有効ケース数を $n$，各ケースの測定値を $X_{i}\ ( i = 1，2，\dots ，n )$ とする。

　$1 \leqq i \leqq j \leqq n$ であるあらゆる $X_i$，$X_j$ の組み合わせで，平均値 $\displaystyle \frac{X_i+X_j}{2}$ を求め，それらの平均値の中央値をホッジス・レーマン推定量(Hodges-Lehmann estimator)という。

ホッジス・レーマン推定量は，$X_{i}\ ( i = 1，2，\dots ，n )$ の単なる中央値よりも頑健な推定量である。

例題： 2.3, 3.5, 6.7, 8.2 のホッジス・レーマン推定量と中央値を求めなさい。

答え： 中央値は，(3.5+6.7)/2 = 5.1
　　　 ホッジス・レーマン推定量は，
　　　 (2.3+2.3)/2, (2.3+3.5)/2, (2.3+6.7)/2, (2.3+8.2)/2,
　　　 (3.5+3.5)/2, (3.5+6.7)/2, (3.5+8.2)/2,
　　　 (6.7+6.7)/2, (6.7+8.2)/2
　　　 (8.2+8.2)/2
　　　 の中央値である。
　　　 すなわち，2.3, 2.9, 4.5, 5.25, 3.5, 5.1, 5.85, 6.7, 7.45, 8.2 の中央値 5.175 である。 　　　

演習問題：

応用問題：