★ 2つのバラツキ ★
226 2つのバラツキについて 高平 1999/07/15 (木) 20:27
227 Re: 2つのバラツキについて マンボウ 1999/07/15 (木) 23:27
229 Re^2: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/16 (金) 10:32
232 Re^3: 2つのバラツキについて 青木繁伸 1999/07/16 (金) 13:44
236 Re^4: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/16 (金) 15:27
247 Re^5: 2つのバラツキについて 高平 1999/07/19 (月) 14:56
249 Re^6: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/19 (月) 16:04
253 Re^7: 2つのバラツキについて 高平 1999/07/21 (水) 18:50
248 Re^6: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/19 (月) 15:50
| 226. 2つのバラツキについて 高平 1999/07/15 (木) 20:27 |
現在，バラツキ（標準偏差）のことで頭を悩ましています。
悩みの種を以下にまとめると，
ある高校に通っているA君がいます。彼は既に3年生になっており，受講した実力テスト
は数知れず。ところがある日，今までのテストの点数の整理をしてました。詳細は以下の通り。
・国語 点数の平均点:X点，点数のバラツキσ:A 受けたテスト数n:L
・数学 点数の平均点:Y点，点数のバラツキσ:B 受けたテスト数n:M
・英語 点数の平均点:Z点，点数のバラツキσ:C 受けたテスト数n:N
上記3教科まとめた平均点は以下の通りでいいと思いますが，バラツキを導く式がわかりません。誰かこの無知な私に教えてくれないでしょうか。
平均値:（L*X+M*B+N*C）/（L+M+N）
標準偏差:???
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| 232. Re^3: 2つのバラツキについて 青木繁伸 1999/07/16 (金) 13:44 |
> もともとの課題は欠損値のあるデータの合計点の平均値と標準偏差と思います。
>上記3教科まとめた平均点は以下の通りでいいと思いますが
>平均値:（L*X+M*B+N*C）/（L+M+N）
とあるところを見ると，欠損値のある場合ではないような気がします。
件のページにあるのは同じ測定値が群ごとに測定されているときに，全体の平均値，分散を求めることが書いてあります。普通はこの方法は質問されているようなときの回答にはならないと思います。というか，質問にあるようなことをする意味がない。
「n個のリンゴとm匹のゾウの平均の重さ」等は計算することに意味がないですよね。
質問の場合は「試験の成績」という意味では，「n個のリンゴとm個のミカンの平均の重さ」程度のことになるので（同じ果物であるという意味で）リンゴとゾウの場合よりは救いがありそうに思いますが。
別の質問にもありますが，平均と同じく分散や標準偏差も，質の異なるデータ間での比較は本来できない。
ただし，ちらばりについては，変動係数が使えるかもしれない（しかし，変動係数って，使っている例をほとんど見たことがないです） |
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| 236. Re^4: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/16 (金) 15:27 |
> 「n個のリンゴとm匹のゾウの平均の重さ」等は計算することに意味がないですよね。
>
> 質問の場合は「試験の成績」という意味では，「n個のリンゴとm個のミカンの平均の重さ」程度のことになるので（同じ果物であるという意味で）リンゴとゾウの場合よりは救いがありそうに思いますが。
どっちで答えようかと悩んだのですが，意味があるとしたら，合計点でないかと思い，そっちで答えました。
合計点ならまだ意味がありますが，異なる科目群をあわせた平均値とかをなんに使うのでしょうか。数字がでればいいということなんでしょうか。
わからない。
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| 247. Re^5: 2つのバラツキについて 高平 1999/07/19 (月) 14:56 |
> 合計点ならまだ意味がありますが，異なる科目群をあわせた平均値とかをなんに使うのでしょうか。数字がでればいいということなんでしょうか。わからない。
上記のご質問にお答えします。
実はテストの点数というのは例えであり，目的とする事例ではありませんでた。本来の事例は下記に示します。
（書庫作成時の注：不適切な例は挙げない方がまし）
某製品の製造設備が3台あり，各設備から某媒体が漏れるため，一定時間毎に三設備から流出する媒体を一括して集めます。各時間毎に一括収集した媒体量の平均値とσを求めたい。
各設備状況は，以下の通り。
・1号設備で生産一個当たりに流出する媒体量の平均値:X，σ:A，生産数:L個
・2号設備で ↑ :Y，σ:B，生産数:M個
・3号設備で ↑ :Z，σ:C，生産数:N個
ここで，欠損値の有無，紹介された式への適用可否について私には判断がつきません。みなさまの助言をお待ちしております。 |
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| 249. Re^6: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/19 (月) 16:04 |
> 某製品の製造設備が3台あり，各設備から某媒体が漏れるため，一定時間毎に三設備から流出する媒体を一括して集めます。各時間毎に一括収集した媒体量の平均値とσを求めたい。
> 各設備状況は，以下の通り。
> ・1号設備で生産一個当たりに流出する媒体量の平均値:X，σ:A，生産数:L個
> ・2号設備で ↑ :Y，σ:B，生産数:M個
> ・3号設備で ↑ :Z，σ:C，生産数:N個
素朴に読めば重回帰モデルのようですが。平均とか標準偏差はなんのために使うのでしょうか?
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| 253. Re^7: 2つのバラツキについて 高平 1999/07/21 (水) 18:50 |
> 素朴に読めば重回帰モデルのようですが。平均とか標準偏差はなんのために使うのでしょうか?
実は現在，漏れてくる材料を再利用する検討をしています。
そのためには，漏れてくるものの正体を明らかにしなければ使えません。
最近の企業は，環境問題に非常に気を使っており，私が手がけているこの業務もその一環というわけです。
これで答えになったでしょうか。 |
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| 248. Re^6: 2つのバラツキについて 堀 啓造 1999/07/19 (月) 15:50 |
> 実はテストの点数というのは例えであり，目的とする事例ではありませんでた。本来の事例は下記に示します。
たとえはわかりやすいからすぐに類推が働いて，オリジナルとは異なることに頭が向きやすいので注意を要します。
>
> 某製品の製造設備が3台あり，各設備から某媒体が漏れるため，一定時間毎に三設備から流出する媒体を一括して集めます。各時間毎に一括収集した媒体量の平均値とσを求めたい。
> 各設備状況は，以下の通り。
欠損値は関係ないことはわかりました。
さて，量は容量によって測るのでしょうか?
リットルなどで測る量であるなら，これは単純な合計にはなりませんね。まあ，無視していい程度なら単純な合計としてもいいでしょうが。
さて，どういう性質のものでしょう。
そして，σはどういうものをいうことになるのでしょう。
時間当たりの量の変動なら，1号設備，2号設備，3号設備の時間ごとの使用状況がわからないとできないでしょう。
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