例題：

　「母平均値 μ = 140，母標準偏差 σ = 8 である正規母集団から 20 個のデータを抽出したところ，表 1 のような結果が得られた。この測定値の中の 164 は他と比べてかなり外れているようであるが，このデータは捨てた方がよいだろうか。有意水準 5% で検定しなさい。」

検定手順:

1. 前提
   • 帰無仮説 H₀：「全てのデータは同じ母集団からのものである」。
   • 対立仮説 H₁：「データのうち，最大のものは外れ値である」。
   • 有意水準 α で片側検定を行う（両側検定も定義できる）。

2. 標本の大きさを n，標本データを，X₁，X₂， … ，X_n とする。

3. 標本平均を ，不偏分散を U とする。

4. 最大の測定値 X_i について次式による T_i を求める（平均値より小さい方の外れ値の場合には，最小の測定値について計算する）。

   

   例題では，

   

5. 統計数値表から有意点 t を求める。

   例題では，t = 2.557 である。

6. 帰無仮説の採否を決める。
   • T_i ＜ t のとき，帰無仮説を採択する。「データのうち，最大（最小）のものは外れ値であるとはいえない」。
   • T_i ≧ t のとき，帰無仮説を棄却する。「データのうち，最大（最小）のものは外れ値である」。

   例題では，有意水準 5% で検定を行うとすれば，X₂₀ = 164 は“外れ値”とすることになる。

注１：この検定では，１回につき１個の外れ値を検出することになる。複数個の外れ値がある場合は，最も大きなものについてまず検定を行い，それが外れ値だとすると次の段階ではそれを除いた n-1 個のデータについて同じように検定を行うということを繰り返す。

注２：データを安易に棄却する（捨てる）べきではない。外れ値が生じた真の原因を突き止めてから！！

演習問題：

応用問題：