子分析について　　堀　啓造　　1999/09/20 (月) 03:30

64.　因子分析について　　はっしー　　1999/09/17 (金) 15:12

私が読んだ論文の中で，「因子分析の方法としては，主成分分析（PCA）
を用いた。」と書いてありましたが，これは主成分分析のことなのでしょうか?
それとも因子分析のことなのでしょうか?

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65.　Re: 因子分析について　　堀　啓造　　1999/09/17 (金) 23:04

> 私が読んだ論文の中で，「因子分析の方法としては，主成分分析（PCA）
> を用いた。」と書いてありましたが，これは主成分分析のことなのでしょうか?
> それとも因子分析のことなのでしょうか?

pca とまで書いてあるのなら主成分分析です。自然科学向けの本のなかには，因子分析 factor analysis と書いていながら中の説明は主成分分析の場合があります。

例えば，
Reyment,R. and Joreskog,K.G.(1996). Applied factor analysis in the natural sciences. Cambridge Univ. Press.

このなかはほとんどが主成分分析の説明なのですが，本当の因子分析という節があったりします。
3.8 example of true factor analysis

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66.　Re^2: 因子分析について　　はっしー　　1999/09/18 (土) 01:16

　兵庫教育大の成田滋教授のHPの因子分析の解説で，因子抽出法のところが主成分分析となっていますが，これはどういうことなんでしょうか?

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67.　Re^3: 因子分析について　　堀　啓造　　1999/09/18 (土) 02:19

> 　兵庫教育大の成田滋教授のHPの因子分析の解説で，因子抽出法のところが主成分分析となっていますが，これはどういうことなんでしょうか?

それが載っている url を示してください。

spss なんかでも因子抽出法の一つに主成分分析を入れています。

結局，何を聞きたいのか明確にすれば，焦点をあてて答えますが，一般的質問を推測して答えるのはしんどいですよ。

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69.　Re^4: 因子分析について　　青木繁伸　　1999/09/18 (土) 10:32

> それが載っている url を示してください。
>
> spss なんかでも因子抽出法の一つに主成分分析を入れています。

http://www.ceser.hyogo-u.ac.jp/naritas/spss/factor/factor.htm
だと思います。

URL の一部にSPSSとあるから，堀さんの推測通りでしょうね。

#解析プログラム的には，共通性を推定するかどうかと因子得点（主成分得点）の計算に若干の違いがあるだけなので，因子分析の中に主成分分析のオプションが含まれていてもいいかも知れないけど，やはりまぎらわしいですよね。主因子分析と主成分分析とは言葉もまぎらわしいし。

#直接その著者や，ページの持ち主に聞いてみるのが一番いいと思うんですけどね。

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72.　Re^5: 因子分析について　　堀　啓造　　1999/09/20 (月) 03:30

spss release 9.0j だと主成分分析の場合は「成分」，因子分析の場合は「因子」を出力。

url の出力を見ると「component」「成分行列」ということばを使っていて，SPSS的には主成分分析であることを示しています。

田中・垂水編(1995)『Windows版統計解析ハンドブック　多変量解析』共立出版
p92-93.
に「主成分分析の因子分析的な利用法」といっているのが，SPSSで主成分分析といっているものである。

このあたりに攻め込んでいるか不明。

一般にはこれも主成分分析といっている。
つまり，一番厳格に考えるのは
(a)分散共分散行列→固有値・固有ベクトルの固有ベクトルを考える。
(b)相関行列→固有値・固有ベクトルの固有ベクトルまで考える。
----------------------------------------------------
(c)相関行列→固有値・固有ベクトル→因子負荷量と同等品，主成分負荷量を求める。
（分散共分散行列を解く場合もあるらしいが，未見か忘却）
　主成分数を固有値1以上などに制限する場合を「因子分析的な利用法」。

(d)(c)を回転する。この場合でも主成分分析の回転解。

主成分分析と因子分析の同等性を主張する人（例えば Velicer）は(d)を含めて主成分分析といっているようです。

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