例題:
表 1. に示す 37 例の生存時間データに基づいて,Kaplan - Meier 法による生命表を作成せよ。
時間の後に + が表示されているデータは打切りデータを表すものとする。
| 個体番号 | 時間 | 個体番号 | 時間 |
|---|---|---|---|
| 1 | 16 + | 20 | 55 |
| 2 | 23 + | 21 | 1 + |
| 3 | 6 | 22 | 32 |
| 4 | 56 | 23 | 44 |
| 5 | 24 | 24 | 61 |
| 6 | 4 + | 25 | 125 + |
| 7 | 36 | 26 | 95 |
| 8 | 0 + | 27 | 5 + |
| 9 | 30 | 28 | 37 + |
| 10 | 19 | 29 | 8 |
| 11 | 11 + | 30 | 61 |
| 12 | 38 | 31 | 33 + |
| 13 | 19 + | 32 | 15 |
| 14 | 21 | 33 | 29 |
| 15 | 9 + | 34 | 9 + |
| 16 | 64 | 35 | 6 + |
| 17 | 74 | 36 | 4 |
| 18 | 35 + | 37 | 32 + |
| 19 | 9 + |
R による解析:
> time <- c(16, 23, 6, 56, 24, 4, 36, 0, 30, 19, 11, 38, 19, 21, 9, 64, 74, 35, 9, 55, 1, 32, 44, 61, 125, 95, 5, 37, 8, 61, 33, 15, 29, 9, 6, 4, 32)
# 時間に + がついていないデータが,死亡データであるので,死亡を event として 1 で表す。打ち切りは 0 で表す。
> event <- c(0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0)
> km.surv(time, event) # この関数の定義を見る
time truncate p P SE
[1,] 0 1 1.0000000 1.00000000 NA
[2,] 1 1 1.0000000 1.00000000 NA
[3,] 4 0 0.9714286 0.97142857 0.02816031
[4,] 4 1 1.0000000 0.97142857 NA
[5,] 5 1 1.0000000 0.97142857 NA
[6,] 6 0 0.9687500 0.94107143 0.04045951
[7,] 6 1 1.0000000 0.94107143 NA
[8,] 8 0 0.9666667 0.90970238 0.04980839
[9,] 9 1 1.0000000 0.90970238 NA
[10,] 9 1 1.0000000 0.90970238 NA
[11,] 9 1 1.0000000 0.90970238 NA
[12,] 11 1 1.0000000 0.90970238 NA
[13,] 15 0 0.9600000 0.87331429 0.05964483
[14,] 16 1 1.0000000 0.87331429 NA
[15,] 19 0 0.9565217 0.83534410 0.06807300
[16,] 19 1 1.0000000 0.83534410 NA
[17,] 21 0 0.9523810 0.79556581 0.07556506
[18,] 23 1 1.0000000 0.79556581 NA
[19,] 24 0 0.9473684 0.75369392 0.08237604
[20,] 29 0 0.9444444 0.71182204 0.08779880
[21,] 30 0 0.9411765 0.66995015 0.09207892
[22,] 32 0 0.9375000 0.62807827 0.09537037
[23,] 32 1 1.0000000 0.62807827 NA
[24,] 33 1 1.0000000 0.62807827 NA
[25,] 35 1 1.0000000 0.62807827 NA
[26,] 36 0 0.9166667 0.57573841 0.10076668
[27,] 37 1 1.0000000 0.57573841 NA
[28,] 38 0 0.9000000 0.51816457 0.10586761
[29,] 44 0 0.8888889 0.46059073 0.10863750
[30,] 55 0 0.8750000 0.40301689 0.10925380
[31,] 56 0 0.8571429 0.34544305 0.10775345
[32,] 61 0 0.8333333 0.28786921 0.10404494
[33,] 61 0 0.8000000 0.23029537 0.09787758
[34,] 64 0 0.7500000 0.17272152 0.08874020
[35,] 74 0 0.6666667 0.11514768 0.07556290
[36,] 95 0 0.5000000 0.05757384 0.05554108
[37,] 125 1 1.0000000 0.05757384 NA